Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Elektryczny - Teleinformatyka (S1)

Sylabus przedmiotu Analiza matematyczna:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Teleinformatyka
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Analiza matematyczna
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Magda Kucharska <Magda.Kucharska@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 4,0 ECTS (formy) 4,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW2 30 2,00,59zaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA2 30 2,00,41zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie tematów omawianych w poprzednim semestrze.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
C-2Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów.30
30
wykłady
T-W-1Funkcje wielu zmiennych (pochodna kierunkowa, pochodna cząstkowa, ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych). Podstawowe pojęcia teorii pola.6
T-W-2Szeregi potęgowe i funkcyjne (kryteria zbieżności, przykłady zastosowań).6
T-W-3Szeregi Fouriera (przykłady zastosowań)4
T-W-4Całka niewłaściwa (zbieżność, metody wyznaczania)4
T-W-5Przekształcenie Laplace'a (właściwości, metody wyznaczanie transformaty prostej i odwrotnej)4
T-W-6Równania różniczkowe liniowe (istnienie i jednoznaczność rozwiązania, wykorzystanie transformaty Laplace'a do wyznaczanie rozwiązania)6
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych.30
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.20
50
wykłady
A-W-1Obowiązkowy udział w zajęciach.30
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury.10
A-W-3Przygotowanie do zaliczenia.10
50

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjnyWykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne połączone z zaliczeniem ustnym.
S-2Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
S-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub za pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TI_1A_B05_W01
Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
TI_1A_W01C-2, C-1T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-3, T-W-1, T-W-2M-1, M-2S-1, S-3

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TI_1A_B05_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
TI_1A_U01C-2, C-1T-A-1M-2S-1, S-2

Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TI_1A_B05_K01
Rozumie potrzebę i zna możłiwości ciągłego dokształcania się.
TI_1A_K01C-2T-A-1M-2S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
TI_1A_B05_W01
Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
2,0Nie spełnia kryteriów na ocenę 3,0.
3,0Potrafi podać treść kilku wybranych definicji i twierdzeń omówionych w ramach wykładu.
3,5Potrafi podać treść większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu.
4,0Potrafi podać treść większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu i niektóre z nich zilustrować przykładami.
4,5Potrafi podać treść większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu, niektóre z nich zilustrować przykładami, a ponadto (przy niewielkiej pomocy prowadzącego) wyciągnąć z nich wnioski dotyczące zastosowań.
5,0Potrafi podać treść większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu i zilustrować je przykładami, a ponadto samodzielnie wyciągnąć z nich wnioski dotyczące zastosowań.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
TI_1A_B05_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
2,0Nie spełnia kryteriów na ocenę 3,0.
3,0Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach.
3,5Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, ponadto podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
4,0Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania matematyczne, analogiczne do zadań omówionych na ćwiczeniach, ponadto podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
4,5Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
5,0Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań oraz (przy pomocy niewielkich wskazówek) rozwiązać zadania inne, wyciągając samodzielne wnioski z twierdzeń z wykładu.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
TI_1A_B05_K01
Rozumie potrzebę i zna możłiwości ciągłego dokształcania się.
2,0Nie spełnia kryteriów na ocenę 3,0.
3,0Dość regularnie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy.
3,5Systematycznie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest umiarkowanie aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego.
4,0Systematycznie i starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego, wyraźnie angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
4,5Systematycznie i starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i samodzielny, wyraźnie angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
5,0Systematycznie i bardzo starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i samodzielny, w wysokim stopniu angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.

Literatura podstawowa

  1. Decewicz G., Żakowski W., Matematyka, cz. I, WNT, Warszawa, 1992
  2. Żakowski W., Kołodziej W., Matematyka, cz. II, WNT, Warszawa, 1992
  3. Trajdos T., Matematyka, cz. III, WNT, Warszawa, 1992

Literatura dodatkowa

  1. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 1 i 2, WNT, Warszawa, 1992
  2. Berman G.N., Zbiór zadań z analizy matematycznej, Pracownia Komputerowa Jacka Skalmierskiego, Gliwice, 1999

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów.30
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Funkcje wielu zmiennych (pochodna kierunkowa, pochodna cząstkowa, ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych). Podstawowe pojęcia teorii pola.6
T-W-2Szeregi potęgowe i funkcyjne (kryteria zbieżności, przykłady zastosowań).6
T-W-3Szeregi Fouriera (przykłady zastosowań)4
T-W-4Całka niewłaściwa (zbieżność, metody wyznaczania)4
T-W-5Przekształcenie Laplace'a (właściwości, metody wyznaczanie transformaty prostej i odwrotnej)4
T-W-6Równania różniczkowe liniowe (istnienie i jednoznaczność rozwiązania, wykorzystanie transformaty Laplace'a do wyznaczanie rozwiązania)6
30

