Wydział Ekonomiczny - Ekonomia (N1)
Sylabus przedmiotu Matematyka II:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Ekonomia | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia niestacjonarne | Poziom | pierwszego stopnia |
| Tytuł zawodowy absolwenta | licencjat | ||
| Obszary studiów | charakterystyki PRK | ||
| Profil | ogólnoakademicki | ||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | Matematyka II | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Zastosowań Matematyki w Ekonomii | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Maciej Oesterreich <Maciej.Oesterreich@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | |||
| ECTS (planowane) | 5,0 | ECTS (formy) | 5,0 |
| Forma zaliczenia | egzamin | Język | polski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Znajomość matematyki ze szkoły ponadpodstawowej w zakresie rozszerzonym |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | Zdobycie przez studentów podstawowej wiedzy z matematyki wyższej |
| C-2 | Zdobycie przez studentów wiedzy niezbędnej do zrozumienia przedmiotów wykorzystujących zaawansowany aparat matematyczny takich jak: statystyka, ekonometria, badania operacyjne, metody ilościowe w ekonomii i in. |
| C-3 | Przygotowanie studentów do stosowania wiedzy matematycznej w badaniu zjawisk i procesów ekonomicznych |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych | 4 |
| T-A-2 | Ekstrema lokalne i globalne funkcji dwóch zmiennych | 6 |
| T-A-3 | Całka nieoznaczona i oznaczona funkcji jednej zmiennej | 8 |
| T-A-4 | Równania różniczkowe | 2 |
| T-A-5 | Kolokwium nr 1 | 2 |
| T-A-6 | Macierze i wyznaczniki, równania macierzowe, układy równań liniowych | 7 |
| T-A-7 | Kolokwium nr 2 | 1 |
| 30 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych | 1 |
| T-W-2 | Ekstrema lokalne i globalne funkcji dwóch zmiennych | 2 |
| T-W-3 | Całka nieoznaczona i oznaczona funkcji jednej zmiennej | 2 |
| T-W-4 | Równania różniczkowe | 1 |
| T-W-5 | Macierze i wyznaczniki, równania macierzowe, układy równań liniowych | 4 |
| 10 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Uczestnictwo w ćwiczeniach | 30 |
| A-A-2 | Przygotowanie do ćwiczeń | 15 |
| A-A-3 | Wykonanie zadań domowych | 10 |
| A-A-4 | Przygotowanie do kolokwiów | 20 |
| 75 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Uczestnictwo w wykładach | 10 |
| A-W-2 | Przygotowanie do wykładów | 12 |
| A-W-3 | Studiowanie literatury przedmiotu | 5 |
| A-W-4 | Przygotowanie do egzaminu | 21 |
| A-W-5 | Egzamin | 2 |
| 50 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Wykład informacyjno-problemowy. |
| M-2 | Ćwiczenia przedmiotowe. |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Ocena aktywności podczas zajęć. |
| S-2 | Ocena formująca: Ocena samodzielnego rozwiązywania zadań podczas zajęć. |
| S-3 | Ocena formująca: Ocena rozwiązywania zadań domowych (indywidualnie i w grupach). |
| S-4 | Ocena podsumowująca: Kolokwium. |
| S-5 | Ocena podsumowująca: Egzamin. |
Zamierzone efekty uczenia się - wiedza
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| E_1A_B04_W01 Student zna teoretyczne podstawy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych, rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej oraz algebry liniowej. | E_1A_W07 | — | C-2, C-3, C-1 | T-W-2, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-1 | M-1 | S-5 |
Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| E_1A_B04_U01 Student potrafi wykorzystać poznane definicje i twierdzenia analizy matematycznej oraz algebry liniowej do rozwiązywania praktycznych zadań. | E_1A_U01, E_1A_U03, E_1A_U11 | — | C-2, C-3, C-1 | T-A-1, T-A-2, T-A-6, T-A-4, T-A-3 | M-2 | S-3, S-4, S-1, S-2, S-5 |
Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty uczenia się | Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiów | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| E_1A_B04_K01 Student opanował zasady samodzielnego rozwiązywania problemów | E_1A_K01 | — | C-2, C-3, C-1 | T-A-1, T-A-2, T-A-5, T-A-7, T-A-6, T-A-4, T-A-3 | M-1, M-2 | S-3, S-4, S-1, S-2, S-5 |
Kryterium oceny - wiedza
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| E_1A_B04_W01 Student zna teoretyczne podstawy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych, rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej oraz algebry liniowej. | 2,0 | Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną. |
| 3,0 | Student własnymi słowami formułuje definicje i twierdzenia z poznanych działów matematyki wyższej. | |
