Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Budownictwa i Architektury - Budownictwo (S2)
specjalność: Budownictwo Energooszczędne

Sylabus przedmiotu Matematyka:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Budownictwo
Forma studiów studia stacjonarne Poziom drugiego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta magister inżynier
Obszary studiów charakterystyki PRK, kompetencje inżynierskie PRK
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Maciej Zwierzchowski <Maciej.Zwierzchowski@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 2,0 ECTS (formy) 2,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 15 1,00,41zaliczenie
wykładyW1 15 1,00,59zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajimość wybranych działów matematyki wyższej z kursów Matematyka 1 i Matematyka 2 wykładanych na studiach pierwszego stopnia Wydziału Budownictwa i Architektury.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Przekazanie studentowi rozszerzonej i pogłębionej wiedzy z matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem.
C-2Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się technikami i algorytmami obliczeniowymi niezbędnymi do rozwiązywania zadań inżynierskich.
C-3Ukształtowanie u studenta świadomości potrzeby uczenia się przez całe życie oraz odpowiedzialności za rzetelną pracę własną i podległego mu zespołu.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Pochodne cząstkowe funkcji złożonej i przekształcenia wyrażeń różniczkowych.2
T-A-2Równania różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu drugiego.3
T-A-3Równania różniczkowe zwyczajne liniowe wyższych rzędów - metoda współczynników nieoznaczonych.2
T-A-4Szeregi liczbowe2
T-A-5Szeregi potęgowe.3
T-A-6Szeregi Fouriera.3
15
wykłady
T-W-1Równania różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu drugiego: klasyfikacja równań, warunki początkowe, równanie Laplace'a i równanie struny.5
T-W-2Szeregi funkcyjne: szeregi potęgowe i szeregi Fouriera.5
T-W-3Transformacja Fouriera, widmo amplituduwe i fazowe.3
T-W-4Wybrane zagadnienia rachunku wariacyjnego: równanie Eulera, ekstremum słabe funkcjonału2
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestnictwo w zajeciach - rozwiązywanie zadań pod kierunkiem osoby prowadzącej ćwiczenia, spororządzanie notatek.15
A-A-2Nauka własna - analizowanie zadań rozwiązywanych na ćwiczeniach, samodzielne rozwiązywanie podobnych zadań, studiowanie literatury.8
A-A-3Przygotowanie do dwóch sprawdzianów.5
A-A-4Konsultacje z osobą prowadzącą ćwiczenia.2
30
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach - słuchanie wykładu i sporządzanie notatek.14
A-W-2Nauka własna teorii z wykładu - przeanalizowanie treści, zrozumienie, zapamiętanie, studiowanie literatury.10
A-W-3Przygotowanie do sprawdzianu z teorii podanej na wykładzie.4
A-W-4Konsultacje z osobą prowadzącą wykład.1
A-W-5Zaliczenie wykładu1
30

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny z objaśnieniami i przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Jeden pisemny sprawdzian z teorii podanej na wykładzie.
S-2Ocena podsumowująca: Dwa pisemne sprawdziany z rozwiązywania zadań rachunkowych i problemowych.
S-3Ocena formująca: Bierząca ocena wiedzy, umiejętności i aktywności studena na ćwiczeniach.

Zamierzone efekty uczenia się - wiedza

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
B_2A_B/01_W01
Studewnt zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z wybranych działów matematyki wyższej realizowanych w ramach przedmiotu.
B_2A_W01C-1T-W-4, T-W-3, T-W-1, T-W-2M-1S-1

Zamierzone efekty uczenia się - umiejętności

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
B_2A_B/01_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich, z uwzględnieniem poprawności formuowań wiosków i ich interpretacji technicznej.
B_2A_U01, B_2A_U10C-2T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-A-4, T-A-6, T-A-5M-2S-2, S-3

