Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Elektryczny - Automatyka i robotyka (S1)

Sylabus przedmiotu Metody matematyczne automatyki i robotyki:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Automatyka i robotyka
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Metody matematyczne automatyki i robotyki
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Automatyki i Robotyki
Nauczyciel odpowiedzialny Jekatierina Sklyar <Jekatierina.Sklyar@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Zbigniew Emirsajłow <Zbigniew.Emirsajlow@zut.edu.pl>, Piotr Okoniewski <Piotr.Okoniewski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 4,0 ECTS (formy) 4,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
laboratoriaL2 30 2,00,38zaliczenie
wykładyW2 30 2,00,62egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Zaliczenie modułu matematycznego z wcześniejszego semestru

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Nauczenie studenta podstaw matematycznych analizy sygnałów z czasem ciągłym i dyskretnym
C-2Nauczenie studenta rozwiązywania liniowych równań różnicowych
C-3Nauczenie studenta stosowania podstawowych metod analizy zdarzeń losowych
C-4Nauczenie studenta podstaw przybliżonego rozwiązywania nieliniowych równań różniczkowych

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
laboratoria
T-L-1Analiza widmowa sygnałów z czasem ciągłym - część I: Sygnały okresowe.2
T-L-2Analiza widmowa sygnałów z czasem ciągłym - część II: Sygnały nieokresowe.2
T-L-3Analiza widmowa sygnałów z czasem dyskretnym - część I: - Sygnały nieokresowe.2
T-L-4Analiza widmowa sygnałów z czasem dyskretnym - część II: - Sygnały o skończonym czasie trwania.2
T-L-5Wyznaczanie prostych i odwrotnych transformat Z - część I: Transformaty proste.2
T-L-6Wyznaczanie prostych i odwrotnych transformat $\ccZ$ - część II: Transformaty odwrotne.2
T-L-7Zastosowanie transformaty Z do wyznaczania rozwiązań równań różnicowych - część I: Składowe swobodne i wymuszone rozwiązań.2
T-L-8Zastosowanie transformaty Z do wyznaczania rozwiązań równań różnicowych - część II: Transmitancja i składowa wymuszona.2
T-L-9Zmienne losowe dyskretne.2
T-L-10Zmienne losowe ciągłe.4
T-L-11Przybliżone całkowanie metodą prostokątów i trapezów, przybliżone różniczkowanie funkcji.2
T-L-12Przybliżone rozwiązywanie równania różniczkowego II rzędu metodą Rungego-Kutty - część I.2
T-L-13Przybliżone rozwiązywanie równania różniczkowego II rzędu metodą Rungego-Kutty - część II.2
T-L-14Pisemne zaliczenie.2
30
wykłady
T-W-1Sygnały z czasem ciągłym i dyskretnym, sygnały okresowe i nieokresowe, energia i moc średnia2
T-W-2Szeregi Fouriera, przekształcenie Fouriera z czasem ciągłym, odwrotne przekształcenie Fouriera, widmo zespolone, widmo amplitudowe i fazowe, twierdzenie Parsevala, widmowa gęstość mocy i energii4
T-W-3Przekształcenie Fouriera z dyskretnym czasem, dyskretne przekształcenie Fouriera, szybkie przeksztalcenie Fouriera, widmo zespolone, widmo amplitudowe i fazowe, odwrotne przekształcenie Fouriera, twierdzenie Parsevala, widmowa gęstość energii i mocy4
T-W-4Liniowe równanie różnicowe, przekształcenie Z i jego własności, transformaty proste i odwrotne, twierdzenie graniczne4
T-W-5Zastosowanie przekształcenia Z do rozwiązywania równań różnicowych, składowa swobodna i wymuszona rozwiązania, transmitancja, zera i bieguny transmitancji4
T-W-6Rachunek prawdopodobienstwa, właściwości prawdopodobieństwa, wzór Bayesa, zmienna losowa dyskretna i ciągła2
T-W-7Zmienna losowa dyskretna i ciągła, gęstość prawdopodobieństwa, dystrybuanta, wartość oczekiwana, wariancja, momenty2
T-W-8Rozkład Bernoulli'ego, rozklad geometryczny, rozkład jednostajny, rozklad normalny, rozkład normalny standardowy, zastosowania2
T-W-9Całkowanie numeryczne, metoda prostokatów, trapezów, Simpsona, różniczkowanie numeryczne2
T-W-10Przybliżone rozwiązywanie nieliniowych równań różniczkowych zwyczajnych, metoda kolejnych przybliżeń Picarda, metoda łamanych Eulera2
T-W-11Metody Rungego-Kutty rozwiązywania nieliniowych równań różniczkowych i układów równań różniczkowych2
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
laboratoria
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-L-2Przygotowanie do ćwiczeń laboratoryjnych10
A-L-3Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń laboratoryjnych10
50
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-W-2Studiowanie literatury5
A-W-3Przygotowanie do egzaminu13
A-W-4Egzamin2
50