| 3,5 | Student poprawnie formułuje definicje i twierdzenia z poznanych działów matematyki wyższej w języku matematycznym. | |
| 4,0 | Student ponadto zna przykłady ilustrujące poznane definicje oraz twierdzenia. | |
| 4,5 | Student ponadto zna interpretację geometryczną poznanych definicji oraz twierdzeń oraz wnioski z nich wynikające. | |
| 5,0 | Student ponadto zna interpretację ekonomiczną poznanych definicji oraz twierdzeń. |
Kryterium oceny - umiejętności
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| E_1A_B04_U01 Student potrafi wykorzystać poznane definicje i twierdzenia analizy matematycznej oraz algebry liniowej do rozwiązywania praktycznych zadań. | 2,0 | Student nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną. |
| 3,0 | Student potrafi samodzielnie: - obliczyć pochodne cząstkowe rzędu pierwszego i drugiego funkcji dwóch zmiennych, - obliczyć całkę nieoznaczoną elementarnych funkcji jednej zmiennej, - wykonać podstawowe działania arytmetyczne na macierzach, - obliczyć wyznacznik stopnia drugiego i trzeciego. | |
| 3,5 | Student ponadto potrafi samodzielnie: - obliczyć pochodne cząstkowe dowolnego rzędu funkcji wielu zmiennych - obliczyć całkę nieoznaczoną funkcji jednej zmiennej przez podstawienie i przez części, - obliczyć całkę oznaczoną, - rozwiązać równanie różniczkowe metodą rozdzielenia zmiennych, - obliczyć wyznacznik dowolnego stopnia na podstawie twierdzenia Laplace'a, - wyznaczyć macierz odwrotną, - rozwiązać układ równań liniowych na podstawie twierdzenia Cramera. | |
| 4,0 | Student ponadto potrafi samodzielnie: - wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych, - zastosować całkę oznaczoną do obliczenia pola obszaru, - rozwiązać równanie różniczkowe o rozdzielonych zmiennych przy warunku początkowym, - rozwiązać równanie macierzowe, - wyznaczyć rząd macierzy. | |
| 4,5 | Student ponadto potrafi samodzielnie: - wyznaczyć ekstrema globalne funkcji dwóch zmiennych, - obliczyć całkę niewłaściwą, - rozwiązać liniowe niejednorodne równanie różniczkowe, - rozwiązać układ równań liniowych na podstawie twierdzenia Kroneckera-Capellego. | |
| 5,0 | Student potrafi samodzielnie: - wykonać powyższe zadania na nowych przykładach (odmiennych od prezentowanych podczas zajęć oraz zadawanych do domu), - zastosować pochodną cząstkową do wyznaczenia wybranych wielkości ekonomicznych (np. kosztu krańcowego, elastyczności funkcji produkcji), - zastosować całkę oznaczoną do wyznaczenia wartości średniej wielkości ekonomicznych, - dokonać wszechstronnego sprawdzenia, analizy i interpretacji otrzymanych wyników, - zaproponować alternatywne metody rozwiązania zadań. |
Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne
| Efekt uczenia się | Ocena | Kryterium oceny |
|---|---|---|
| E_1A_B04_K01 Student opanował zasady samodzielnego rozwiązywania problemów | 2,0 | Student nie opanował zasad samodzielnego rozwiązywania problemów badawczych |
| 3,0 | Student rozwiązuje problemy badawcze kierując się wskazówkami nauczyciela. | |
| 3,5 | Student rozwiązuje problemy badawcze korzystając z nielicznych wskazówek nauczyciela. | |
| 4,0 | Student potrafi identyfikować metody potrzebne do rozwiązania zdefiniowanego problemu, rozwiązuje zadania i potrafi dokonać wstępnej analizy uzyskanych wyników. | |
| 4,5 | Student potrafi identyfikować metody potrzebne do rozwiązania zdefiniowanego problemu, rozwiązuje zadania, potrafi dokonać wstępnej analizy i przezentacji uzyskanych wyników.. | |
| 5,0 | Student potrafi identyfikować wszystkie metody potrzebne do rozwiązania zdefiniowanego problemu, rozwiązuje zadania, potrafi dokonać wszechstronnej analizy i przezentacji uzyskanych wyników. |
Literatura podstawowa
- Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach. część 1 i 2, PWN, Warszawa, 2014
- Piszczała J., Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych, AE, Poznań, 2008
- Sołtysiak J., Zastosowanie matematyki w ekonomii i zarządzaniu, WSH, Gdańsk, 2002
- Winnicki K., Miklewska J., Perzyńska J., Zbiór przykładów i zadań z matematyki dla studentów studiów zaocznych, AR, Szczecin, 2002
Literatura dodatkowa
- Banaś J., Podstawy matematyki dla ekonomistów, WNT, Warszawa, 2007
- Babula E., Czerwonka L., Zastosowanie matematyki w ekonomii i zarządzaniu / Mathematical applications in economics and management, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, 2015
- Osborne M.J., Mathematical methods for economic theory, https://mjo.osborne.economics.utoronto.ca/index.php/tutorial/index/1/toc
- Hoy M., Livernois J., McKenna Ch., Rees R., Stengos T., Mathematics for Economics, MIT Press, 2022, 4