Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Elektryczny - Elektrotechnika (N2)
specjalność: Urządzenia i instalacje elektryczne

Sylabus przedmiotu Analiza i projektowanie obwodów elektrycznych:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Elektrotechnika
Forma studiów studia niestacjonarne Poziom drugiego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta magister inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Analiza i projektowanie obwodów elektrycznych
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Elektrotechnologii i Diagnostyki
Nauczyciel odpowiedzialny Konstanty Gawrylczyk <Konstanty.Gawrylczyk@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Konstanty Gawrylczyk <Konstanty.Gawrylczyk@zut.edu.pl>, Marcin Ziółkowski <Marcin.Ziolkowski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 5,0 ECTS (formy) 5,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
projektyP1 18 2,00,44zaliczenie
wykładyW1 30 3,00,56zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość podstaw informatyki
W-2Znajomość podstaw elektrotechniki

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Opanowanie numerycznych i analitycznych metod analizy obwodów elektrycznych.
C-2Umiejętność formułowania zadań projektowych, a następnie ich rozwiązywania.
C-3Umiejętność wyboru optymalnej metody rozwiązania oraz adekwatnego oprogramowania narzędziowego.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
projekty
T-P-1Formowanie równań do analizy układu stałoprądowego.2
T-P-2Formowanie równań układu aktywnego.2
T-P-3Analiza numeryczna w dziedzinie czasu. Metoda zmiennych stanu oraz zastosowanie modeli L i C.2
T-P-4Wyznaczanie wrażliwości metodą bezpośrednią. Porównanie z wynikami uzyskanymi przy pomocy SPICE'a.2
T-P-5Wyznaczanie wrażliwości metodą Tellegena lub metodą układu przyrostowego.2
T-P-6Projektowanie układu stałoprądowego z użyciem metod optymalizacji.2
T-P-7Projektowanie charakterystyk częstotliwościowych przy użyciu metod optymalizacji.4
T-P-8Metody stochastyczne w projektowaniu obwodów.2
18
wykłady
T-W-1Analiza numeryczna obwodów elektrycznych. Struktura obwodów. Topologia sieci. Formułowanie równań. Równania w dziedzinie czasu i ich metody rozwiązywania.2
T-W-2Komputerowe modele elementów układu. Klasyfikacja modeli ze względu na szerokość pasma i zakres amplitud sygnału. Hierarchia modeli. Modele indukcyjności wzajemnych, transformatorów, konwerterów i inwerterów. Modele przyrządów półprzewodnikowych.2
T-W-3Analiza w dziedzinie czasu. Określanie rzędu układu oraz interpretacja wyjątków. Metoda zmiennych stanu. Modele pojemności oraz indukcyjności liniowej.2
T-W-4Formułowanie równań dla sieci liniowych i nieliniowych metodą potencjałów węzłowych. Algorytm Newtona-Raphsona dla układu równań.2
T-W-5Podstawowe definicje i algorytmy analizy wrażliwości. Twierdzenie Tellegena. Zastosowanie do prostego układu rezystancyjnego.2
T-W-6Układy przyrostowe. Idea metody i realizacja numeryczna. Wyznaczenie wrażliwości prostego układu metodą układu przyrostowego.2
T-W-7Układy dołączone w dziedzinie częstotliwości. Składniki wrażliwościowe. Wybór pobudzenia układu dołączonego stosownie do zagadnienia.2
T-W-8Układy dołączone w dziedzinie czasu. Przykład analizy wrażliwości w dziedzinie czasu. Wyznaczanie gradientu kwadratowej funkcji błędu.2
T-W-9Wyznaczanie wrażliwości z symbolicznej postaci funkcji obwodu. Zastosowanie modeli dołączonych do wyznaczania szumów układów.2
T-W-10Wykorzystanie metod optymalizacji bezgradientowej do projektowania obwodów. Szybkość zbieżności zadania projektowego. Praktyczne aspekty stabilności rozwiązań.2
T-W-11Wykorzystanie metod optymalizacji gradientowej do projektowania obwodów. Analiza wrażliwości jako źródło informacji gradientowej w optymalizacji. Jakobian. Zadania nadokreślone i ich metody rozwiązywania.2
T-W-12Przykłady zadań projektowych wykonanych w oparciu o optymalizację bezgradientową Hooka-Jeevesa oraz Gaussa-Seidela.2
T-W-13Przykłady zadań projektowych wykonanych w opaciu o metodę gradientowej optymalizacji z analizą wrażliwości.2
T-W-14Algorytmy genetyczne i algorytmy Monte Carlo w zastosowaniu do projektowania układów.2
T-W-15Zaawansowane projekty obwodów elektrycznych.2
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
projekty
A-P-1Uczestnictwo w zajęciach - wykonanie indywidualnych projektów obwodów o zróżnicowanym stopniu trudności.18
A-P-2Samodzielne przygotowanie projektów i sprawozdań.42
60
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w wykładzie.30
A-W-2Utrwalenie i pogłębienie wiadomości.45
A-W-3Przygotowanie do zaliczenia.15
90