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny
M-2Ćwiczenia laboratoryjne

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Oceny z sprawozdań
S-2Ocena podsumowująca: Pisemne zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych
S-3Ocena podsumowująca: Pisemny egzamin

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
AR_1A_C02_W01
Student posiada wiedzę matematyczna niezbędną do podstawowego opisu oraz analizy widmowej sygnałów z czasem ciągłym i dyskretnym
AR_1A_W01C-1T-W-1, T-W-2, T-W-3M-1S-3
AR_1A_C03_W02
Student posiada podstawową wiedzę z zakresu opisu i analizy zdarzeń losowych
AR_1A_W01C-3T-W-6, T-W-8, T-W-7M-1S-3
AR_1A_C03_W03
Student posiada wiedzę w zakresie metod rozwiązywania liniowych równań różnicowych oraz numerycznego całkowania i rozwiązywania równań różniczkowych
AR_1A_W01C-2, C-4T-W-9, T-W-4, T-W-10, T-W-11, T-W-5M-1S-3

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
AR_1A_C02_U01
Student umie opisać i przeprowdzić analizę widmową sygnałów z czasem ciągłym i dyskretnym
AR_1A_U01C-1T-L-1, T-L-2, T-L-3, T-L-4M-2S-2, S-1
AR_1A_C03_U02
Student umie opisać i przeanalizować proste zdarzenia losowe
AR_1A_U01C-3T-L-10, T-L-9M-2S-2, S-1
AR_1A_C03_U03
Student umie rozwiązywać liniowe równania różnicowe oraz umie numerycznie całkować i rozwiązywć równania różniczkowe
AR_1A_U01C-2, C-4T-L-8, T-L-11, T-L-7, T-L-5, T-L-6, T-L-12, T-L-13M-2S-2, S-1