Zamierzone efekty uczenia się - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty uczenia sięOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów uczenia się prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
B_2A_B/01_K01
Student rozumie potrzebę ciągłego kształcenia się oraz systemetycznej i uczciwej pracy.
B_2A_K02C-3T-A-1, T-A-2, T-A-3, T-A-4, T-A-6, T-A-5, T-W-4, T-W-3, T-W-1, T-W-2M-1, M-2S-1, S-2, S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
B_2A_B/01_W01
Studewnt zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z wybranych działów matematyki wyższej realizowanych w ramach przedmiotu.
2,0Student nie opanował podwstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu.
3,0Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niktóre algorytmy obliczeniowe.
3,5Student zna prawie wszystkie podstawowe - definicje i twierdzenia, - niektóre z nich umie zilustrować przykładami, - niektóre algorytmy obliczeniowe.
4,0Student zna większość: - definicji z przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczna, - algorytmów obliczeniowych.
4,5Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz zprzykładami ilustrującymi je, - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną, - algorytmy obliczeniowe.
5,0Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz z przykładami ilustrującymi je, - twierdzenia wraz z ich interpretacjągeometryczną, - dowody podstawowych twierdzeń, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
B_2A_B/01_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich, z uwzględnieniem poprawności formuowań wiosków i ich interpretacji technicznej.
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązywać proste zadania z zakresu treści programowych i stosuje czytelny zapis.
3,5Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach oraz prezentuje przejrzysty tok rozumowania przy ich zozwiązywaniu.
4,0Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treści programowych stosując przy tym przejrzysty tok rozumowania. Potrafi weryfikować uzyskane wyniki. Stosuje specjalistyczny język matematyczny zapisu.
4,5Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując prrzejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny język matematyczny zapisu. Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki. Prezentuje nowe ( spoza treści programowych ) metody rachunkowe.
5,0Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny matematyczny język zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanych wyników, - nowe ( spoza treści programowych ) metody obliczeniowe. Potrafi poprowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt uczenia sięOcenaKryterium oceny
B_2A_B/01_K01
Student rozumie potrzebę ciągłego kształcenia się oraz systemetycznej i uczciwej pracy.
2,0Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach pracuje nieuczciwie.
3,0Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się w stopniu dostatecznym do zajęć. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie.
3,5Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie w stopniu podstawowym do zajęć.Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
4,0Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie do zajęć. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie.Wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
4,5Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o treści z literatury. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
5,0Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o treści z literatury. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje bardzo wysoki stopień zaangżowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach. Przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów.

Literatura podstawowa

  1. E. Kącki, L. Siewierski, Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami, Wyższa Szkoła Informaryki, Łódzź, 2002, 3
  2. J.M.Gelfand, S. W. Fomin, Rachunek wariacyjny, PWN, Warszawa, 1979, 4
  3. W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN, Warszawa, 1999, 10, Część B
  4. W. Leksiński, W. Żakowski, Podręczniki akademickie, eit, Matematyka, WNT, Warszawa, 2005, Część IV

Literatura dodatkowa

  1. E. Otto, Matematyka dla wydziałów budownictwa i mechanicznych, PWN, Warszsawa, 1984, Części 1,2,3

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Pochodne cząstkowe funkcji złożonej i przekształcenia wyrażeń różniczkowych.2
T-A-2Równania różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu drugiego.3
T-A-3Równania różniczkowe zwyczajne liniowe wyższych rzędów - metoda współczynników nieoznaczonych.2
T-A-4Szeregi liczbowe2
T-A-5Szeregi potęgowe.3
T-A-6Szeregi Fouriera.3
15

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Równania różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu drugiego: klasyfikacja równań, warunki początkowe, równanie Laplace'a i równanie struny.5
T-W-2Szeregi funkcyjne: szeregi potęgowe i szeregi Fouriera.5
T-W-3Transformacja Fouriera, widmo amplituduwe i fazowe.3
T-W-4Wybrane zagadnienia rachunku wariacyjnego: równanie Eulera, ekstremum słabe funkcjonału2
15

