Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Mechanika i budowa maszyn (N1)

Sylabus przedmiotu Matematyka I:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Mechanika i budowa maszyn
Forma studiów studia niestacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauki techniczne, studia inżynierskie
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka I
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Monika Perl <Monika.Perl@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 5,0 ECTS (formy) 5,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 30 3,30,41zaliczenie
wykładyW1 15 1,70,59egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z analizy matematycznej i algebry liniowej, niezbędnej do rozwiązywania prostych zadań z zakresu mechaniki.
C-2Zapoznanie studenta z podstawowymi metodami i narzędziami obliczeniowymi, używanymi przy rozwiązywaniu zadań inżynierskich.
C-3Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz umiejętności organizowania pracy własnej i zespołu.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna.2
T-A-2Podstawowe własności funkcji elelemntarnych.2
T-A-3Ciągi liczbowe i ich granice.2
T-A-4Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Asymptoty funkcji.2
T-A-5Asymptoty funkcji.2
T-A-6Pochodne funkcji. Twierdzenie Lagrange'a. Wzór Taylora.2
T-A-7Przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.2
T-A-8Badanie przebiegu zmienności funkcji.2
T-A-9Reguła de l'Hospitala.1
T-A-10Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.2
T-A-11Całki funkcji wymiernych, niewymiernych, trygonometrycznych.3
T-A-12Całki oznaczone i ich zastosowania.3
T-A-13Operacje na macierzach: dodawanie, mnożenie przez skalar, mnożenie macierzy, odwracanie. Wyznaczanie rzędu macierzy. Równania macierzowe.5
30
wykłady
T-W-1Wiadomości wstępne. Funkcje i ich własności.2
T-W-2Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej.2
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodna funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.3
T-W-4Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.2
T-W-5Całki oznaczone i ich zastosowania.2
T-W-6Macierze: definicja, własności i operacje na macierzach. Wyznaczniki i odwracanie macierzy.4
15

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach oraz rozwiązywanie zadań pod kierunkiem osoby prowadzącej zajęcia.30
A-A-2Samodzielna praca przy rozwiązywaniu zadań i analizowaniu podstawowych problemów.46
A-A-3Konsultacje.2
A-A-4Samodzielne przygotowanie do sprawdzianów i kolokwiów.20
98
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach.15
A-W-2Samodzielna analiza treści z wykładów, uzupełniona studiowaniem literatury.25
A-W-3Konsultacje2
A-W-4Samodzielne przygotowanie do egzaminu.10
52

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe -- rozwiązywanie zadań rachukowych i problemowych dotyczących treści wykładu.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Zalicznie na podstawie ocen z kolokwiów i kartkówek oraz aktywnosci na zajęciach.
S-2Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny zawierający części teoretyczną i rachunkową.
S-3Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
S-4Ocena formująca: Ocena wykonania zadań domowych.
S-5Ocena formująca: Ocena przygotowania do ćwiczeń na podstawie kartkówek.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
MBM_1A_B01_W01
Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu.
MBM_1A_W01C-1T-A-4, T-A-3, T-A-12, T-W-4, T-W-1, T-W-3, T-W-6M-1S-3, S-2
MBM_1A_B01_W02
Student zna podstawowe przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
MBM_1A_W01C-1T-A-4, T-A-3, T-A-12, T-W-4, T-W-1, T-W-3, T-W-6M-1S-3, S-2
MBM_1A_B01_W03
Student zna proste przykłady zastosowań wiedzy matematycznej objętej przedmiotem w naukach technicznych.
MBM_1A_W01C-1T-A-4, T-A-3, T-A-12, T-W-4, T-W-1, T-W-3, T-W-6M-1S-3, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
MBM_1A_B01_U01
Student potrafi rozwiązywać podstawowe zadania z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
MBM_1A_U09C-1T-A-4, T-A-1, T-A-3, T-A-12, T-A-10, T-A-7, T-A-13M-2S-3, S-1
MBM_1A_B01_U02
Student potrafi zastosować pojęcia i twierdzenia matematyczne objęte przedmiotem do opisu, analizy i rozwiązywania prostych zadań i problemów z nauk technicznych.
MBM_1A_U09C-1T-A-4, T-A-1, T-A-3, T-A-12, T-A-10, T-A-7, T-A-13M-2S-3, S-1