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
AR_1A_C02_W01
Student posiada wiedzę matematyczna niezbędną do podstawowego opisu oraz analizy widmowej sygnałów z czasem ciągłym i dyskretnym
2,0Na egzaminie student nie wykazał się wystarczającą wiedzą matematyczną z zakresu analizy widmowej sygnałów
3,0Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy widmowej sygnałów student wykazał się niepełną wiedzą z tego zakresu
3,5Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy widmowej sygnałów student wykazał się znajomością podstawowych narzędzi, ale zastosował je z pewnymi błędami
4,0Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy widmowej sygnałów student wykazał sie dobrą znajomością narzedzi i w wiekszości poprawnie je wykorzystał
4,5Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy widmowej sygnałów student wykazał się pełną znajomością wszzystkich narzędzi i z reguły prawidłowo je wykorzystał
5,0Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy widmowej sygnałów student wykazał się pełną znajomością wszzystkich narzędzi i prawidłowo je wykorzystał
AR_1A_C03_W02
Student posiada podstawową wiedzę z zakresu opisu i analizy zdarzeń losowych
2,0Na egzaminie student nie wykazał się wystarczającą wiedzą matematyczną z zakresu opisu i analizy zdarzeń losowych
3,0Na egzaminie student wykazał się niepełną wiedzą matematyczną z zakresu opisu i analizy zdarzeń losowych
3,5Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy zdarzeń losowych student wykazał się znajomością podstawowych narzędzi, ale zastosował je z pewnymi błędami
4,0Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy zdarzeń losowych student wykazał się znajomością podstawowych narzędzi i prawie wszędzie poprawnie je wykorzysta
4,5Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy zdarzeń losowych student wykazał się pełną znajomością podstawowych narzędzi i poprawnie je zastosował
5,0Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy zdarzeń losowych student wykazał się pełną znajomością podstawowych narzędzi i wszędzie prawidłowo je wykorzystał
AR_1A_C03_W03
Student posiada wiedzę w zakresie metod rozwiązywania liniowych równań różnicowych oraz numerycznego całkowania i rozwiązywania równań różniczkowych
2,0Na egzaminie student nie wykazał się wystarczającą wiedzą matematyczną z zakresu metod rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych
3,0Na egzaminie student wykazał się niepełną wiedzą matematyczną z zakresu metod rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych
3,5Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu równań różnicowych i różniczkowych student wykazał się znajomością podstawowych narzędzi, ale zastosował je z pewnymi błędami
4,0Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu równań różnicowych i różniczkowych student wykazał się znajomością podstawowych narzędzi, i z reguły poprawnie je zastosował
4,5Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu równań różnicowych i różniczkowych student wykazał się pełną znajomością narzędzi i poprawnie je zastosował
5,0Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu równań różnicowych i różniczkowych student wykazał się pełną znajomością narzędzi i w pełni prawidłowym ich stosowaniem

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
AR_1A_C02_U01
Student umie opisać i przeprowdzić analizę widmową sygnałów z czasem ciągłym i dyskretnym
2,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z analizy widmowej na zaliczeniu jest mniejsza niż 3.0
3,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z analizy widmowej na zaliczeniu leży w przedziale 3.0-3.25
3,5Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z analizy widmowej na zaliczeniu leży w przedziale 3.26-3.75
4,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z analizy widmowej na zaliczeniu leży w przedziale 3.76-4.25
4,5Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z analizy widmowej na zaliczeniu leży w przedziale 4.26-4.75
5,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z analizy widmowej na zaliczeniu jest większa lub równa 4.76
AR_1A_C03_U02
Student umie opisać i przeanalizować proste zdarzenia losowe
2,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z prawdopodobieństwa na zaliczeniu jest mniejsza niż 3.0
3,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z prawdopodobieństwa na zaliczeniu leży w przedziale 3.0-3.25
3,5Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z prawdopodobieństwa na zaliczeniu leży w przedziale 3.26-3.75
4,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z prawdopodobieństwa na zaliczeniu leży w przedziale 3.76-4.25
4,5Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z prawdopodobieństwa na zaliczeniu leży w przedziale 4.26-4.75
5,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z prawdopodobieństwa na zaliczeniu jest większa lub równa niż 4.76
AR_1A_C03_U03
Student umie rozwiązywać liniowe równania różnicowe oraz umie numerycznie całkować i rozwiązywć równania różniczkowe
2,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych na zaliczeniu jest mniejsza niż 3.0
3,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych na zaliczeniu leży w przedziale 3.0-3.25
3,5Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych na zaliczeniu leży w przedziale 3.26-3.75
4,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych na zaliczeniu leży w przedziale 3.76-4.25
4,5Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych na zaliczeniu leży w przedziale 4.26-4.75
5,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych na zaliczeniu jest większa lub równa 4.76

Literatura podstawowa

  1. Wojciechowski J. M., Sygnały i systemy, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Wraszawa, 2008
  2. Majchrzak E., Mochnacki B., Metody numeryczne: Podstawy teoretyczne, askekty praktyczne i algorytmy, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 1994
  3. J. Kudrewicz, Przekształcenie Z i równania różnicowe, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2000
  4. Hellwig Z., Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1998, 13