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestnictwo w zajeciach - rozwiązywanie zadań pod kierunkiem osoby prowadzącej ćwiczenia, spororządzanie notatek.15
A-A-2Nauka własna - analizowanie zadań rozwiązywanych na ćwiczeniach, samodzielne rozwiązywanie podobnych zadań, studiowanie literatury.8
A-A-3Przygotowanie do dwóch sprawdzianów.5
A-A-4Konsultacje z osobą prowadzącą ćwiczenia.2
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach - słuchanie wykładu i sporządzanie notatek.14
A-W-2Nauka własna teorii z wykładu - przeanalizowanie treści, zrozumienie, zapamiętanie, studiowanie literatury.10
A-W-3Przygotowanie do sprawdzianu z teorii podanej na wykładzie.4
A-W-4Konsultacje z osobą prowadzącą wykład.1
A-W-5Zaliczenie wykładu1
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięB_2A_B/01_W01Studewnt zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy z wybranych działów matematyki wyższej realizowanych w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówB_2A_W01Ma rozszerzoną i pogłębioną wiedzę z zakresu matematyki i innych obszarów nauki, przydatną do formułowania i rozwiązywania złożonych zadań z zakresu budownictwa
Cel przedmiotuC-1Przekazanie studentowi rozszerzonej i pogłębionej wiedzy z matematyki wyższej w zakresie działów objętych przedmiotem.
Treści programoweT-W-4Wybrane zagadnienia rachunku wariacyjnego: równanie Eulera, ekstremum słabe funkcjonału
T-W-3Transformacja Fouriera, widmo amplituduwe i fazowe.
T-W-1Równania różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu drugiego: klasyfikacja równań, warunki początkowe, równanie Laplace'a i równanie struny.
T-W-2Szeregi funkcyjne: szeregi potęgowe i szeregi Fouriera.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z objaśnieniami i przykładami.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Jeden pisemny sprawdzian z teorii podanej na wykładzie.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie opanował podwstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu.
3,0Student zna wybrane definicje i twierdzenia oraz niktóre algorytmy obliczeniowe.
3,5Student zna prawie wszystkie podstawowe - definicje i twierdzenia, - niektóre z nich umie zilustrować przykładami, - niektóre algorytmy obliczeniowe.
4,0Student zna większość: - definicji z przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczna, - algorytmów obliczeniowych.
4,5Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz zprzykładami ilustrującymi je, - twierdzenia wraz z ich interpretacją geometryczną, - algorytmy obliczeniowe.
5,0Student zna prawie wszystkie: - definicje wraz z przykładami ilustrującymi je, - twierdzenia wraz z ich interpretacjągeometryczną, - dowody podstawowych twierdzeń, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swoją wiedzę w niektórych zadaniach problemowych.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięB_2A_B/01_U01Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadań oraz problemów matematycznych i inżynierskich, z uwzględnieniem poprawności formuowań wiosków i ich interpretacji technicznej.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówB_2A_U01Potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych oraz innych właściwie dobranych źródeł, także w języku obcym; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji i krytycznej oceny, a także wyciągać wnioski oraz formułować i wyczerpująco uzasadniać opinie
B_2A_U10Potrafi wykorzystać metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich oraz prostych problemów badawczych
Cel przedmiotuC-2Wykształcenie u studenta umiejętności posługiwania się technikami i algorytmami obliczeniowymi niezbędnymi do rozwiązywania zadań inżynierskich.
Treści programoweT-A-1Pochodne cząstkowe funkcji złożonej i przekształcenia wyrażeń różniczkowych.
T-A-2Równania różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu drugiego.
T-A-3Równania różniczkowe zwyczajne liniowe wyższych rzędów - metoda współczynników nieoznaczonych.
T-A-4Szeregi liczbowe
T-A-6Szeregi Fouriera.
T-A-5Szeregi potęgowe.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Dwa pisemne sprawdziany z rozwiązywania zadań rachunkowych i problemowych.
S-3Ocena formująca: Bierząca ocena wiedzy, umiejętności i aktywności studena na ćwiczeniach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązywać proste zadania z zakresu treści programowych i stosuje czytelny zapis.
3,5Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach oraz prezentuje przejrzysty tok rozumowania przy ich zozwiązywaniu.
4,0Student potrafi rozwiązywać większość zadań z zakresu treści programowych stosując przy tym przejrzysty tok rozumowania. Potrafi weryfikować uzyskane wyniki. Stosuje specjalistyczny język matematyczny zapisu.
4,5Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując prrzejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny język matematyczny zapisu. Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki. Prezentuje nowe ( spoza treści programowych ) metody rachunkowe.
5,0Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty tok rozumowania i specjalistyczny matematyczny język zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanych wyników, - nowe ( spoza treści programowych ) metody obliczeniowe. Potrafi poprowadzić merytoryczną dyskusję problemową.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty uczenia sięB_2A_B/01_K01Student rozumie potrzebę ciągłego kształcenia się oraz systemetycznej i uczciwej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówB_2A_K02Jest odpowiedzialny za rzetelność uzyskanych wyników swoich prac oraz ocenę prac podległego mu zespołu
Cel przedmiotuC-3Ukształtowanie u studenta świadomości potrzeby uczenia się przez całe życie oraz odpowiedzialności za rzetelną pracę własną i podległego mu zespołu.
Treści programoweT-A-1Pochodne cząstkowe funkcji złożonej i przekształcenia wyrażeń różniczkowych.
T-A-2Równania różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu drugiego.
T-A-3Równania różniczkowe zwyczajne liniowe wyższych rzędów - metoda współczynników nieoznaczonych.
T-A-4Szeregi liczbowe
T-A-6Szeregi Fouriera.
T-A-5Szeregi potęgowe.
T-W-4Wybrane zagadnienia rachunku wariacyjnego: równanie Eulera, ekstremum słabe funkcjonału
T-W-3Transformacja Fouriera, widmo amplituduwe i fazowe.
T-W-1Równania różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu drugiego: klasyfikacja równań, warunki początkowe, równanie Laplace'a i równanie struny.
T-W-2Szeregi funkcyjne: szeregi potęgowe i szeregi Fouriera.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z objaśnieniami i przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Jeden pisemny sprawdzian z teorii podanej na wykładzie.
S-2Ocena podsumowująca: Dwa pisemne sprawdziany z rozwiązywania zadań rachunkowych i problemowych.
S-3Ocena formująca: Bierząca ocena wiedzy, umiejętności i aktywności studena na ćwiczeniach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach pracuje nieuczciwie.
3,0Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się w stopniu dostatecznym do zajęć. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie.
3,5Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie w stopniu podstawowym do zajęć.Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
4,0Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie do zajęć. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie.Wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
4,5Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o treści z literatury. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
5,0Student uczęszcza na ćwiczenia. Przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o treści z literatury. Na kolokwiach pracuje samodzielnie i uczciwie. Wykazuje bardzo wysoki stopień zaangżowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach. Przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów.