Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Elektryczny - Teleinformatyka (S2)
specjalność: Sieci teleinformatyczne i systemy mobilne

Sylabus przedmiotu Matematyka dyskretna:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Teleinformatyka
Forma studiów studia stacjonarne Poziom drugiego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta magister
Obszary studiów charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka dyskretna
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Przetwarzania Sygnałów i Inżynierii Multimedialnej
Nauczyciel odpowiedzialny Adam Krzyżak <Adam.Krzyzak@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Jan Purczyński <Jan.Purczynski@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 2,0 ECTS (formy) 2,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
laboratoriaL1 15 1,00,50zaliczenie
wykładyW1 15 1,00,50egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość podstawowych pojęć z zakresu algebry i analizy matematycznej

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie studenta z metodami kombinatorycznymi
C-2Zapoznanie studenta z zastosowaniami indukcji matematycznej
C-3Zapoznanie studenta z metodami rozwiązywania równań rekurencyjnych
C-4Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami rachunku prawdopodobieństwa
C-5Zapoznanie studenta z praktycznym wykorzystaniem grafów

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
laboratoria
T-L-1Kombinatoryka2
T-L-2Indukcja matematyczna1
T-L-3Rekurencja3
T-L-4Zmienne losowe3
T-L-5Algorytm Euklidesa, sito Eratostenesa1
T-L-6Grafy4
T-L-7Zaliczenie1
15
wykłady
T-W-1Kombinatoryka: permutacje, wariacje, permutacje z powtórzeniami, kombinacje, współczynniki dwumianowe, współczynniki wielomianowe2
T-W-2Indukcja matematyczna1
T-W-3Rekurencja: definicje rekurencyjne, liczby Fibonacciego, wieże Hanoi, rozwiązywanie równań rekurencyjnych, zliczanie zbiorów3
T-W-4Elementy rachunku prawdopodobieństwa: zmienna losowa, dystrybuanta, wartość oczekiwana, wariancja, prawdopodobieństwo dyskretne, prawdopodobieństwo warunkowe, twierdzenie Bayesa3
T-W-5Teoria liczb: podzielność, NWD, NWW, liczby pierwsze, algorytm Euklidesa, rozkład na czynniki pierwsze1
T-W-6Grafy: drzewa i cykle, cykle Eulera i Hamiltona, grafy dwudzielne, skojarzenia i twierdzenie Halla, spójność, sieci, przepływy, przekroje, planarność i twierdzenie Kuratowskiego, przeszukiwanie grafów, grafy z wagami, kolorowanie wierzchołkowe grafów, kolorowanie krawędziowe grafów5
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
laboratoria
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach15
A-L-2Przygotowanie do zaliczenia10
25
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach15
A-W-2Przygotowanie do egzaminu5
A-W-3Analiza literatury5
25

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny
M-2Wykład problemowy
M-3Pokaz
M-4Ćwiczenia laboratoryjne

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: ocena ciągła
S-2Ocena podsumowująca: egzamin

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TI_2A_C03_W01
Student ma wiedzę z zakresu metod matematyki dyskretnej stosowanych w teleinformatyce
TI_2A_W01C-1, C-4, C-2, C-3, C-5T-W-2, T-W-1, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6M-1, M-2, M-3S-2

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
TI_2A_C03_U01
Student potrafi zastosować wybrane metody matematyki dyskretnej w zadaniach z zakresu teleinformatyki
TI_2A_U01C-1, C-4, C-2, C-3, C-5T-L-1, T-L-2, T-L-3, T-L-5, T-L-4, T-L-6, T-L-7, T-W-2, T-W-1, T-W-3, T-W-4, T-W-5, T-W-6M-3, M-4S-1