Literatura dodatkowa

  1. Chi-Tsong Chen, Systems and signals analysis, Saunders College Publishing, Orlando, 1994
  2. Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., Metody numeryczne, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2005
  3. Ibe O. C., Fundamentals of Applied Probability and Random Processes, Elsevier Academic Press, San Diego, 2005

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Analiza widmowa sygnałów z czasem ciągłym - część I: Sygnały okresowe.2
T-L-2Analiza widmowa sygnałów z czasem ciągłym - część II: Sygnały nieokresowe.2
T-L-3Analiza widmowa sygnałów z czasem dyskretnym - część I: - Sygnały nieokresowe.2
T-L-4Analiza widmowa sygnałów z czasem dyskretnym - część II: - Sygnały o skończonym czasie trwania.2
T-L-5Wyznaczanie prostych i odwrotnych transformat Z - część I: Transformaty proste.2
T-L-6Wyznaczanie prostych i odwrotnych transformat $\ccZ$ - część II: Transformaty odwrotne.2
T-L-7Zastosowanie transformaty Z do wyznaczania rozwiązań równań różnicowych - część I: Składowe swobodne i wymuszone rozwiązań.2
T-L-8Zastosowanie transformaty Z do wyznaczania rozwiązań równań różnicowych - część II: Transmitancja i składowa wymuszona.2
T-L-9Zmienne losowe dyskretne.2
T-L-10Zmienne losowe ciągłe.4
T-L-11Przybliżone całkowanie metodą prostokątów i trapezów, przybliżone różniczkowanie funkcji.2
T-L-12Przybliżone rozwiązywanie równania różniczkowego II rzędu metodą Rungego-Kutty - część I.2
T-L-13Przybliżone rozwiązywanie równania różniczkowego II rzędu metodą Rungego-Kutty - część II.2
T-L-14Pisemne zaliczenie.2
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Sygnały z czasem ciągłym i dyskretnym, sygnały okresowe i nieokresowe, energia i moc średnia2
T-W-2Szeregi Fouriera, przekształcenie Fouriera z czasem ciągłym, odwrotne przekształcenie Fouriera, widmo zespolone, widmo amplitudowe i fazowe, twierdzenie Parsevala, widmowa gęstość mocy i energii4
T-W-3Przekształcenie Fouriera z dyskretnym czasem, dyskretne przekształcenie Fouriera, szybkie przeksztalcenie Fouriera, widmo zespolone, widmo amplitudowe i fazowe, odwrotne przekształcenie Fouriera, twierdzenie Parsevala, widmowa gęstość energii i mocy4
T-W-4Liniowe równanie różnicowe, przekształcenie Z i jego własności, transformaty proste i odwrotne, twierdzenie graniczne4
T-W-5Zastosowanie przekształcenia Z do rozwiązywania równań różnicowych, składowa swobodna i wymuszona rozwiązania, transmitancja, zera i bieguny transmitancji4
T-W-6Rachunek prawdopodobienstwa, właściwości prawdopodobieństwa, wzór Bayesa, zmienna losowa dyskretna i ciągła2
T-W-7Zmienna losowa dyskretna i ciągła, gęstość prawdopodobieństwa, dystrybuanta, wartość oczekiwana, wariancja, momenty2
T-W-8Rozkład Bernoulli'ego, rozklad geometryczny, rozkład jednostajny, rozklad normalny, rozkład normalny standardowy, zastosowania2
T-W-9Całkowanie numeryczne, metoda prostokatów, trapezów, Simpsona, różniczkowanie numeryczne2
T-W-10Przybliżone rozwiązywanie nieliniowych równań różniczkowych zwyczajnych, metoda kolejnych przybliżeń Picarda, metoda łamanych Eulera2
T-W-11Metody Rungego-Kutty rozwiązywania nieliniowych równań różniczkowych i układów równań różniczkowych2
30

