Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Budownictwa i Architektury - Architektura i urbanistyka (S1)

Sylabus przedmiotu Matematyka:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Architektura i urbanistyka
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier architekt
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Maria Szmuksta-Zawadzka <Maria.Szmuksta-Zawadzka@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 3,0 ECTS (formy) 3,0
Forma zaliczenia zaliczenie Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW1 30 2,00,59zaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 30 1,00,41zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki ze szkoły średniej - funkcje elementarne, trygonometria, geometria analityczna na płaszczyźnie; umiejętność rozwiązywania równań i nierówności funkcyjnych.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Przekazanie studentowi elementarnej wiedzy z zakresu matematyki wyższej z działów omawianych w ramach przedmiotu.
C-2Zapoznanie studenta z podstawowym aparatem matematycznym niezbędnym do zrozumienia innych przedmiotów technicznych i rozwiązywania zadań budowlanych.
C-3Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz odpowiedzialności za pracę własną i zespołu.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Określenie macierzy i wykonywanie działań na macierzach.2
T-A-2Wyznacznik: schematy obliczeniowe wyznaczników drugiego i trzeciego stopnia, wyznaczanie wyznaczników wyzszych stopni.2
T-A-3Układy równań liniowych i układ Cramera. Dyskusja o rozwiazywalności układów równań liniowych o tej samej ilości równań i niewiadomych.2
T-A-4Działania na wektorach, iloczyn skalarny i wektorowy.2
T-A-5Wyznaczanie zapisów płaszczyzny i prostej w przestrzeni.2
T-A-6Rzuty prostokątne i ukośne punktów na płaszczyznę i prostą. Odległości i kąty między płaszczyznami i prostymi.3
T-A-7Wyznaczanie dziedzin funkcji - rozwiązywanie elementarnych nierówności funkcyjnych.2
T-A-8Wyznaczanie granic funkcji w oparciu o wykresy funkcji elementarnych oraz o odpowiednie twierdzenia i wzory.2
T-A-9Graficzne sprawdzanie ciągłości funkcji.1
T-A-10Obliczanie pochodnych funkcji z definicji oraz ze wzorów.3
T-A-11Wyznaczanie przedziałów monotoniczności i ekstremum funkcji.2
T-A-12Wyznaczanie przedziałów wypukłości oraz wklęsłości i punktów przegięcia wykresów funkcji.1
T-A-13Wyznaczanie asymptot wykresów funkcji.1
T-A-14Obliczanie całek nieoznaczonych - metody: przekształcania tożsamościowego funkcji podcałkowej; przez podstawianie; przez części.4
T-A-15Zapisy krzywych stożkowych.1
30
wykłady
T-W-1Geometria analityczna w przestrzeni: algebra wektorów; zapisy prostej i płaszczyzny; wzajemne położenia punktów, prostych i płaszczyzn - odległości, rzuty, kąty.7
T-W-2Krzywe stożkowe i powierzchnie stopnia drugiego - przegląd.2
T-W-3Funkcje jednej zmiennej rzeczywistej - własności; funkcje złożone i odwrotne. Funkcje: logarytmiczna i cyklometryczne.2
T-W-4Granice ciagów i funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Twierdzenia i wzory specjalne.3
T-W-5Ciągłość funkcji.1
T-W-6Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna i różniczka funkcji; wzory i reguły różniczkowania; pochodne wyższych rzędów; twierdzenia: Lagrange'a, de L'Hospitala i Taylora.6
T-W-7Zastosowanie pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji.5
T-W-8Elementarny rachunek całkowy: całka nieoznaczona - metoda podstawiania i metoda przez części; Wzór Newtona- Leibniza.4
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach.30
A-A-2Samodzielna praca przy rozwiązywaniu zadań i analizowaniu problemów.0
A-A-3Konsultacje.0
A-A-4Przygotowanie do kolokwium.0
30
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach.30
A-W-2Samodzielne analizowanie treści z wykładu i studiowanie literatury w celu przygotowania do ćwiczeń i do zaliczenia wykładu.28
A-W-3Konsultacje.2
60

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena obecności i aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2Ocena podsumowująca: Ćwiczenia: zaliczenie na podstawie ocen z dwóch kolokwiów (każde zaliczone na 50% i więcej możliwych do osiągnięcia punktów) i aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-3Ocena podsumowująca: Wykład: zaliczenie na podstawie odpowiedzi pisemnej na pytania teoretyczno - rachunkowe.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
A_1A_B-III/1_W01
Zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy obliczeniowe wybranych zagadnień z algebty liniowej, geometri analitycznej i analizy matematycznej (funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej).