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
TI_2A_C03_W01
Student ma wiedzę z zakresu metod matematyki dyskretnej stosowanych w teleinformatyce
2,0Student nie spełnia wymogów uzyskania oceny dostatecznej uzyskując poniżej 50% punktacji z pytań egzaminacyjnych
3,0Student ma wiedzę z zakresu metod matematyki dyskretnej stosowanych w teleinformatyce udokumentowaną uzyskaniem punktacji z pytań egzaminacyjnych w zakresie 50-60%
3,5Student ma wiedzę z zakresu metod matematyki dyskretnej stosowanych w teleinformatyce udokumentowaną uzyskaniem punktacji z pytań egzaminacyjnych w zakresie 61-70%
4,0Student ma wiedzę z zakresu metod matematyki dyskretnej stosowanych w teleinformatyce udokumentowaną uzyskaniem punktacji z pytań egzaminacyjnych w zakresie 71-80%
4,5Student ma wiedzę z zakresu metod matematyki dyskretnej stosowanych w teleinformatyce udokumentowaną uzyskaniem punktacji z pytań egzaminacyjnych w zakresie 81-90%
5,0Student ma wiedzę z zakresu metod matematyki dyskretnej stosowanych w teleinformatyce udokumentowaną uzyskaniem punktacji z pytań egzaminacyjnych w zakresie 91-100%

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
TI_2A_C03_U01
Student potrafi zastosować wybrane metody matematyki dyskretnej w zadaniach z zakresu teleinformatyki
2,0Student nie spełnia wymogów uzyskania oceny dostatecznej, uzyskując łączną punktację w ramach oceny ciągłej poniżej 50%
3,0Student potrafi zastosować wybrane metody matematyki dyskretnej w zadaniach z zakresu teleinformatyki, dokumentując to uzyskaniem łącznej punktacji w ramach oceny ciągłej w zakresie 50-60%
3,5Student potrafi zastosować wybrane metody matematyki dyskretnej w zadaniach z zakresu teleinformatyki, dokumentując to uzyskaniem łącznej punktacji w ramach oceny ciągłej w zakresie 61-70%
4,0Student potrafi zastosować wybrane metody matematyki dyskretnej w zadaniach z zakresu teleinformatyki, dokumentując to uzyskaniem łącznej punktacji w ramach oceny ciągłej w zakresie 71-80%
4,5Student potrafi zastosować wybrane metody matematyki dyskretnej w zadaniach z zakresu teleinformatyki, dokumentując to uzyskaniem łącznej punktacji w ramach oceny ciągłej w zakresie 81-90%
5,0Student potrafi zastosować wybrane metody matematyki dyskretnej w zadaniach z zakresu teleinformatyki, dokumentując to uzyskaniem łącznej punktacji w ramach oceny ciągłej w zakresie 91-100%

Literatura podstawowa

  1. Ross K.A., Wright Ch.R.B., Matematyka dyskretna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2008
  2. Wilson R.J., Wprowadzenie do teorii grafów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1985
  3. Cormen T., Leiserson Ch., Rivest R, Stein C., Wprowadzenie do algorytmów, WNT, Warszawa, 2012
  4. Graham R.L., Knuth D.E., Patashnik O., Matematyka konkretna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2002

Literatura dodatkowa

  1. Bryant V., Aspekty kombinatoryki, WNT, Warszawa, 1977
  2. Fisz M., Rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa, 1958
  3. Koronacki J., Mielniczuk J., Statystyka dla studentów kierunków technicznych, WNT, Warszawa, 2001
  4. Lipski W., Kombinatoryka dla programistów, WNT, Warszawa, 2004

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Kombinatoryka2
T-L-2Indukcja matematyczna1
T-L-3Rekurencja3
T-L-4Zmienne losowe3
T-L-5Algorytm Euklidesa, sito Eratostenesa1
T-L-6Grafy4
T-L-7Zaliczenie1
15

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Kombinatoryka: permutacje, wariacje, permutacje z powtórzeniami, kombinacje, współczynniki dwumianowe, współczynniki wielomianowe2
T-W-2Indukcja matematyczna1
T-W-3Rekurencja: definicje rekurencyjne, liczby Fibonacciego, wieże Hanoi, rozwiązywanie równań rekurencyjnych, zliczanie zbiorów3
T-W-4Elementy rachunku prawdopodobieństwa: zmienna losowa, dystrybuanta, wartość oczekiwana, wariancja, prawdopodobieństwo dyskretne, prawdopodobieństwo warunkowe, twierdzenie Bayesa3
T-W-5Teoria liczb: podzielność, NWD, NWW, liczby pierwsze, algorytm Euklidesa, rozkład na czynniki pierwsze1
T-W-6Grafy: drzewa i cykle, cykle Eulera i Hamiltona, grafy dwudzielne, skojarzenia i twierdzenie Halla, spójność, sieci, przepływy, przekroje, planarność i twierdzenie Kuratowskiego, przeszukiwanie grafów, grafy z wagami, kolorowanie wierzchołkowe grafów, kolorowanie krawędziowe grafów5
15

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Uczestnictwo w zajęciach15
A-L-2Przygotowanie do zaliczenia10
25
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach15
A-W-2Przygotowanie do egzaminu5
A-W-3Analiza literatury5
25
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięTI_2A_C03_W01Student ma wiedzę z zakresu metod matematyki dyskretnej stosowanych w teleinformatyce
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTI_2A_W01Ma rozszerzoną i pogłębioną wiedzę z zakresu wybranych metod matematycznych i zna narzędzia informatyczne niezbędne do jej praktycznego wykorzystania w systemach przemysłowych, elektronicznych i informatycznych.
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenta z metodami kombinatorycznymi
C-4Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami rachunku prawdopodobieństwa
C-2Zapoznanie studenta z zastosowaniami indukcji matematycznej
C-3Zapoznanie studenta z metodami rozwiązywania równań rekurencyjnych
C-5Zapoznanie studenta z praktycznym wykorzystaniem grafów
Treści programoweT-W-2Indukcja matematyczna
T-W-1Kombinatoryka: permutacje, wariacje, permutacje z powtórzeniami, kombinacje, współczynniki dwumianowe, współczynniki wielomianowe
T-W-3Rekurencja: definicje rekurencyjne, liczby Fibonacciego, wieże Hanoi, rozwiązywanie równań rekurencyjnych, zliczanie zbiorów
T-W-4Elementy rachunku prawdopodobieństwa: zmienna losowa, dystrybuanta, wartość oczekiwana, wariancja, prawdopodobieństwo dyskretne, prawdopodobieństwo warunkowe, twierdzenie Bayesa
T-W-5Teoria liczb: podzielność, NWD, NWW, liczby pierwsze, algorytm Euklidesa, rozkład na czynniki pierwsze
T-W-6Grafy: drzewa i cykle, cykle Eulera i Hamiltona, grafy dwudzielne, skojarzenia i twierdzenie Halla, spójność, sieci, przepływy, przekroje, planarność i twierdzenie Kuratowskiego, przeszukiwanie grafów, grafy z wagami, kolorowanie wierzchołkowe grafów, kolorowanie krawędziowe grafów
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny
M-2Wykład problemowy
M-3Pokaz
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: egzamin
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie spełnia wymogów uzyskania oceny dostatecznej uzyskując poniżej 50% punktacji z pytań egzaminacyjnych
3,0Student ma wiedzę z zakresu metod matematyki dyskretnej stosowanych w teleinformatyce udokumentowaną uzyskaniem punktacji z pytań egzaminacyjnych w zakresie 50-60%
3,5Student ma wiedzę z zakresu metod matematyki dyskretnej stosowanych w teleinformatyce udokumentowaną uzyskaniem punktacji z pytań egzaminacyjnych w zakresie 61-70%
4,0Student ma wiedzę z zakresu metod matematyki dyskretnej stosowanych w teleinformatyce udokumentowaną uzyskaniem punktacji z pytań egzaminacyjnych w zakresie 71-80%
4,5Student ma wiedzę z zakresu metod matematyki dyskretnej stosowanych w teleinformatyce udokumentowaną uzyskaniem punktacji z pytań egzaminacyjnych w zakresie 81-90%
5,0Student ma wiedzę z zakresu metod matematyki dyskretnej stosowanych w teleinformatyce udokumentowaną uzyskaniem punktacji z pytań egzaminacyjnych w zakresie 91-100%
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięTI_2A_C03_U01Student potrafi zastosować wybrane metody matematyki dyskretnej w zadaniach z zakresu teleinformatyki
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówTI_2A_U01Wykorzystuje wiedzę z wybranych działów matematyki do: - opisu i analizy zaawansowanych algorytmów przetwarzania i analizy obrazów, - rozwiązywania złożonych problemów z zakresu teleinformatyki i telerobotyki, - optymalizacji transmisji danych.
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenta z metodami kombinatorycznymi
C-4Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami rachunku prawdopodobieństwa
C-2Zapoznanie studenta z zastosowaniami indukcji matematycznej
C-3Zapoznanie studenta z metodami rozwiązywania równań rekurencyjnych
C-5Zapoznanie studenta z praktycznym wykorzystaniem grafów
Treści programoweT-L-1Kombinatoryka
T-L-2Indukcja matematyczna
T-L-3Rekurencja
T-L-5Algorytm Euklidesa, sito Eratostenesa
T-L-4Zmienne losowe
T-L-6Grafy
T-L-7Zaliczenie
T-W-2Indukcja matematyczna
T-W-1Kombinatoryka: permutacje, wariacje, permutacje z powtórzeniami, kombinacje, współczynniki dwumianowe, współczynniki wielomianowe
T-W-3Rekurencja: definicje rekurencyjne, liczby Fibonacciego, wieże Hanoi, rozwiązywanie równań rekurencyjnych, zliczanie zbiorów
T-W-4Elementy rachunku prawdopodobieństwa: zmienna losowa, dystrybuanta, wartość oczekiwana, wariancja, prawdopodobieństwo dyskretne, prawdopodobieństwo warunkowe, twierdzenie Bayesa
T-W-5Teoria liczb: podzielność, NWD, NWW, liczby pierwsze, algorytm Euklidesa, rozkład na czynniki pierwsze
T-W-6Grafy: drzewa i cykle, cykle Eulera i Hamiltona, grafy dwudzielne, skojarzenia i twierdzenie Halla, spójność, sieci, przepływy, przekroje, planarność i twierdzenie Kuratowskiego, przeszukiwanie grafów, grafy z wagami, kolorowanie wierzchołkowe grafów, kolorowanie krawędziowe grafów
Metody nauczaniaM-3Pokaz
M-4Ćwiczenia laboratoryjne
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: ocena ciągła
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie spełnia wymogów uzyskania oceny dostatecznej, uzyskując łączną punktację w ramach oceny ciągłej poniżej 50%
3,0Student potrafi zastosować wybrane metody matematyki dyskretnej w zadaniach z zakresu teleinformatyki, dokumentując to uzyskaniem łącznej punktacji w ramach oceny ciągłej w zakresie 50-60%
3,5Student potrafi zastosować wybrane metody matematyki dyskretnej w zadaniach z zakresu teleinformatyki, dokumentując to uzyskaniem łącznej punktacji w ramach oceny ciągłej w zakresie 61-70%
4,0Student potrafi zastosować wybrane metody matematyki dyskretnej w zadaniach z zakresu teleinformatyki, dokumentując to uzyskaniem łącznej punktacji w ramach oceny ciągłej w zakresie 71-80%
4,5Student potrafi zastosować wybrane metody matematyki dyskretnej w zadaniach z zakresu teleinformatyki, dokumentując to uzyskaniem łącznej punktacji w ramach oceny ciągłej w zakresie 81-90%
5,0Student potrafi zastosować wybrane metody matematyki dyskretnej w zadaniach z zakresu teleinformatyki, dokumentując to uzyskaniem łącznej punktacji w ramach oceny ciągłej w zakresie 91-100%