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-L-2Przygotowanie do ćwiczeń laboratoryjnych10
A-L-3Przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń laboratoryjnych10
50
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach30
A-W-2Studiowanie literatury5
A-W-3Przygotowanie do egzaminu13
A-W-4Egzamin2
50
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięAR_1A_C02_W01Student posiada wiedzę matematyczna niezbędną do podstawowego opisu oraz analizy widmowej sygnałów z czasem ciągłym i dyskretnym
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówAR_1A_W01Ma wiedzę z matematyki obejmującą algebrę w tym rachunek macierzowy, analizę w tym elementy rachunku różniczkowego i całkowego, rachunek operatorowy oraz rachunek prawdopodobieństwa i metody numeryczne w zakresie niezbędnym do opisu, analizy, modelowania i symulacji sygnałów i systemów dynamicznych w tym wspomaganych komputerowo.
Cel przedmiotuC-1Nauczenie studenta podstaw matematycznych analizy sygnałów z czasem ciągłym i dyskretnym
Treści programoweT-W-1Sygnały z czasem ciągłym i dyskretnym, sygnały okresowe i nieokresowe, energia i moc średnia
T-W-2Szeregi Fouriera, przekształcenie Fouriera z czasem ciągłym, odwrotne przekształcenie Fouriera, widmo zespolone, widmo amplitudowe i fazowe, twierdzenie Parsevala, widmowa gęstość mocy i energii
T-W-3Przekształcenie Fouriera z dyskretnym czasem, dyskretne przekształcenie Fouriera, szybkie przeksztalcenie Fouriera, widmo zespolone, widmo amplitudowe i fazowe, odwrotne przekształcenie Fouriera, twierdzenie Parsevala, widmowa gęstość energii i mocy
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Pisemny egzamin
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Na egzaminie student nie wykazał się wystarczającą wiedzą matematyczną z zakresu analizy widmowej sygnałów
3,0Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy widmowej sygnałów student wykazał się niepełną wiedzą z tego zakresu
3,5Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy widmowej sygnałów student wykazał się znajomością podstawowych narzędzi, ale zastosował je z pewnymi błędami
4,0Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy widmowej sygnałów student wykazał sie dobrą znajomością narzedzi i w wiekszości poprawnie je wykorzystał
4,5Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy widmowej sygnałów student wykazał się pełną znajomością wszzystkich narzędzi i z reguły prawidłowo je wykorzystał
5,0Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy widmowej sygnałów student wykazał się pełną znajomością wszzystkich narzędzi i prawidłowo je wykorzystał
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięAR_1A_C03_W02Student posiada podstawową wiedzę z zakresu opisu i analizy zdarzeń losowych
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówAR_1A_W01Ma wiedzę z matematyki obejmującą algebrę w tym rachunek macierzowy, analizę w tym elementy rachunku różniczkowego i całkowego, rachunek operatorowy oraz rachunek prawdopodobieństwa i metody numeryczne w zakresie niezbędnym do opisu, analizy, modelowania i symulacji sygnałów i systemów dynamicznych w tym wspomaganych komputerowo.
Cel przedmiotuC-3Nauczenie studenta stosowania podstawowych metod analizy zdarzeń losowych
Treści programoweT-W-6Rachunek prawdopodobienstwa, właściwości prawdopodobieństwa, wzór Bayesa, zmienna losowa dyskretna i ciągła
T-W-8Rozkład Bernoulli'ego, rozklad geometryczny, rozkład jednostajny, rozklad normalny, rozkład normalny standardowy, zastosowania
T-W-7Zmienna losowa dyskretna i ciągła, gęstość prawdopodobieństwa, dystrybuanta, wartość oczekiwana, wariancja, momenty
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Pisemny egzamin
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Na egzaminie student nie wykazał się wystarczającą wiedzą matematyczną z zakresu opisu i analizy zdarzeń losowych
3,0Na egzaminie student wykazał się niepełną wiedzą matematyczną z zakresu opisu i analizy zdarzeń losowych
3,5Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy zdarzeń losowych student wykazał się znajomością podstawowych narzędzi, ale zastosował je z pewnymi błędami
4,0Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy zdarzeń losowych student wykazał się znajomością podstawowych narzędzi i prawie wszędzie poprawnie je wykorzysta
