Administracja Centralna Uczelni - Wymiana międzynarodowa (S3)
Sylabus przedmiotu MATHEMATICAL MODELING:
Informacje podstawowe
| Kierunek studiów | Wymiana międzynarodowa | ||
|---|---|---|---|
| Forma studiów | studia stacjonarne | Poziom | trzeciego stopnia |
| Stopnień naukowy absolwenta | |||
| Obszary studiów | studia trzeciego stopnia | ||
| Profil | |||
| Moduł | — | ||
| Przedmiot | MATHEMATICAL MODELING | ||
| Specjalność | przedmiot wspólny | ||
| Jednostka prowadząca | Katedra Bioinżynierii | ||
| Nauczyciel odpowiedzialny | Arkadiusz Telesiński <Arkadiusz.Telesinski@zut.edu.pl> | ||
| Inni nauczyciele | |||
| ECTS (planowane) | 5,0 | ECTS (formy) | 5,0 |
| Forma zaliczenia | zaliczenie | Język | angielski |
| Blok obieralny | — | Grupa obieralna | — |
Formy dydaktyczne
Wymagania wstępne
| KOD | Wymaganie wstępne |
|---|---|
| W-1 | Basic knowledge of linear algebra, mathematical analysis and theory of probability |
Cele przedmiotu
| KOD | Cel modułu/przedmiotu |
|---|---|
| C-1 | The aim of the course is to provide methods and tools for modeling and analysis of dynamic models described by ordinary differential equations and partial. |
Treści programowe z podziałem na formy zajęć
| KOD | Treść programowa | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| T-A-1 | Introduction - purpose and scope of modeling, basic definitions. | 2 |
| T-A-2 | Stages of modeling. Formal description, assumption, model, scale, algorithm, simulation. | 2 |
| T-A-3 | Model verification | 2 |
| T-A-4 | Local and global formulation. Scale effect. | 2 |
| T-A-5 | Deterministic and random models. | 3 |
| T-A-6 | Static and dynamic models. | 3 |
| T-A-7 | Analytical and numerical methods of solving. | 2 |
| T-A-8 | Modeling with differential equations. | 2 |
| T-A-9 | Optimization methods in modeling. Sensitivity analysis. | 2 |
| 20 | ||
| wykłady | ||
| T-W-1 | Reminder knowledge of differential and integral calculus. The concept of the model. Linear and nonlinear models. Static and dynamic models. Models of deterministic and non-deterministic. Models of continuous and discrete. Basic operators. Transform of Laplace, Fourier and Z. Modeling interference. The concept of stochastic processes. Smoothing, filtering and prediction. | 4 |
| T-W-2 | Ordinary differential equations. Uniqueness of solutions. Initial and boundary conditions. Linear equations. Bringing higher-order equations to a system of first order equations. Matrix derivatives. | 4 |
| T-W-3 | Compartmental models. Models with fixed parameters. The models of the first, second, third and fourth order. Examples of models of real systems. Properties of compartmental models. Tasks reverse. Traceability parametric models. Regularization. Problems properly defined. Sensitivity and conditioning tasks. | 4 |
| T-W-4 | The models in the form of state equations. The structure of the model. Partial differential equations. General solution. Initial and boundary conditions. Uniqueness of the solution. The most important types of partial differential equations of second order. General partial differential equation of second order. Classification of linear equations of second order. Basic methods of solving second-order equations: the method of characteristics, method of separated variables, examples. | 4 |
| T-W-5 | Basic numerical methods for solving linear partial differential equations: finite difference method, Galerkin method, finite element method. The use of Fourier transform for solving equations with boundary conditions. Application of the Laplace transform to solve equations with initial conditions. | 4 |
| 20 | ||
Obciążenie pracą studenta - formy aktywności
| KOD | Forma aktywności | Godziny |
|---|---|---|
| ćwiczenia audytoryjne | ||
| A-A-1 | Participation in worhshops | 20 |
| A-A-2 | Preparing to pass workshops | 40 |
| 60 | ||
| wykłady | ||
| A-W-1 | Participation in lectures | 20 |
| A-W-2 | Reading the specified literature | 45 |
| A-W-3 | Preparing to pass lectures | 25 |
| 90 | ||
Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne
| KOD | Metoda nauczania / narzędzie dydaktyczne |
|---|---|
| M-1 | Lectures |
| M-2 | Workshops |
| M-3 | Self solving mathematics tasks |
Sposoby oceny
| KOD | Sposób oceny |
|---|---|
| S-1 | Ocena formująca: Evaluation of self solving mathematics tasks |
| S-2 | Ocena formująca: Test |
Zamierzone efekty kształcenia - wiedza
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscypliny | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| WM-WKSiR_3-_??_W01 Student has basic knowledge of mathematics | — | — | — | — | — | — |
Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscypliny | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| WM-WKSiR_3-_??_U01 Student can solve mathematical modeling tasks | — | — | — | — | — | — |
Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne
| Zamierzone efekty kształcenia | Odniesienie do efektów kształcenia dla dyscypliny | Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształcenia | Cel przedmiotu | Treści programowe | Metody nauczania | Sposób oceny |
|---|---|---|---|---|---|---|
| WM-WKSiR_3-_??_K01 Student is aware of the importance of mathematical modeling in life sciences | — | — | — | — | — | — |
Literatura podstawowa
- R. Illner et al., Mathematical Modelling: A Case Studies Approach, AMS, 2005
- E. Bender, Introduction to Mathematical Modelling, Dover, 2000
- J. Kapur, Maximum-entropy Models in Science and Engineering, Wiley, 1989
Literatura dodatkowa
- D. Higham, N.Higham, Matlab Guide, SIAM, 2005
- P. Brockwell, R. Davis., Introduction to Time Series and Forecasting, Springer, 2010