A_1A_W01T1A_W01, T1A_W02C-1, C-2T-W-5, T-W-4, T-W-7, T-W-8, T-W-3, T-W-2, T-W-6, T-W-1M-1, M-2S-3, S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
A_1A_B-III/1_U01
Potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiazywania zadań i problemów matematycznych oraz inżynierskich.
A_1A_U28T1A_U08C-1, C-2T-A-2, T-A-1, T-A-3, T-A-4, T-A-6, T-A-5, T-A-10, T-A-12, T-A-8, T-A-11, T-A-7, T-A-9, T-A-13, T-A-14, T-A-15M-1, M-2S-1, S-2

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
A_1A_B-III/1_K01
Rozumie potrzebę uporządkowego, systematycznego i ciągłego kształcenia się oraz przestrzegania ustalonych zasad pracy w zespole.
A_1A_K01T1A_K01C-3T-A-2, T-A-1, T-A-3, T-A-4, T-A-6, T-A-5, T-A-10, T-A-12, T-A-8, T-A-11, T-A-7, T-A-9, T-A-13, T-A-14, T-A-15, T-W-5, T-W-4, T-W-7, T-W-8, T-W-3, T-W-2, T-W-6, T-W-1M-1, M-2S-3, S-1, S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
A_1A_B-III/1_W01
Zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy obliczeniowe wybranych zagadnień z algebty liniowej, geometri analitycznej i analizy matematycznej (funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej).
2,0Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu.
3,0Student potrafi podać treść kilku wybranych pojęć, definicji i twierdzeń oraz niektóre algorytmy obliczeniowe omawiane w ramach przedmiotu.
3,5Student zna prawie wszystkie postawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe.
4,0Student zna większość: - definicji podstawowych pojęć i umie zilustrować je przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych.
4,5Student zna prawie wszystkie: - definicje podstawowych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twierdzenia z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe.
5,0Student zna prawie wszystkie: - definicje omawianych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twiedzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swą wiedzę w niektórych zadaniach problemowych.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
A_1A_B-III/1_U01
Potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiazywania zadań i problemów matematycznych oraz inżynierskich.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązywać proste, typowe zadania z zakresu treści programowych (prezentowane rozwiązania zawierają błędy rachunkowe i brak im komentarza).
3,5Student potrafi rozwiązywać większość zadań (z błędami) z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach; przy rozwiązywaniu zadań stosuje komentarz (zawierający usterki).
4,0Student potrafi rozwiązywać większość zadań średniej trudności z zakresu treści programowych stosując przy tym poprawny zapis, obliczenia i komentarz (z nielicznymi usterkami). Potrafi weryfikować uzyskane wyniki.
4,5Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania, poprawne obliczenia i matematyczny język zapisu. Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki. Prezentuje nowe (poza treściami programowymi) metody rozwiązań.
5,0Student potrafi bezbłędnie rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty i poprawny komentarz oraz matematyczny język zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanego wyniku, - nowe (wykraczające poza treści programowe) metody rozwiązań. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
A_1A_B-III/1_K01
Rozumie potrzebę uporządkowego, systematycznego i ciągłego kształcenia się oraz przestrzegania ustalonych zasad pracy w zespole.
2,0Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach i egzaminach pracuje nieuczciwie.
3,0Student uczęszcza na ćwiczenia ; przygotowuje się w stopniu podstawowym do zajęć ; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
3,5Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się systematycznie w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie; wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
4,0Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć; wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
4,5Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
5,0Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.

Literatura podstawowa

  1. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania Oficyna Wydawnicza, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania.
  2. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas, Analiza matematyczna1. Definicje, twierdzenia i wzory., Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2007, Dostępne są różne wydania.
  3. Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory., Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, Dostępne są różne wydania.
  4. Teresa Jurlewicz, Zbigniew Skoczylas, Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania., Oficyna wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, 14, Dostępne sa różne wydania.

Literatura dodatkowa

  1. E. Otto, Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych., PWN, Warszawa, 1978
  2. B. Gdowski, E. Pluciński, Zadania z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej., PWN, Warszawa, 1976
  3. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach. Tom I., PWN, Warszawa, 2007, Dostępne są różne wydania.

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Określenie macierzy i wykonywanie działań na macierzach.2
T-A-2Wyznacznik: schematy obliczeniowe wyznaczników drugiego i trzeciego stopnia, wyznaczanie wyznaczników wyzszych stopni.2
T-A-3Układy równań liniowych i układ Cramera. Dyskusja o rozwiazywalności układów równań liniowych o tej samej ilości równań i niewiadomych.2
T-A-4Działania na wektorach, iloczyn skalarny i wektorowy.2
T-A-5Wyznaczanie zapisów płaszczyzny i prostej w przestrzeni.2
T-A-6Rzuty prostokątne i ukośne punktów na płaszczyznę i prostą. Odległości i kąty między płaszczyznami i prostymi.3
T-A-7Wyznaczanie dziedzin funkcji - rozwiązywanie elementarnych nierówności funkcyjnych.2
T-A-8Wyznaczanie granic funkcji w oparciu o wykresy funkcji elementarnych oraz o odpowiednie twierdzenia i wzory.2
T-A-9Graficzne sprawdzanie ciągłości funkcji.1
T-A-10Obliczanie pochodnych funkcji z definicji oraz ze wzorów.3
T-A-11Wyznaczanie przedziałów monotoniczności i ekstremum funkcji.2
T-A-12Wyznaczanie przedziałów wypukłości oraz wklęsłości i punktów przegięcia wykresów funkcji.1
T-A-13Wyznaczanie asymptot wykresów funkcji.1
T-A-14Obliczanie całek nieoznaczonych - metody: przekształcania tożsamościowego funkcji podcałkowej; przez podstawianie; przez części.4
T-A-15Zapisy krzywych stożkowych.1
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Geometria analityczna w przestrzeni: algebra wektorów; zapisy prostej i płaszczyzny; wzajemne położenia punktów, prostych i płaszczyzn - odległości, rzuty, kąty.7
T-W-2Krzywe stożkowe i powierzchnie stopnia drugiego - przegląd.2
T-W-3Funkcje jednej zmiennej rzeczywistej - własności; funkcje złożone i odwrotne. Funkcje: logarytmiczna i cyklometryczne.2
T-W-4Granice ciagów i funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Twierdzenia i wzory specjalne.3
T-W-5Ciągłość funkcji.1
T-W-6Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna i różniczka funkcji; wzory i reguły różniczkowania; pochodne wyższych rzędów; twierdzenia: Lagrange'a, de L'Hospitala i Taylora.6
T-W-7Zastosowanie pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji.5
T-W-8Elementarny rachunek całkowy: całka nieoznaczona - metoda podstawiania i metoda przez części; Wzór Newtona- Leibniza.4
30

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach.30
A-A-2Samodzielna praca przy rozwiązywaniu zadań i analizowaniu problemów.0
A-A-3Konsultacje.0
A-A-4Przygotowanie do kolokwium.0
30
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach.30
A-W-2Samodzielne analizowanie treści z wykładu i studiowanie literatury w celu przygotowania do ćwiczeń i do zaliczenia wykładu.28
A-W-3Konsultacje.2
60
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaA_1A_B-III/1_W01Zna podstawowe definicje, twierdzenia i algorytmy obliczeniowe wybranych zagadnień z algebty liniowej, geometri analitycznej i analizy matematycznej (funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej).
