Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska - Budownictwo (S1)

Sylabus przedmiotu Matematyka-1:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Budownictwo
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka-1
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Barbara Glanc <Barbara.Glanc@zut.edu.pl>, Halina Kleczewska <Halina.Kleczewska@zut.edu.pl>, Jolanta Rosiak <Jolanta.Rosiak@zut.edu.pl>, Rafał Walczak <Rafal.Walczak@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 7,0 ECTS (formy) 7,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 45 4,00,41zaliczenie
wykładyW1 45 3,00,59egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej na poziomie rozszerzonym

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie studenta z elementarnymi zagadnieniami z algebry liniowej, geometrii analitycznej w przestrzeni i analizy matematycznej
C-2Wykszałcenie u studanta umiejętności posługiwania się technikami obliczeniowymi
C-3Ukszałtowanie świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz umiejętności organizowania pracy własnej i zespołowej

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Obliczanie wyznaczników, rachunek macierzowy, rozwiązywanie układów równań liniowych8
T-A-2rachunek wektorowy i zastosowania, zadanian z geometrii analitycznej w przestrzeni8
T-A-3działania na liczbach zespolonych w postaci algebraicznej i trygonometrycznej, rozwiązywanie równań kwadratowych8
T-A-4Obliczanie granic ciągów i funkcji, wyznaczanie pochodnych funkcji, obliczanie wartości przybliżonych funcji stosując różniczkę funkcji, znajdowanie ekstremów , punktów przegięcia i asymptot funkcji, badanie przebiegu funkcji21
45
wykłady
T-W-1Macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych, wzory Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capelliego.8
T-W-2Geometria analityczna w przestrzeni: rachunek wektorowy, równania płaszczyzny, równania prostej, wzory na odległość pomiędzy prostymi skośnymi, pole równoległoboku i objętość równoległościanu8
T-W-3Liczby zespolone, wzory Moivre'a,równanie kwadratowe o współczynnikach zespolonych8
T-W-4Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, pochodna i różniczka funkcji, funkcje cyklometryczne, twierdzenie Lagrange'a, wzór Taylora, ekstrema, punkty przegięcia i asymptoty funkcji.21
45

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1uczestnictwo w zajęciach45
A-A-2przygotowanie do ćwiczeń i rozwiązywanie zadań domowych45
A-A-3przygotowanie do prac pisemnych24
A-A-4konsultacje6
120
wykłady
A-W-1obecność na wykładach45
A-W-2samodzielne analizowanie treści wykładów, studiowanie literatury22
A-W-3konsultacje przed egzaminem4
A-W-4przygotowanie do egzaminu15
A-W-5egzamin4
90

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1wykład informacyjny wraz z przykładami
M-2Zagadnienia podane na wykładach są utrwalane podczas ćwiczeń polegających na rozwiązywaniu różnorodnych zadań

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: sprawdziany pisemne z poszczególnych partii materiału
S-2Ocena formująca: ocena aktywności i postępów studenta w czasie ćwiczeń
S-3Ocena podsumowująca: egzamin złożony z części ustnej i pisemnej

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
B_1A_S1/B/05-1_W01
zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu
B_1A_W01, B_1A_W14C-1, C-2, C-3T-W-4, T-W-3, T-W-2, T-W-1M-2, M-1S-3

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
B_1A_S1/B/05-1_U01
potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich
B_1A_U05, B_1A_U14, B_1A_U22C-1, C-2, C-3T-A-2, T-A-1, T-A-3, T-A-4, T-W-4, T-W-3, T-W-2, T-W-1M-2, M-1S-3

Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
B_1A_S1/B/05-1_K01
rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy
B_1A_K01, B_1A_K04C-1, C-2, C-3T-A-2, T-A-1, T-A-3, T-A-4, T-W-4, T-W-3, T-W-2, T-W-1M-2S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
B_1A_S1/B/05-1_W01
zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia
3,5potrafi wymienić dowolone podstawowe definicje i twierdzenia
4,0potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń
4,5potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń
5,0potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia, podać dowody dowolnych twierdzeń oraz potrafi wyciągać wnioski z posiadanej wiedzy

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
B_1A_S1/B/05-1_U01
potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych
3,5potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych
4,0potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki
4,5potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki
5,0potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki, potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję programową

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
B_1A_S1/B/05-1_K01
rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy
2,0Nie przygotowuje się do zajęć
3,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć
3,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów
4,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach
4,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach, potrafi zainteresować grupę własnymi, nietrywialnymi problemami
5,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach, potrafi zainteresować grupę własnymi, nietrywialnymi problemami, proponuje rozwiązywanie omawianych problemów innymi metodami

Literatura podstawowa

  1. T. Trajdos, Matematyka, cz.3, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2005
  2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2008
  3. B. Gdowski, E. Pluciński, Zadania z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej, PWN, Warszawa, 1979