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny.
M-2Projektowanie indywidualnych układów elektrycznych.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne wykładu.
S-2Ocena formująca: Wykonanie i zaliczenie zestawu projektów indywidualnych.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
EL_2A_C02_W01
Ma wiedzę z zakresie syntezy obwodów elektrycznych
EL_2A_W02T2A_W01, T2A_W03, T2A_W04C-1, C-2, C-3T-W-1, T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6, T-W-7, T-W-8, T-W-9, T-W-10, T-W-11, T-W-12, T-W-13, T-W-14, T-W-15M-1, M-2S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
EL_2A_C02_U01
Potrafi prezentować wyniki projektu oraz przedyskutować wyniki
EL_2A_U04T2A_U02, T2A_U04, T2A_U07C-2T-P-1, T-P-2, T-P-3, T-P-4, T-P-5, T-P-6, T-P-7, T-P-8M-2S-2
EL_2A_C02_U02
Potrafi dobrać użyte modele i metodę projektowania układu elektrycznego
EL_2A_U07T2A_U08, T2A_U15, T2A_U17C-1, C-3T-P-1, T-P-2, T-P-3, T-P-4M-2S-2
EL_2A_C02_U03
Potrafi zaprojektować i zoptymalizować obwód elektryczny wykorzystując analizę wrażliwości itolerancji
EL_2A_U18T2A_U08, T2A_U09C-1, C-2, C-3T-P-5, T-P-6, T-P-7, T-P-8M-2S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
EL_2A_C02_W01
Ma wiedzę z zakresie syntezy obwodów elektrycznych
2,0
3,0Ma wiedzę w zakresie syntezy obwodów elektrycznych.
3,5
4,0
4,5
5,0

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
EL_2A_C02_U01
Potrafi prezentować wyniki projektu oraz przedyskutować wyniki
2,0
3,0Potrafi prezentować wyniki projektu oraz przedyskutować wyniki
3,5
4,0
4,5
5,0
EL_2A_C02_U02
Potrafi dobrać użyte modele i metodę projektowania układu elektrycznego
2,0
3,0Potrafi dobrać użyte modele i metodę projektowania układu elektrycznego.
3,5
4,0
4,5
5,0
EL_2A_C02_U03
Potrafi zaprojektować i zoptymalizować obwód elektryczny wykorzystując analizę wrażliwości itolerancji
2,0
3,0Potrafi zaprojektować i zoptymalizować obwód elektryczny wykorzystując analizę wrażliwości i tolerancji.
3,5
4,0
4,5
5,0

Literatura podstawowa

  1. K.M.Gawrylczyk, strony www kmg.zut.edu.pl, ZUT, Szczecin, 2012
  2. Chua L. O.. Lin P. M., Komputerowa analiza układów elektronicznych, WNT, Warszawa, 1981

Literatura dodatkowa

  1. Białko M., Analiza układów elektronicznych wspomagana mikrokomputerem, WNT, Warszawa, 1989

Treści programowe - projekty

KODTreść programowaGodziny
T-P-1Formowanie równań do analizy układu stałoprądowego.2
T-P-2Formowanie równań układu aktywnego.2
T-P-3Analiza numeryczna w dziedzinie czasu. Metoda zmiennych stanu oraz zastosowanie modeli L i C.2
T-P-4Wyznaczanie wrażliwości metodą bezpośrednią. Porównanie z wynikami uzyskanymi przy pomocy SPICE'a.2
T-P-5Wyznaczanie wrażliwości metodą Tellegena lub metodą układu przyrostowego.2
T-P-6Projektowanie układu stałoprądowego z użyciem metod optymalizacji.2
T-P-7Projektowanie charakterystyk częstotliwościowych przy użyciu metod optymalizacji.4
T-P-8Metody stochastyczne w projektowaniu obwodów.2
18

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Analiza numeryczna obwodów elektrycznych. Struktura obwodów. Topologia sieci. Formułowanie równań. Równania w dziedzinie czasu i ich metody rozwiązywania.2
T-W-2Komputerowe modele elementów układu. Klasyfikacja modeli ze względu na szerokość pasma i zakres amplitud sygnału. Hierarchia modeli. Modele indukcyjności wzajemnych, transformatorów, konwerterów i inwerterów. Modele przyrządów półprzewodnikowych.2
T-W-3Analiza w dziedzinie czasu. Określanie rzędu układu oraz interpretacja wyjątków. Metoda zmiennych stanu. Modele pojemności oraz indukcyjności liniowej.2
T-W-4Formułowanie równań dla sieci liniowych i nieliniowych metodą potencjałów węzłowych. Algorytm Newtona-Raphsona dla układu równań.2
T-W-5Podstawowe definicje i algorytmy analizy wrażliwości. Twierdzenie Tellegena. Zastosowanie do prostego układu rezystancyjnego.2
T-W-6Układy przyrostowe. Idea metody i realizacja numeryczna. Wyznaczenie wrażliwości prostego układu metodą układu przyrostowego.2
T-W-7Układy dołączone w dziedzinie częstotliwości. Składniki wrażliwościowe. Wybór pobudzenia układu dołączonego stosownie do zagadnienia.2
T-W-8Układy dołączone w dziedzinie czasu. Przykład analizy wrażliwości w dziedzinie czasu. Wyznaczanie gradientu kwadratowej funkcji błędu.2
T-W-9Wyznaczanie wrażliwości z symbolicznej postaci funkcji obwodu. Zastosowanie modeli dołączonych do wyznaczania szumów układów.2
T-W-10Wykorzystanie metod optymalizacji bezgradientowej do projektowania obwodów. Szybkość zbieżności zadania projektowego. Praktyczne aspekty stabilności rozwiązań.2
T-W-11Wykorzystanie metod optymalizacji gradientowej do projektowania obwodów. Analiza wrażliwości jako źródło informacji gradientowej w optymalizacji. Jakobian. Zadania nadokreślone i ich metody rozwiązywania.2
T-W-12Przykłady zadań projektowych wykonanych w oparciu o optymalizację bezgradientową Hooka-Jeevesa oraz Gaussa-Seidela.2
T-W-13Przykłady zadań projektowych wykonanych w opaciu o metodę gradientowej optymalizacji z analizą wrażliwości.2
T-W-14Algorytmy genetyczne i algorytmy Monte Carlo w zastosowaniu do projektowania układów.2
T-W-15Zaawansowane projekty obwodów elektrycznych.2
30