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówA_1A_W01ma wiedzę z wybranych działów nauk ścisłych służącą do rozwiązywania problemów projektowych (matematyka, mechanika, fizyka budowli…)
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W02ma podstawową wiedzę w zakresie kierunków studiów powiązanych ze studiowanym kierunkiem studiów
Cel przedmiotuC-1Przekazanie studentowi elementarnej wiedzy z zakresu matematyki wyższej z działów omawianych w ramach przedmiotu.
C-2Zapoznanie studenta z podstawowym aparatem matematycznym niezbędnym do zrozumienia innych przedmiotów technicznych i rozwiązywania zadań budowlanych.
Treści programoweT-W-5Ciągłość funkcji.
T-W-4Granice ciagów i funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Twierdzenia i wzory specjalne.
T-W-7Zastosowanie pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji.
T-W-8Elementarny rachunek całkowy: całka nieoznaczona - metoda podstawiania i metoda przez części; Wzór Newtona- Leibniza.
T-W-3Funkcje jednej zmiennej rzeczywistej - własności; funkcje złożone i odwrotne. Funkcje: logarytmiczna i cyklometryczne.
T-W-2Krzywe stożkowe i powierzchnie stopnia drugiego - przegląd.
T-W-6Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna i różniczka funkcji; wzory i reguły różniczkowania; pochodne wyższych rzędów; twierdzenia: Lagrange'a, de L'Hospitala i Taylora.
T-W-1Geometria analityczna w przestrzeni: algebra wektorów; zapisy prostej i płaszczyzny; wzajemne położenia punktów, prostych i płaszczyzn - odległości, rzuty, kąty.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Wykład: zaliczenie na podstawie odpowiedzi pisemnej na pytania teoretyczno - rachunkowe.
S-1Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena obecności i aktywności studenta na ćwiczeniach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie opanował podstawowych definicji i twierdzeń omawianych w ramach przedmiotu.
3,0Student potrafi podać treść kilku wybranych pojęć, definicji i twierdzeń oraz niektóre algorytmy obliczeniowe omawiane w ramach przedmiotu.
3,5Student zna prawie wszystkie postawowe definicje i twierdzenia, niektóre z nich umie zilustrować przykładami, zna niektóre algorytmy obliczeniowe.
4,0Student zna większość: - definicji podstawowych pojęć i umie zilustrować je przykładami, - twierdzeń z ich interpretacją geometryczną, - algorytmów obliczeniowych.
4,5Student zna prawie wszystkie: - definicje podstawowych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twierdzenia z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe.
5,0Student zna prawie wszystkie: - definicje omawianych pojęć wraz z przykładami ilustrującymi je i ich własności, - twiedzenia wraz z ich interpretacją geometryczną lub dowodem, - algorytmy obliczeniowe. Stosuje swą wiedzę w niektórych zadaniach problemowych.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaA_1A_B-III/1_U01Potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiazywania zadań i problemów matematycznych oraz inżynierskich.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówA_1A_U28potrafi poprawnie wybrać narzędzia analityczne lub numeryczne do rozwiązywania problemów projekto-wych i planistycznych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U08potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
Cel przedmiotuC-1Przekazanie studentowi elementarnej wiedzy z zakresu matematyki wyższej z działów omawianych w ramach przedmiotu.
C-2Zapoznanie studenta z podstawowym aparatem matematycznym niezbędnym do zrozumienia innych przedmiotów technicznych i rozwiązywania zadań budowlanych.