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
MBM_1A_B01_K01
Student rozumie potrzebę dalszego kształcenia się i potrafi systematycznie pracować.
MBM_1A_K01C-2T-A-4, T-A-1, T-A-3, T-A-12, T-A-10, T-A-7, T-A-13, T-W-4, T-W-1, T-W-3, T-W-6M-2, M-1S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
MBM_1A_B01_W01
Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi podać treść większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
3,5Student potrafi podać treść prawie wszystkich podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
4,0Student potrafi podać treść prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody większości podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
4,5Student potrafi podać treść prawie wszystkich definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
5,0Student potrafi podać treść prawie wszystkich definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych twierdzeń, oraz wyciągać z poznanych twierdzeń wnioski dotyczące wskazanych przypadków. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
MBM_1A_B01_W02
Student zna podstawowe przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) większość podstawowych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów matematycznych ilustrujących definicje i twierdzenia.
3,5Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) prawie wszystkie podstawowe, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia.
4,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów matematycznych ilustrujących definicje i twierdzenia.
4,5Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia.
5,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia, a ponadto potrafi zmodyfikować te przykłady dostosowując je do wskazanych przypadków.
MBM_1A_B01_W03
Student zna proste przykłady zastosowań wiedzy matematycznej objętej przedmiotem w naukach technicznych.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) większość podstawowych przykładów zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówionych w ramach przedmiotu.
3,5Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) prawie wszystkie podstawowe przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu.
4,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych przykładów zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówionych w ramach przedmiotu.
4,5Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu.
5,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi zmodyfikować te przykłady dostosowując je do wskazanych przypadków.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
MBM_1A_B01_U01
Student potrafi rozwiązywać podstawowe zadania z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
3,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
4,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
4,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
5,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń, a także wskazane zadania nieanalogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
MBM_1A_B01_U02
Student potrafi zastosować pojęcia i twierdzenia matematyczne objęte przedmiotem do opisu, analizy i rozwiązywania prostych zadań i problemów z nauk technicznych.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań dotyczących zastosowań matematyki w naukach technicznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań.
3,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań.
4,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań dotyczących zastosowań matematyki w naukach technicznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.
4,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.
5,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń, a także wskazane zadania nieanalogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
MBM_1A_B01_K01
Student rozumie potrzebę dalszego kształcenia się i potrafi systematycznie pracować.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 3,0. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W stopniu podstawowym angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje podstawowy stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
3,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 3,5. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W stopniu podstawowym angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje podstawowy stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
4,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 4,0. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
4,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 4,5. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
5,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 5,0. Na bieżąco uzupełnia ewentualne braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W bardzo wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.

Literatura podstawowa

  1. M. Gewert, Z. Skoczylas, ,,Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XIX, różne inne wydania
  2. M. Gewert, Z. Skoczylas, ,,Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XVIII, różne inne wydania
  3. J. Banaś, S. Wędrychowicz, ,,Zbiór zadań z analizy matematycznej”, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2003, VII, różne inne wydania
  4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, ,,Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XVI, różne inne wydania
  5. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, ,,Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XV, różne inne wydania
  6. P. Kajetanowicz, J. Wierzejewski, ,,Algebra z geometrią analityczną”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2008, I, różne inne wydania
  7. S. Przybyło, A. Szlachtowski, ,,Algebra i wielowymiarowa geometria analityczna w zadaniach”, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1998, VII, różne inne wydania
  8. W. Krysicki, L. Włodarski, "Analiza matematyczna w zadaniach", cz. I, PWN, Warszawa, 1996, XXI, różne inne wydania

Literatura dodatkowa

  1. W. Kołodziej, ,Analiza matematyczna”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2009, V, różne inne wydania

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna.2
T-A-2Podstawowe własności funkcji elelemntarnych.2
T-A-3Ciągi liczbowe i ich granice.2
T-A-4Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Asymptoty funkcji.2
T-A-5Asymptoty funkcji.2
T-A-6Pochodne funkcji. Twierdzenie Lagrange'a. Wzór Taylora.2
T-A-7Przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.2
T-A-8Badanie przebiegu zmienności funkcji.2
T-A-9Reguła de l'Hospitala.1
T-A-10Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.2
T-A-11Całki funkcji wymiernych, niewymiernych, trygonometrycznych.3
T-A-12Całki oznaczone i ich zastosowania.3
T-A-13Operacje na macierzach: dodawanie, mnożenie przez skalar, mnożenie macierzy, odwracanie. Wyznaczanie rzędu macierzy. Równania macierzowe.5
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Wiadomości wstępne. Funkcje i ich własności.2
T-W-2Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej.2
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodna funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.3
T-W-4Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.2
T-W-5Całki oznaczone i ich zastosowania.2
T-W-6Macierze: definicja, własności i operacje na macierzach. Wyznaczniki i odwracanie macierzy.4
15