Formy aktywności - projekty

KODForma aktywnościGodziny
A-P-1Uczestnictwo w zajęciach - wykonanie indywidualnych projektów obwodów o zróżnicowanym stopniu trudności.18
A-P-2Samodzielne przygotowanie projektów i sprawozdań.42
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w wykładzie.30
A-W-2Utrwalenie i pogłębienie wiadomości.45
A-W-3Przygotowanie do zaliczenia.15
90
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaEL_2A_C02_W01Ma wiedzę z zakresie syntezy obwodów elektrycznych
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówEL_2A_W02Ma pogłębioną i uporządkowaną wiedzę w zakresie syntezy obwodów elektrycznych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT2A_W01ma rozszerzoną i pogłębioną wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania złożonych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T2A_W03ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną obejmującą kluczowe zagadnienia z zakresu studiowanego kierunku studiów
T2A_W04ma podbudowaną teoretycznie szczegółową wiedzę związaną z wybranymi zagadnieniami z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Opanowanie numerycznych i analitycznych metod analizy obwodów elektrycznych.
C-2Umiejętność formułowania zadań projektowych, a następnie ich rozwiązywania.
C-3Umiejętność wyboru optymalnej metody rozwiązania oraz adekwatnego oprogramowania narzędziowego.
Treści programoweT-W-1Analiza numeryczna obwodów elektrycznych. Struktura obwodów. Topologia sieci. Formułowanie równań. Równania w dziedzinie czasu i ich metody rozwiązywania.
T-W-2Komputerowe modele elementów układu. Klasyfikacja modeli ze względu na szerokość pasma i zakres amplitud sygnału. Hierarchia modeli. Modele indukcyjności wzajemnych, transformatorów, konwerterów i inwerterów. Modele przyrządów półprzewodnikowych.
T-W-3Analiza w dziedzinie czasu. Określanie rzędu układu oraz interpretacja wyjątków. Metoda zmiennych stanu. Modele pojemności oraz indukcyjności liniowej.
T-W-4Formułowanie równań dla sieci liniowych i nieliniowych metodą potencjałów węzłowych. Algorytm Newtona-Raphsona dla układu równań.
T-W-5Podstawowe definicje i algorytmy analizy wrażliwości. Twierdzenie Tellegena. Zastosowanie do prostego układu rezystancyjnego.
T-W-6Układy przyrostowe. Idea metody i realizacja numeryczna. Wyznaczenie wrażliwości prostego układu metodą układu przyrostowego.
T-W-7Układy dołączone w dziedzinie częstotliwości. Składniki wrażliwościowe. Wybór pobudzenia układu dołączonego stosownie do zagadnienia.
T-W-8Układy dołączone w dziedzinie czasu. Przykład analizy wrażliwości w dziedzinie czasu. Wyznaczanie gradientu kwadratowej funkcji błędu.
T-W-9Wyznaczanie wrażliwości z symbolicznej postaci funkcji obwodu. Zastosowanie modeli dołączonych do wyznaczania szumów układów.
T-W-10Wykorzystanie metod optymalizacji bezgradientowej do projektowania obwodów. Szybkość zbieżności zadania projektowego. Praktyczne aspekty stabilności rozwiązań.
T-W-11Wykorzystanie metod optymalizacji gradientowej do projektowania obwodów. Analiza wrażliwości jako źródło informacji gradientowej w optymalizacji. Jakobian. Zadania nadokreślone i ich metody rozwiązywania.
T-W-12Przykłady zadań projektowych wykonanych w oparciu o optymalizację bezgradientową Hooka-Jeevesa oraz Gaussa-Seidela.
T-W-13Przykłady zadań projektowych wykonanych w opaciu o metodę gradientowej optymalizacji z analizą wrażliwości.
T-W-14Algorytmy genetyczne i algorytmy Monte Carlo w zastosowaniu do projektowania układów.
T-W-15Zaawansowane projekty obwodów elektrycznych.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny.
M-2Projektowanie indywidualnych układów elektrycznych.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie pisemne wykładu.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Ma wiedzę w zakresie syntezy obwodów elektrycznych.
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaEL_2A_C02_U01Potrafi prezentować wyniki projektu oraz przedyskutować wyniki
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówEL_2A_U04Potrafi przygotować i przedstawić prezentację na temat realizacji zadania projektowego lub badawczego oraz poprowadzić dyskusję dotyczącą przedstawionej prezentacji (w języku polskim i języku obcym)
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT2A_U02potrafi porozumiewać się przy użyciu różnych technik w środowisku zawodowym oraz w innych środowiskach, także w języku angielskim lub innym języku obcym uznawanym za język komunikacji międzynarodowej w zakresie studiowanego kierunku studiów