Treści programoweT-A-2Wyznacznik: schematy obliczeniowe wyznaczników drugiego i trzeciego stopnia, wyznaczanie wyznaczników wyzszych stopni.
T-A-1Określenie macierzy i wykonywanie działań na macierzach.
T-A-3Układy równań liniowych i układ Cramera. Dyskusja o rozwiazywalności układów równań liniowych o tej samej ilości równań i niewiadomych.
T-A-4Działania na wektorach, iloczyn skalarny i wektorowy.
T-A-6Rzuty prostokątne i ukośne punktów na płaszczyznę i prostą. Odległości i kąty między płaszczyznami i prostymi.
T-A-5Wyznaczanie zapisów płaszczyzny i prostej w przestrzeni.
T-A-10Obliczanie pochodnych funkcji z definicji oraz ze wzorów.
T-A-12Wyznaczanie przedziałów wypukłości oraz wklęsłości i punktów przegięcia wykresów funkcji.
T-A-8Wyznaczanie granic funkcji w oparciu o wykresy funkcji elementarnych oraz o odpowiednie twierdzenia i wzory.
T-A-11Wyznaczanie przedziałów monotoniczności i ekstremum funkcji.
T-A-7Wyznaczanie dziedzin funkcji - rozwiązywanie elementarnych nierówności funkcyjnych.
T-A-9Graficzne sprawdzanie ciągłości funkcji.
T-A-13Wyznaczanie asymptot wykresów funkcji.
T-A-14Obliczanie całek nieoznaczonych - metody: przekształcania tożsamościowego funkcji podcałkowej; przez podstawianie; przez części.
T-A-15Zapisy krzywych stożkowych.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób ocenyS-1Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena obecności i aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2Ocena podsumowująca: Ćwiczenia: zaliczenie na podstawie ocen z dwóch kolokwiów (każde zaliczone na 50% i więcej możliwych do osiągnięcia punktów) i aktywności studenta na ćwiczeniach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązywać proste, typowe zadania z zakresu treści programowych (prezentowane rozwiązania zawierają błędy rachunkowe i brak im komentarza).
3,5Student potrafi rozwiązywać większość zadań (z błędami) z zakresu treści programowych analogicznych do tych prezentowanych na wykładach i ćwiczeniach; przy rozwiązywaniu zadań stosuje komentarz (zawierający usterki).
4,0Student potrafi rozwiązywać większość zadań średniej trudności z zakresu treści programowych stosując przy tym poprawny zapis, obliczenia i komentarz (z nielicznymi usterkami). Potrafi weryfikować uzyskane wyniki.
4,5Student potrafi rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych, stosując przejrzysty tok rozumowania, poprawne obliczenia i matematyczny język zapisu. Weryfikuje i interpretuje uzyskane wyniki. Prezentuje nowe (poza treściami programowymi) metody rozwiązań.
5,0Student potrafi bezbłędnie rozwiązywać zadania z zakresu treści programowych stosując: - przejrzysty i poprawny komentarz oraz matematyczny język zapisu, - weryfikację i interpretację uzyskanego wyniku, - nowe (wykraczające poza treści programowe) metody rozwiązań. Potrafi prowadzić merytoryczną dyskusję problemową.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaA_1A_B-III/1_K01Rozumie potrzebę uporządkowego, systematycznego i ciągłego kształcenia się oraz przestrzegania ustalonych zasad pracy w zespole.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówA_1A_K01rozumie potrzebę permanentnej nauki, potrafi ją organizować
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
Cel przedmiotuC-3Ukształtowanie u studenta świadomości konieczności uczenia się przez całe życie oraz odpowiedzialności za pracę własną i zespołu.
Treści programoweT-A-2Wyznacznik: schematy obliczeniowe wyznaczników drugiego i trzeciego stopnia, wyznaczanie wyznaczników wyzszych stopni.