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach oraz rozwiązywanie zadań pod kierunkiem osoby prowadzącej zajęcia.30
A-A-2Samodzielna praca przy rozwiązywaniu zadań i analizowaniu podstawowych problemów.46
A-A-3Konsultacje.2
A-A-4Samodzielne przygotowanie do sprawdzianów i kolokwiów.20
98
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach.15
A-W-2Samodzielna analiza treści z wykładów, uzupełniona studiowaniem literatury.25
A-W-3Konsultacje2
A-W-4Samodzielne przygotowanie do egzaminu.10
52
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaMBM_1A_B01_W01Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówMBM_1A_W01ma wiedzę z matematyki na poziomie wyższym niezbędnym do ilościowego opisu i analizy problemów oraz rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z analizy matematycznej i algebry liniowej, niezbędnej do rozwiązywania prostych zadań z zakresu mechaniki.
Treści programoweT-A-4Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Asymptoty funkcji.
T-A-3Ciągi liczbowe i ich granice.
T-A-12Całki oznaczone i ich zastosowania.
T-W-4Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.
T-W-1Wiadomości wstępne. Funkcje i ich własności.
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodna funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.
T-W-6Macierze: definicja, własności i operacje na macierzach. Wyznaczniki i odwracanie macierzy.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
S-2Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny zawierający części teoretyczną i rachunkową.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi podać treść większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
3,5Student potrafi podać treść prawie wszystkich podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
4,0Student potrafi podać treść prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody większości podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
4,5Student potrafi podać treść prawie wszystkich definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
5,0Student potrafi podać treść prawie wszystkich definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych twierdzeń, oraz wyciągać z poznanych twierdzeń wnioski dotyczące wskazanych przypadków. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaMBM_1A_B01_W02Student zna podstawowe przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówMBM_1A_W01ma wiedzę z matematyki na poziomie wyższym niezbędnym do ilościowego opisu i analizy problemów oraz rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z analizy matematycznej i algebry liniowej, niezbędnej do rozwiązywania prostych zadań z zakresu mechaniki.
Treści programoweT-A-4Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Asymptoty funkcji.
T-A-3Ciągi liczbowe i ich granice.
T-A-12Całki oznaczone i ich zastosowania.
T-W-4Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.
T-W-1Wiadomości wstępne. Funkcje i ich własności.
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodna funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.
T-W-6Macierze: definicja, własności i operacje na macierzach. Wyznaczniki i odwracanie macierzy.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
S-2Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny zawierający części teoretyczną i rachunkową.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) większość podstawowych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów matematycznych ilustrujących definicje i twierdzenia.
3,5Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) prawie wszystkie podstawowe, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia.
4,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów matematycznych ilustrujących definicje i twierdzenia.
4,5Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia.
5,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia, a ponadto potrafi zmodyfikować te przykłady dostosowując je do wskazanych przypadków.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaMBM_1A_B01_W03Student zna proste przykłady zastosowań wiedzy matematycznej objętej przedmiotem w naukach technicznych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówMBM_1A_W01ma wiedzę z matematyki na poziomie wyższym niezbędnym do ilościowego opisu i analizy problemów oraz rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z analizy matematycznej i algebry liniowej, niezbędnej do rozwiązywania prostych zadań z zakresu mechaniki.
Treści programoweT-A-4Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Asymptoty funkcji.
T-A-3Ciągi liczbowe i ich granice.
T-A-12Całki oznaczone i ich zastosowania.
T-W-4Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.
T-W-1Wiadomości wstępne. Funkcje i ich własności.
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodna funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.
T-W-6Macierze: definicja, własności i operacje na macierzach. Wyznaczniki i odwracanie macierzy.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
S-2Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny zawierający części teoretyczną i rachunkową.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) większość podstawowych przykładów zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówionych w ramach przedmiotu.
3,5Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) prawie wszystkie podstawowe przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu.
4,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych przykładów zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówionych w ramach przedmiotu.
4,5Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu.