4,5Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy zdarzeń losowych student wykazał się pełną znajomością podstawowych narzędzi i poprawnie je zastosował
5,0Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu analizy zdarzeń losowych student wykazał się pełną znajomością podstawowych narzędzi i wszędzie prawidłowo je wykorzystał
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięAR_1A_C03_W03Student posiada wiedzę w zakresie metod rozwiązywania liniowych równań różnicowych oraz numerycznego całkowania i rozwiązywania równań różniczkowych
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówAR_1A_W01Ma wiedzę z matematyki obejmującą algebrę w tym rachunek macierzowy, analizę w tym elementy rachunku różniczkowego i całkowego, rachunek operatorowy oraz rachunek prawdopodobieństwa i metody numeryczne w zakresie niezbędnym do opisu, analizy, modelowania i symulacji sygnałów i systemów dynamicznych w tym wspomaganych komputerowo.
Cel przedmiotuC-2Nauczenie studenta rozwiązywania liniowych równań różnicowych
C-4Nauczenie studenta podstaw przybliżonego rozwiązywania nieliniowych równań różniczkowych
Treści programoweT-W-9Całkowanie numeryczne, metoda prostokatów, trapezów, Simpsona, różniczkowanie numeryczne
T-W-4Liniowe równanie różnicowe, przekształcenie Z i jego własności, transformaty proste i odwrotne, twierdzenie graniczne
T-W-10Przybliżone rozwiązywanie nieliniowych równań różniczkowych zwyczajnych, metoda kolejnych przybliżeń Picarda, metoda łamanych Eulera
T-W-11Metody Rungego-Kutty rozwiązywania nieliniowych równań różniczkowych i układów równań różniczkowych
T-W-5Zastosowanie przekształcenia Z do rozwiązywania równań różnicowych, składowa swobodna i wymuszona rozwiązania, transmitancja, zera i bieguny transmitancji
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Pisemny egzamin
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Na egzaminie student nie wykazał się wystarczającą wiedzą matematyczną z zakresu metod rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych
3,0Na egzaminie student wykazał się niepełną wiedzą matematyczną z zakresu metod rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych
3,5Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu równań różnicowych i różniczkowych student wykazał się znajomością podstawowych narzędzi, ale zastosował je z pewnymi błędami
4,0Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu równań różnicowych i różniczkowych student wykazał się znajomością podstawowych narzędzi, i z reguły poprawnie je zastosował
4,5Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu równań różnicowych i różniczkowych student wykazał się pełną znajomością narzędzi i poprawnie je zastosował
5,0Rozwiązując na egzaminie zadanie z zakresu równań różnicowych i różniczkowych student wykazał się pełną znajomością narzędzi i w pełni prawidłowym ich stosowaniem
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięAR_1A_C02_U01Student umie opisać i przeprowdzić analizę widmową sygnałów z czasem ciągłym i dyskretnym
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówAR_1A_U01Wykorzystuje wiedzę matematyczną i stosuje odpowiednie narzędzia informatyczne do modelowania, analizy i symulacji zjawisk fizycznych, algorytmów przetwarzania sygnałów, działania prostych układów sterowania oraz syntezy prostych algorytmów sterowania.
Cel przedmiotuC-1Nauczenie studenta podstaw matematycznych analizy sygnałów z czasem ciągłym i dyskretnym
Treści programoweT-L-1Analiza widmowa sygnałów z czasem ciągłym - część I: Sygnały okresowe.
T-L-2Analiza widmowa sygnałów z czasem ciągłym - część II: Sygnały nieokresowe.
T-L-3Analiza widmowa sygnałów z czasem dyskretnym - część I: - Sygnały nieokresowe.
T-L-4Analiza widmowa sygnałów z czasem dyskretnym - część II: - Sygnały o skończonym czasie trwania.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Pisemne zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych
S-1Ocena formująca: Oceny z sprawozdań
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z analizy widmowej na zaliczeniu jest mniejsza niż 3.0
3,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z analizy widmowej na zaliczeniu leży w przedziale 3.0-3.25