Literatura dodatkowa

  1. E. Otto, Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych cz. 1,2, PWN, Warszawa, 1998
  2. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach cz.I, PWN, Warszawa, 2007

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Obliczanie wyznaczników, rachunek macierzowy, rozwiązywanie układów równań liniowych8
T-A-2rachunek wektorowy i zastosowania, zadanian z geometrii analitycznej w przestrzeni8
T-A-3działania na liczbach zespolonych w postaci algebraicznej i trygonometrycznej, rozwiązywanie równań kwadratowych8
T-A-4Obliczanie granic ciągów i funkcji, wyznaczanie pochodnych funkcji, obliczanie wartości przybliżonych funcji stosując różniczkę funkcji, znajdowanie ekstremów , punktów przegięcia i asymptot funkcji, badanie przebiegu funkcji21
45

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych, wzory Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capelliego.8
T-W-2Geometria analityczna w przestrzeni: rachunek wektorowy, równania płaszczyzny, równania prostej, wzory na odległość pomiędzy prostymi skośnymi, pole równoległoboku i objętość równoległościanu8
T-W-3Liczby zespolone, wzory Moivre'a,równanie kwadratowe o współczynnikach zespolonych8
T-W-4Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, pochodna i różniczka funkcji, funkcje cyklometryczne, twierdzenie Lagrange'a, wzór Taylora, ekstrema, punkty przegięcia i asymptoty funkcji.21
45