T-A-1Określenie macierzy i wykonywanie działań na macierzach.
T-A-3Układy równań liniowych i układ Cramera. Dyskusja o rozwiazywalności układów równań liniowych o tej samej ilości równań i niewiadomych.
T-A-4Działania na wektorach, iloczyn skalarny i wektorowy.
T-A-6Rzuty prostokątne i ukośne punktów na płaszczyznę i prostą. Odległości i kąty między płaszczyznami i prostymi.
T-A-5Wyznaczanie zapisów płaszczyzny i prostej w przestrzeni.
T-A-10Obliczanie pochodnych funkcji z definicji oraz ze wzorów.
T-A-12Wyznaczanie przedziałów wypukłości oraz wklęsłości i punktów przegięcia wykresów funkcji.
T-A-8Wyznaczanie granic funkcji w oparciu o wykresy funkcji elementarnych oraz o odpowiednie twierdzenia i wzory.
T-A-11Wyznaczanie przedziałów monotoniczności i ekstremum funkcji.
T-A-7Wyznaczanie dziedzin funkcji - rozwiązywanie elementarnych nierówności funkcyjnych.
T-A-9Graficzne sprawdzanie ciągłości funkcji.
T-A-13Wyznaczanie asymptot wykresów funkcji.
T-A-14Obliczanie całek nieoznaczonych - metody: przekształcania tożsamościowego funkcji podcałkowej; przez podstawianie; przez części.
T-A-15Zapisy krzywych stożkowych.
T-W-5Ciągłość funkcji.
T-W-4Granice ciagów i funkcji jednej zmiennej rzeczywistej. Twierdzenia i wzory specjalne.
T-W-7Zastosowanie pochodnych do badania przebiegu zmienności funkcji.
T-W-8Elementarny rachunek całkowy: całka nieoznaczona - metoda podstawiania i metoda przez części; Wzór Newtona- Leibniza.
T-W-3Funkcje jednej zmiennej rzeczywistej - własności; funkcje złożone i odwrotne. Funkcje: logarytmiczna i cyklometryczne.
T-W-2Krzywe stożkowe i powierzchnie stopnia drugiego - przegląd.
T-W-6Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna i różniczka funkcji; wzory i reguły różniczkowania; pochodne wyższych rzędów; twierdzenia: Lagrange'a, de L'Hospitala i Taylora.
T-W-1Geometria analityczna w przestrzeni: algebra wektorów; zapisy prostej i płaszczyzny; wzajemne położenia punktów, prostych i płaszczyzn - odległości, rzuty, kąty.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z wyjaśnieniami i przykładami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe - rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Wykład: zaliczenie na podstawie odpowiedzi pisemnej na pytania teoretyczno - rachunkowe.
S-1Ocena formująca: Ćwiczenia: ocena obecności i aktywności studenta na ćwiczeniach.
S-2Ocena podsumowująca: Ćwiczenia: zaliczenie na podstawie ocen z dwóch kolokwiów (każde zaliczone na 50% i więcej możliwych do osiągnięcia punktów) i aktywności studenta na ćwiczeniach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie uczęszcza na ćwiczenia lub na kolokwiach i egzaminach pracuje nieuczciwie.
3,0Student uczęszcza na ćwiczenia ; przygotowuje się w stopniu podstawowym do zajęć ; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
3,5Student uczęszcza na ćwiczenia; przygotowuje się systematycznie w stopniu podstawowym do zajęć; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie; wykazuje nieduży stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach.
4,0Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć; wykazuje duży stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i technik rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
4,5Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.
5,0Student uczęszcza na zajęcia; przygotowuje się systematycznie do zajęć poszerzając swoją wiedzę o nowe treści z literatury; wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawaniu nowych zagadnień i metod rachunkowych na ćwiczeniach; przejmuje rolę lidera przy zespołowym rozwiązywaniu zadań i problemów; na kolokwiach i egzaminach pracuje samodzielnie i uczciwie.