3,5Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z analizy widmowej na zaliczeniu leży w przedziale 3.26-3.75
4,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z analizy widmowej na zaliczeniu leży w przedziale 3.76-4.25
4,5Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z analizy widmowej na zaliczeniu leży w przedziale 4.26-4.75
5,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z analizy widmowej na zaliczeniu jest większa lub równa 4.76
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięAR_1A_C03_U02Student umie opisać i przeanalizować proste zdarzenia losowe
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówAR_1A_U01Wykorzystuje wiedzę matematyczną i stosuje odpowiednie narzędzia informatyczne do modelowania, analizy i symulacji zjawisk fizycznych, algorytmów przetwarzania sygnałów, działania prostych układów sterowania oraz syntezy prostych algorytmów sterowania.
Cel przedmiotuC-3Nauczenie studenta stosowania podstawowych metod analizy zdarzeń losowych
Treści programoweT-L-10Zmienne losowe ciągłe.
T-L-9Zmienne losowe dyskretne.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Pisemne zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych
S-1Ocena formująca: Oceny z sprawozdań
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z prawdopodobieństwa na zaliczeniu jest mniejsza niż 3.0
3,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z prawdopodobieństwa na zaliczeniu leży w przedziale 3.0-3.25
3,5Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z prawdopodobieństwa na zaliczeniu leży w przedziale 3.26-3.75
4,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z prawdopodobieństwa na zaliczeniu leży w przedziale 3.76-4.25
4,5Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z prawdopodobieństwa na zaliczeniu leży w przedziale 4.26-4.75
5,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z prawdopodobieństwa na zaliczeniu jest większa lub równa niż 4.76
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięAR_1A_C03_U03Student umie rozwiązywać liniowe równania różnicowe oraz umie numerycznie całkować i rozwiązywć równania różniczkowe
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówAR_1A_U01Wykorzystuje wiedzę matematyczną i stosuje odpowiednie narzędzia informatyczne do modelowania, analizy i symulacji zjawisk fizycznych, algorytmów przetwarzania sygnałów, działania prostych układów sterowania oraz syntezy prostych algorytmów sterowania.
Cel przedmiotuC-2Nauczenie studenta rozwiązywania liniowych równań różnicowych
C-4Nauczenie studenta podstaw przybliżonego rozwiązywania nieliniowych równań różniczkowych
Treści programoweT-L-8Zastosowanie transformaty Z do wyznaczania rozwiązań równań różnicowych - część II: Transmitancja i składowa wymuszona.
T-L-11Przybliżone całkowanie metodą prostokątów i trapezów, przybliżone różniczkowanie funkcji.
T-L-7Zastosowanie transformaty Z do wyznaczania rozwiązań równań różnicowych - część I: Składowe swobodne i wymuszone rozwiązań.
T-L-5Wyznaczanie prostych i odwrotnych transformat Z - część I: Transformaty proste.
T-L-6Wyznaczanie prostych i odwrotnych transformat $\ccZ$ - część II: Transformaty odwrotne.
T-L-12Przybliżone rozwiązywanie równania różniczkowego II rzędu metodą Rungego-Kutty - część I.
T-L-13Przybliżone rozwiązywanie równania różniczkowego II rzędu metodą Rungego-Kutty - część II.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia laboratoryjne
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Pisemne zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych
S-1Ocena formująca: Oceny z sprawozdań
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych na zaliczeniu jest mniejsza niż 3.0
3,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych na zaliczeniu leży w przedziale 3.0-3.25
3,5Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych na zaliczeniu leży w przedziale 3.26-3.75
4,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych na zaliczeniu leży w przedziale 3.76-4.25
4,5Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych na zaliczeniu leży w przedziale 4.26-4.75
5,0Suma 40% średniej oceny ze sprawozdań i 60% oceny z zadania z rozwiązywania równań różnicowych i różniczkowych na zaliczeniu jest większa lub równa 4.76