Wydział Elektryczny - Automatyka i robotyka (S3)
Sylabus przedmiotu Podejście półgrupowe do modelowania układów ze sterowaniem brzegowym:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Automatyka i robotyka | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | trzeciego stopnia |
| Stopnień naukowy absolwenta | doktor | ||
| Obszary studiów | — | ||
| Profil | |||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Podejście półgrupowe do modelowania układów ze sterowaniem brzegowym | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Sterowania i Pomiarów | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Zbigniew Emirsajłow <Zbigniew.Emirsajlow@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | |||
| ECTS (planowane) | 3,0 | ECTS (formy) | 3,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | 2 | Grupa obieralna | 1 |
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Znajomość zagadnień z matematyki i teorii sterowania na poziomie studiów II stopnia kierunku automatyka i robotyka |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Zapoznać doktorantów z ogólną metodyką tworzenia nieskończenie wymiarowego równania stanu dla układów opisywanych równaniami różniczkowymi cząstkowymi ze sterowaniem w warunkach brzegowych |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| wykłady | ||
| T-W-1 | Wybrane elementy analizy funkcjonalnej i teorii operatorów (wybrane własności przestrzeni Banacha i Hilberta, liniowe operatory ograniczone i nieograniczone, operator sprzężony, rezolwenta, przykłady, pochodne uogólnione i przestrzenie Sobolewa). | 5 |
| T-W-2 | Elementy teorii silnie ciągłych półgrup operatorów liniowych (definicja i właściwości silnie ciągłej półgrupy operatorów, generator półgrupy i jego dziedzina, rezolwenta, przykłady półgrup, interpolacja i ekstrapolacja półgrupy i jej generatora, problem Cauchy'ego dla abstrakcyjnego równania różniczkowego, istnienie i jednoznaczność rozwiązania, regularność rozwiązania, przykład) | 5 |
| T-W-3 | Jednowymiarowe równanie przewodnictwa cieplnego (jednowymiarowe równanie ciepłoprzewodnictwa, warunki początkowe, warunki brzegowe typu Dirichleta, Neumanna i mieszane, rozwiązanie i jego regularność, wykorzystanie rozkładu względem funkcji własnych do przedstawienia rozwiązania, wyprowadzenie równania stanu dla miesznych warunków brzegowych, uogólnienie rozważań) | 5 |
| T-W-4 | Abstrakcyjny model układu ze sterowaniem brzegowym (abstrakcyjny model układu ze sterowaniem brzegowym, ograniczony i nieograniczony operator wejściowy, istnienie i regularność rozwiązania). | 4 |
| T-W-5 | Metodyka przekształcania układu ze sterowaniem brzegowym do postaci abstrakcyjnego równania stanu (abstrakcyjne równanie stanu, istnienie i regularność rozwiązania, metodyka przekształcania modelu ze sterowaniem brzegowym do postaci abstrakcyjnego równania stanu, wykorzystanie nieskończenie wymiarowego modelu w zadaniach sterowania układami nieskończenie wymiarowymi). | 5 |
| 24 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w wykładach | 24 |
| A-W-2 | Czytanie literatury | 20 |
| A-W-3 | Rozwiązywanie zadań problemowych | 16 |
| A-W-4 | Prezentacja i dyskusja rozwiązań zadań problemowych | 10 |
| A-W-5 | Przygotowanie do egzaminu | 20 |
| 90 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjny, seminarium |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Ocena zadań problemowych do samodzielnego rozwiązania w trakcie semestru |
| S-2 | Ocena podsumowująca: Egzamin ustny |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscypliny | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| AR_3A_F1.2b_W01 Zna ogólną metodykę tworzenia nieskończenie wymiarowego równania stanu dla układów opisanych jednowymiarowym równaniem przewodnictwa cieplnego ze sterowaniem brzegowym | AR_3A_W02, AR_3A_W01 | — | C-1 | T-W-1, T-W-4, T-W-5, T-W-3, T-W-2 | M-1 | S-1, S-2 |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscypliny | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| AR_3A_F1.2b_U01 Potrafi znaleźć w literaturze naukowej przykłady stosowania ogólnej metodyki tworzenia nieskończenie wymiarowego równania stanu dla ukladów opisywanych równaniami różniczkowymi cząstkowymi ze sterowaniem w warunkach brzegowych | AR_3A_U03, AR_3A_U04, AR_3A_U05, AR_3A_U06 | — | C-1 | T-W-4, T-W-5, T-W-3 | M-1 | S-1, S-2 |
Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscypliny | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| AR_3A_F1.2b_K01 Orientuje się w najnowszych trendach rozwojowych teorii sterowania układami nieskończenie wymiarowymi | AR_3A_K03 | — | C-1 | T-W-4, T-W-5 | M-1 | S-2 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| AR_3A_F1.2b_W01 Zna ogólną metodykę tworzenia nieskończenie wymiarowego równania stanu dla układów opisanych jednowymiarowym równaniem przewodnictwa cieplnego ze sterowaniem brzegowym | 2,0 | |
| 3,0 | Zna ogólną metodykę tworzenia nieskończenie wymiarowego równania stanu dla ukladów opisywanych jednowymiarowym równaniem przewodnictwa cieplnego ze sterowaniem w warunkach brzegowych | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| AR_3A_F1.2b_U01 Potrafi znaleźć w literaturze naukowej przykłady stosowania ogólnej metodyki tworzenia nieskończenie wymiarowego równania stanu dla ukladów opisywanych równaniami różniczkowymi cząstkowymi ze sterowaniem w warunkach brzegowych | 2,0 | |
| 3,0 | Potrafi znaleźć w literaturze naukowej przyklady stosowania ogólnej metodyki tworzenia nieskończenie wymiarowego równania stanu dla ukladów opisywanych równaniami różniczkowymi cząstkowymi ze sterowaniem brzegowym | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt kształcenia | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| AR_3A_F1.2b_K01 Orientuje się w najnowszych trendach rozwojowych teorii sterowania układami nieskończenie wymiarowymi | 2,0 | |
| 3,0 | Orientuje się w najnowszych trendach rozwojowych teorii sterowania układami nieskończenie wymiarowymi | |
| 3,5 | ||
| 4,0 | ||
| 4,5 | ||
| 5,0 |
Literatura podstawowa
- R. Curtain, H. Zwart, An Introduction to Infinite-Dimensional Linear Systems Theory, Springer-Verlag, New York, 1995
- Z. Emirsajłow, S. Townley, From PDEs with a boundary control to the abstract state equation with an unbounded input operator, European Journal of Control, 2000, Vol. 7, nr 1, str. 1-23
Literatura dodatkowa
- A. Pazy, Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations, Springer-Verlag, New York, 1983