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Udział w ćwiczeniach audytoryjnych.30
A-A-2Samodzielne rozwiązywanie zadań i analizowanie problemów.20
50
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Obowiązkowy udział w zajęciach.30
A-W-2Samodzielne studiowanie tematyki wykładów wraz ze studiowaniem literatury.10
A-W-3Przygotowanie do zaliczenia.10
50
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięTI_1A_B05_W01Student zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTI_1A_W01Ma wiedzę z matematyki w zakresie obejmującym algebrę, analizę matematyczną, rachunek prawdopodobieństwa, metod numerycznych oraz matematyki dyskretnej niezbędne do opisu, analizy i stosowania: - algorytmów przetwarzania sygnałów, - algorytmów kompresji danych, - modeli ruchu w sieciach teleinformatycznych, - podstawowych obwodów elektrycznych i elektronicznych, oraz zna narzędzia informatyczne wykorzystywane do tych celów.
Cel przedmiotuC-2Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się.
C-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
Treści programoweT-W-4Całka niewłaściwa (zbieżność, metody wyznaczania)
T-W-5Przekształcenie Laplace'a (właściwości, metody wyznaczanie transformaty prostej i odwrotnej)
T-W-6Równania różniczkowe liniowe (istnienie i jednoznaczność rozwiązania, wykorzystanie transformaty Laplace'a do wyznaczanie rozwiązania)
T-W-3Szeregi Fouriera (przykłady zastosowań)
T-W-1Funkcje wielu zmiennych (pochodna kierunkowa, pochodna cząstkowa, ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych). Podstawowe pojęcia teorii pola.
T-W-2Szeregi potęgowe i funkcyjne (kryteria zbieżności, przykłady zastosowań).
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjnyWykład informacyjno-problemowy.
M-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne połączone z zaliczeniem ustnym.
S-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub za pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia kryteriów na ocenę 3,0.
3,0Potrafi podać treść kilku wybranych definicji i twierdzeń omówionych w ramach wykładu.
3,5Potrafi podać treść większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu.
4,0Potrafi podać treść większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu i niektóre z nich zilustrować przykładami.
4,5Potrafi podać treść większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu, niektóre z nich zilustrować przykładami, a ponadto (przy niewielkiej pomocy prowadzącego) wyciągnąć z nich wnioski dotyczące zastosowań.
5,0Potrafi podać treść większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu i zilustrować je przykładami, a ponadto samodzielnie wyciągnąć z nich wnioski dotyczące zastosowań.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięTI_1A_B05_U01Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTI_1A_U01Wykorzystuje wiedzę matematyczną i stosuje odpowiednie narzędzia informatyczne do: - opisu, analizy i syntezy algorytmów przetwarzania sygnałów, - opisu, analizy i syntezy algorytmów szyfrowania i kompresji danych, - opisu i analizy i modeli ruchu w sieciach teleinformatycznych, - opisu, analizy i syntezy podstawowych obwodów elektrycznych i elektronicznych.
Cel przedmiotuC-2Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się.
C-1Zdobycie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie omawianych treści programowych, niezbędnych do dalszego kształcenia na kierunkach technicznych oraz do korzystania z metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i ekonomicznych.
Treści programoweT-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne połączone z zaliczeniem ustnym.
S-2Ocena podsumowująca: Sprawdziany zaliczające ćwiczenia audytoryjne oraz poprawy sprawdzianów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia kryteriów na ocenę 3,0.
3,0Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach.
3,5Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, ponadto podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
4,0Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania matematyczne, analogiczne do zadań omówionych na ćwiczeniach, ponadto podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
4,5Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
5,0Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań oraz (przy pomocy niewielkich wskazówek) rozwiązać zadania inne, wyciągając samodzielne wnioski z twierdzeń z wykładu.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięTI_1A_B05_K01Rozumie potrzebę i zna możłiwości ciągłego dokształcania się.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTI_1A_K01Rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się, podnoszenia kompetencji zawodowych, osobistych i społecznych.
Cel przedmiotuC-2Uświadomienie potrzeby ustawicznego i autonomicznego kształcenia się.
Treści programoweT-A-1Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych niezbędnych do utrwalenia wiedzy z zakresu wykładów.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia audytoryjne, dyskusja, metody problemowe z użyciem dostępnego na zajęciach sprzętu i oprogramowania.
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Wykład: na podstawie dyskusji. Ćwiczenia audytoryjne: na podstawie samodzielnego lub za pomocą grupy rozwiązywania zadań przy tablicy.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia kryteriów na ocenę 3,0.
3,0Dość regularnie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy.
3,5Systematycznie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest umiarkowanie aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego.
4,0Systematycznie i starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego, wyraźnie angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
4,5Systematycznie i starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i samodzielny, wyraźnie angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
5,0Systematycznie i bardzo starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i samodzielny, w wysokim stopniu angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.