T2A_U04potrafi przygotować i przedstawić w języku polskim i języku obcym prezentację ustną, dotyczącą szczegółowych zagadnień z zakresu studiowanego kierunku studiów
T2A_U07potrafi posługiwać się technikami informacyjno-komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej
Cel przedmiotuC-2Umiejętność formułowania zadań projektowych, a następnie ich rozwiązywania.
Treści programoweT-P-1Formowanie równań do analizy układu stałoprądowego.
T-P-2Formowanie równań układu aktywnego.
T-P-3Analiza numeryczna w dziedzinie czasu. Metoda zmiennych stanu oraz zastosowanie modeli L i C.
T-P-4Wyznaczanie wrażliwości metodą bezpośrednią. Porównanie z wynikami uzyskanymi przy pomocy SPICE'a.
T-P-5Wyznaczanie wrażliwości metodą Tellegena lub metodą układu przyrostowego.
T-P-6Projektowanie układu stałoprądowego z użyciem metod optymalizacji.
T-P-7Projektowanie charakterystyk częstotliwościowych przy użyciu metod optymalizacji.
T-P-8Metody stochastyczne w projektowaniu obwodów.
Metody nauczaniaM-2Projektowanie indywidualnych układów elektrycznych.
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Wykonanie i zaliczenie zestawu projektów indywidualnych.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Potrafi prezentować wyniki projektu oraz przedyskutować wyniki
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaEL_2A_C02_U02Potrafi dobrać użyte modele i metodę projektowania układu elektrycznego
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówEL_2A_U07Potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne - w razie potrzeby odpowiednio je modyfikując - do analizy i projektowania (w tym projektowania CAD) elementów, układów i systemów elektrycznych, elektromechanicznych i energoelektronicznych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT2A_U08potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
T2A_U15potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
T2A_U17potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację złożonych zadań inżynierskich, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów, w tym zadań nietypowych, uwzględniając ich aspekty pozatechniczne
Cel przedmiotuC-1Opanowanie numerycznych i analitycznych metod analizy obwodów elektrycznych.
C-3Umiejętność wyboru optymalnej metody rozwiązania oraz adekwatnego oprogramowania narzędziowego.
Treści programoweT-P-1Formowanie równań do analizy układu stałoprądowego.
T-P-2Formowanie równań układu aktywnego.
T-P-3Analiza numeryczna w dziedzinie czasu. Metoda zmiennych stanu oraz zastosowanie modeli L i C.
T-P-4Wyznaczanie wrażliwości metodą bezpośrednią. Porównanie z wynikami uzyskanymi przy pomocy SPICE'a.
Metody nauczaniaM-2Projektowanie indywidualnych układów elektrycznych.
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Wykonanie i zaliczenie zestawu projektów indywidualnych.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Potrafi dobrać użyte modele i metodę projektowania układu elektrycznego.
3,5
4,0
4,5
5,0
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaEL_2A_C02_U03Potrafi zaprojektować i zoptymalizować obwód elektryczny wykorzystując analizę wrażliwości itolerancji
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówEL_2A_U18Potrafi zaprojektować i zoptymalizować obwód elektryczny wykorzystując analizę wrażliwości i tolerancji
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT2A_U08potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
T2A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich i prostych problemów badawczych metody analityczne, symulacyjne i eksperymentalne
Cel przedmiotuC-1Opanowanie numerycznych i analitycznych metod analizy obwodów elektrycznych.
C-2Umiejętność formułowania zadań projektowych, a następnie ich rozwiązywania.
C-3Umiejętność wyboru optymalnej metody rozwiązania oraz adekwatnego oprogramowania narzędziowego.
Treści programoweT-P-5Wyznaczanie wrażliwości metodą Tellegena lub metodą układu przyrostowego.
T-P-6Projektowanie układu stałoprądowego z użyciem metod optymalizacji.
T-P-7Projektowanie charakterystyk częstotliwościowych przy użyciu metod optymalizacji.
T-P-8Metody stochastyczne w projektowaniu obwodów.
Metody nauczaniaM-2Projektowanie indywidualnych układów elektrycznych.
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: Wykonanie i zaliczenie zestawu projektów indywidualnych.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0
3,0Potrafi zaprojektować i zoptymalizować obwód elektryczny wykorzystując analizę wrażliwości i tolerancji.
3,5
4,0
4,5
5,0