5,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi zmodyfikować te przykłady dostosowując je do wskazanych przypadków.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaMBM_1A_B01_U01Student potrafi rozwiązywać podstawowe zadania z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówMBM_1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotuC-1Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z analizy matematycznej i algebry liniowej, niezbędnej do rozwiązywania prostych zadań z zakresu mechaniki.
Treści programoweT-A-4Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Asymptoty funkcji.
T-A-1Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna.
T-A-3Ciągi liczbowe i ich granice.
T-A-12Całki oznaczone i ich zastosowania.
T-A-10Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.
T-A-7Przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.
T-A-13Operacje na macierzach: dodawanie, mnożenie przez skalar, mnożenie macierzy, odwracanie. Wyznaczanie rzędu macierzy. Równania macierzowe.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia przedmiotowe -- rozwiązywanie zadań rachukowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
S-1Ocena podsumowująca: Zalicznie na podstawie ocen z kolokwiów i kartkówek oraz aktywnosci na zajęciach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
3,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
4,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
4,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
5,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń, a także wskazane zadania nieanalogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaMBM_1A_B01_U02Student potrafi zastosować pojęcia i twierdzenia matematyczne objęte przedmiotem do opisu, analizy i rozwiązywania prostych zadań i problemów z nauk technicznych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówMBM_1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotuC-1Przekazanie studentowi podstawowej wiedzy z analizy matematycznej i algebry liniowej, niezbędnej do rozwiązywania prostych zadań z zakresu mechaniki.
Treści programoweT-A-4Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Asymptoty funkcji.
T-A-1Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna.
T-A-3Ciągi liczbowe i ich granice.
T-A-12Całki oznaczone i ich zastosowania.
T-A-10Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.
T-A-7Przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.
T-A-13Operacje na macierzach: dodawanie, mnożenie przez skalar, mnożenie macierzy, odwracanie. Wyznaczanie rzędu macierzy. Równania macierzowe.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia przedmiotowe -- rozwiązywanie zadań rachukowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
S-1Ocena podsumowująca: Zalicznie na podstawie ocen z kolokwiów i kartkówek oraz aktywnosci na zajęciach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań dotyczących zastosowań matematyki w naukach technicznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań.
3,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań.
4,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań dotyczących zastosowań matematyki w naukach technicznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.
4,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.
5,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń, a także wskazane zadania nieanalogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaMBM_1A_B01_K01Student rozumie potrzebę dalszego kształcenia się i potrafi systematycznie pracować.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówMBM_1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
Cel przedmiotuC-2Zapoznanie studenta z podstawowymi metodami i narzędziami obliczeniowymi, używanymi przy rozwiązywaniu zadań inżynierskich.
Treści programoweT-A-4Granica i ciągłość funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Asymptoty funkcji.
T-A-1Wiadomości wstępne. Elementy logiki matematycznej i teorii zbiorów; indukcja matematyczna.
T-A-3Ciągi liczbowe i ich granice.
T-A-12Całki oznaczone i ich zastosowania.
T-A-10Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.
T-A-7Przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.
T-A-13Operacje na macierzach: dodawanie, mnożenie przez skalar, mnożenie macierzy, odwracanie. Wyznaczanie rzędu macierzy. Równania macierzowe.
T-W-4Całki nieoznaczone. Podstawowe metody całkowania.
T-W-1Wiadomości wstępne. Funkcje i ich własności.
T-W-3Rachunek różniczkowy funkcji rzeczywistej jednej zmiennej. Pochodna funkcji; twierdzenie Lagrange'a o wartości średniej; przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji; przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkty przegięcia funkcji.
T-W-6Macierze: definicja, własności i operacje na macierzach. Wyznaczniki i odwracanie macierzy.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia przedmiotowe -- rozwiązywanie zadań rachukowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
M-1Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 3,0. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W stopniu podstawowym angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje podstawowy stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
3,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 3,5. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W stopniu podstawowym angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje podstawowy stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
4,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 4,0. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
4,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 4,5. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
5,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 5,0. Na bieżąco uzupełnia ewentualne braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W bardzo wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.