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1uczestnictwo w zajęciach45
A-A-2przygotowanie do ćwiczeń i rozwiązywanie zadań domowych45
A-A-3przygotowanie do prac pisemnych24
A-A-4konsultacje6
120
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1obecność na wykładach45
A-W-2samodzielne analizowanie treści wykładów, studiowanie literatury22
A-W-3konsultacje przed egzaminem4
A-W-4przygotowanie do egzaminu15
A-W-5egzamin4
90
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięB_1A_S1/B/05-1_W01zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówB_1A_W01Ma wiedzę z wybranych działów matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla kierunku budownictwo, niezbędną do formułowania oraz rozwiązywania prostych zadań z zakresu budownictwa
B_1A_W14Zna wybrane metody analityczne i programy komputerowe wspomagające projektowanie konstrukcji oraz organizację robót budowlanych
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenta z elementarnymi zagadnieniami z algebry liniowej, geometrii analitycznej w przestrzeni i analizy matematycznej
C-2Wykszałcenie u studanta umiejętności posługiwania się technikami obliczeniowymi
C-3Ukszałtowanie świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz umiejętności organizowania pracy własnej i zespołowej
Treści programoweT-W-4Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, pochodna i różniczka funkcji, funkcje cyklometryczne, twierdzenie Lagrange'a, wzór Taylora, ekstrema, punkty przegięcia i asymptoty funkcji.
T-W-3Liczby zespolone, wzory Moivre'a,równanie kwadratowe o współczynnikach zespolonych
T-W-2Geometria analityczna w przestrzeni: rachunek wektorowy, równania płaszczyzny, równania prostej, wzory na odległość pomiędzy prostymi skośnymi, pole równoległoboku i objętość równoległościanu
T-W-1Macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych, wzory Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capelliego.
Metody nauczaniaM-2Zagadnienia podane na wykładach są utrwalane podczas ćwiczeń polegających na rozwiązywaniu różnorodnych zadań
M-1wykład informacyjny wraz z przykładami
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: egzamin złożony z części ustnej i pisemnej
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0potrafi wymienić wybrane podstawowe definicje i twierdzenia
3,5potrafi wymienić dowolone podstawowe definicje i twierdzenia
4,0potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody wybranych twierdzeń
4,5potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia oraz podać dowody dowolnych twierdzeń
5,0potrafi wymienić dowolne podstawowe definicje i twierdzenia, podać dowody dowolnych twierdzeń oraz potrafi wyciągać wnioski z posiadanej wiedzy
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięB_1A_S1/B/05-1_U01potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań i problemów matematycznych i inżynierskich
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówB_1A_U05Potrafi poprawnie wybrać narzędzia (analityczne bądź numeryczne) do rozwiązywania problemów analizy, projektowania, wykonawstwa elementów konstrukcji oraz obiektów budowlanych
B_1A_U14Potrafi korzystać z technologii informacyjnych, zasobów Internetu oraz innych źródeł do wyszukiwania informacji ogólnych, komunikacji oraz poszukiwania oprogramowania wspomagającego pracę projektanta i organizatora robót budowlanych
B_1A_U22Ma umiejętność samokształcenia się
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenta z elementarnymi zagadnieniami z algebry liniowej, geometrii analitycznej w przestrzeni i analizy matematycznej
C-2Wykszałcenie u studanta umiejętności posługiwania się technikami obliczeniowymi
C-3Ukszałtowanie świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz umiejętności organizowania pracy własnej i zespołowej
Treści programoweT-A-2rachunek wektorowy i zastosowania, zadanian z geometrii analitycznej w przestrzeni
T-A-1Obliczanie wyznaczników, rachunek macierzowy, rozwiązywanie układów równań liniowych
T-A-3działania na liczbach zespolonych w postaci algebraicznej i trygonometrycznej, rozwiązywanie równań kwadratowych
T-A-4Obliczanie granic ciągów i funkcji, wyznaczanie pochodnych funkcji, obliczanie wartości przybliżonych funcji stosując różniczkę funkcji, znajdowanie ekstremów , punktów przegięcia i asymptot funkcji, badanie przebiegu funkcji
T-W-4Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, pochodna i różniczka funkcji, funkcje cyklometryczne, twierdzenie Lagrange'a, wzór Taylora, ekstrema, punkty przegięcia i asymptoty funkcji.
T-W-3Liczby zespolone, wzory Moivre'a,równanie kwadratowe o współczynnikach zespolonych
T-W-2Geometria analityczna w przestrzeni: rachunek wektorowy, równania płaszczyzny, równania prostej, wzory na odległość pomiędzy prostymi skośnymi, pole równoległoboku i objętość równoległościanu
T-W-1Macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych, wzory Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capelliego.
Metody nauczaniaM-2Zagadnienia podane na wykładach są utrwalane podczas ćwiczeń polegających na rozwiązywaniu różnorodnych zadań
M-1wykład informacyjny wraz z przykładami
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: egzamin złożony z części ustnej i pisemnej
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0nie spełnia wymagań na ocenę pozytywną
3,0potrafi rozwiązać wybrane zadania z zakresu treści programowych
3,5potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych
4,0potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych i weryfikować uzyskane wyniki
4,5potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki
5,0potrafi rozwiązać dowolne zadania z zakresu treści programowych, weryfikować i interpretować uzyskane wyniki, potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję programową
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięB_1A_S1/B/05-1_K01rozumie potrzebę dalszego kształcenia oraz systematycznej i uczciwej pracy
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówB_1A_K01Potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
B_1A_K04Ma świadomość odpowiedzialności za pracę własną oraz gotowość podporządkowania się zasadom pracy w zespole i ponoszenia odpowiedzialności za wspólnie realizowane zadania
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studenta z elementarnymi zagadnieniami z algebry liniowej, geometrii analitycznej w przestrzeni i analizy matematycznej
C-2Wykszałcenie u studanta umiejętności posługiwania się technikami obliczeniowymi
C-3Ukszałtowanie świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz umiejętności organizowania pracy własnej i zespołowej
Treści programoweT-A-2rachunek wektorowy i zastosowania, zadanian z geometrii analitycznej w przestrzeni
T-A-1Obliczanie wyznaczników, rachunek macierzowy, rozwiązywanie układów równań liniowych
T-A-3działania na liczbach zespolonych w postaci algebraicznej i trygonometrycznej, rozwiązywanie równań kwadratowych
T-A-4Obliczanie granic ciągów i funkcji, wyznaczanie pochodnych funkcji, obliczanie wartości przybliżonych funcji stosując różniczkę funkcji, znajdowanie ekstremów , punktów przegięcia i asymptot funkcji, badanie przebiegu funkcji
T-W-4Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej: ciągi liczbowe, granica ciągu, granica funkcji, pochodna i różniczka funkcji, funkcje cyklometryczne, twierdzenie Lagrange'a, wzór Taylora, ekstrema, punkty przegięcia i asymptoty funkcji.
T-W-3Liczby zespolone, wzory Moivre'a,równanie kwadratowe o współczynnikach zespolonych
T-W-2Geometria analityczna w przestrzeni: rachunek wektorowy, równania płaszczyzny, równania prostej, wzory na odległość pomiędzy prostymi skośnymi, pole równoległoboku i objętość równoległościanu
T-W-1Macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych, wzory Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capelliego.
Metody nauczaniaM-2Zagadnienia podane na wykładach są utrwalane podczas ćwiczeń polegających na rozwiązywaniu różnorodnych zadań
Sposób ocenyS-2Ocena formująca: ocena aktywności i postępów studenta w czasie ćwiczeń
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie przygotowuje się do zajęć
3,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć
3,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów
4,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach
4,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach, potrafi zainteresować grupę własnymi, nietrywialnymi problemami
5,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć, na bieżąco uzupełnia braki w wiedzy potrzebnej do zrozumienia i rozwiązania omawianych na zajęciach problemów, bierze aktywny udział w zajęciach, potrafi zainteresować grupę własnymi, nietrywialnymi problemami, proponuje rozwiązywanie omawianych problemów innymi metodami