Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Informatyki - Informatyka (N1)

Sylabus przedmiotu Metody probabilistyczne i statystyka:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Informatyka
Forma studiów studia niestacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Metody probabilistyczne i statystyka
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej
Nauczyciel odpowiedzialny Joanna Banaś <Joanna.Banas@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Andrzej Banachowicz <Andrzej.Banachowicz@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 4,0 ECTS (formy) 4,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
wykładyW3 20 1,50,44egzamin
laboratoriaL3 16 1,20,26zaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA3 14 1,30,30zaliczenie

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Elementy rachunku prawdopodobieństwa ze szkoły średniej
W-2Analiza matematyczna

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zapoznanie studentów z modelami prawdopodobieństwa, rodzajami zmiennych losowych i ich charakterystykami oraz realizacjami, a także z badaniem zależności między nimi
C-2Ukształtowanie umiejętności przygotowania i analizy materiału ankietowego za pomocą metod statystyki opisowej i graficznych metod prezentacji danych oraz dobrania odpowiednich testów do weryfikacji samodzielnie sformułowanych hipotez statystycznych
C-3Zapoznanie studentów z możliwością wykorzystania programu STATISTICA do wszechstronnej analizy statystycznej

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Zmienna losowa typu skokowego i ciągłego (dystrybuanta, wartość oczekiwana i wariancja oraz ich własności). Standaryzacja zmiennej losowej. Wektor losowy dwuwymiarowy. Niezależność zmiennych losowych. Współczynniki korelacji zmiennych losowych. Centralne twierdzenia graniczne. Estymacja punktowa i przedziałowa oraz testy dla wartości oczekiwanej, odchylenia standardowego i wariancji.14
14
laboratoria
T-L-1Podstawowe informacje o pakiecie Statistica 8.0. Kalkulator prawdopodobieństwa. Ankiety statystyczne. Statystyki opisowe. Wyznaczanie szeregów rozdzielczych. Histogramy rozkładu. Estymacja i testowanie hipotez statystycznych. Testy zgodności. Analiza wariancji z klasyfikacją pojedynczą. Test niezależności.16
16
wykłady
T-W-1Metody probabilistyczne: zdarzenia losowe; definicja prawdopodobieństwa; zmienne losowe (typy, funkcje zmiennych losowych, charakterystyki liczbowe, standaryzacja); wektory losowe (niezależność zmiennych losowych, funkcje zmiennej losowej dwuwymiarowej, charakterystyki liczbowe dwu- i wielowymiarowych zmiennych losowych); linie regresji I-go i II-go rodzaju dla dwóch zmiennych losowych; centralne twierdzenia graniczne; funkcje charakterystyczne zmiennych losowych.10
T-W-2Statystyka matematyczna: elementy statystyki opisowej; estymacja punktowa (własności estymatorów, estymacja wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury); estymacja przedziałowa (przedziały ufności dla wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury); weryfikacja testów statystycznych (konstrukcja testów); parametryczne testy istotności dla wartości średniej, wariancji, wskaźnika struktury oraz weryfikacja hipotez o równości tych parametrów w dwóch populacjach, analiza wariancji; nieparametryczne testy zgodności z rozkładem hipotetycznym oraz zgodności rozkładu w dwóch populacjach; badanie statystyczne ze względu na dwie cechy (estymacja i testy dla współczynnika korelacji i współczynników regresji liniowej, test niezależności zmiennych); badanie zależności cech wyrażonych w skalach porządkowej i nominalnej.10
20

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestniczenie w zajęciach14
A-A-2Konsultacje do ćwiczeń2
A-A-3Przygotowanie do zajęć7
A-A-4Nauka do kolokwium15
A-A-5Kolokwium2
40
laboratoria
A-L-1Uczestniczenie w zajęciach16
A-L-2Konsultacje do laboratoriów2
A-L-3Przygotowanie do zajęć4
A-L-4Nauka do kolokwium12
A-L-5Kolokwium2
36
wykłady
A-W-1Uczestniczenie w wykładach20
A-W-2Konsultacje do wykładu2
A-W-3Przygotowanie się do egzaminu22
A-W-4Uczestniczenie w egzaminie1
45

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny wzbogacony o szereg przykładów użycia i zastosowań przedstawianej treści
M-2Wykład problemowy przy interakcji ze studentami
M-3Ćwiczenia przedmiotowe w formie rozwiązywania zadań przez studentów
M-4Ćwiczenia laboratoryjne przeprowadzenie badania ankietowego (na pierwszych zajęciach) i stopniowa analiza zebranych danych z wykorzystaniem pakietu STATISTICA

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Egzamin testowy jednokrotnego wyboru (około 30 pytań) sprawdzający przyswojenie wymaganych umiejętności przez ich zastosowanie w zadaniach problemowych (teoretycznych i praktycznych). Udostępnione wzory i tablice statystyczne.
S-2Ocena podsumowująca: Kolokwium sprawdzające umiejętności obliczania oraz interpretacji rozkładów i charakterystyk liczbowych jednej i wielu zmiennych losowych wraz z elementami wnioskowania statystycznego. Udostępnione wzory i tablice statystyczne.
S-3Ocena podsumowująca: Kolokwium sprawdzające umiejętność analizy danych statystycznych - dostępny pakiet Statistica 8.0 i dowolne materiały.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_1A_B/03_W01
Student będzie potrafił dobrać model prawdopodobieństwa (klasyczne, Kołmogorowa, geometryczne) do zbioru zdarzeń elementarnych oraz modelować rozkłady zmiennych losowych jedno i wielowymiarowych. Będzie w stanie scharakteryzować własności estymatorów i objaśnić konstrukcję testu statystycznego.
I_1A_W01T1A_W01, T1A_W07InzA_W02C-1T-W-2, T-W-1M-2, M-1S-1

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_1A_B/03_U01
Student powinien obliczać prawdopodobieństwo zachodzenia zdarzeń losowych, obliczać i interpretować podstawowe charakterystyki liczbowe zmiennych losowych oraz badać zależności między zmiennymi losowymi. Student powinien dobrać odpowiednie testy istotności do weryfikacji parametrycznych hipotez statystycznych dla jednej populacji, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla średniej i wariancji.
I_1A_U15T1A_U08, T1A_U09, T1A_U13, T1A_U14, T1A_U15, T1A_U16InzA_U01, InzA_U02, InzA_U05, InzA_U06, InzA_U07, InzA_U08C-2T-A-1, T-W-2, T-W-1M-3, M-4, M-2S-3, S-2, S-1
I_1A_B/03_U02
Student powinien umieć wykorzystać pakiet Statistica 8.0 do analizy dowolnych danych statystycznych, w tym analizy opisowej oraz uogólniania i wnioskowania.Student powinien obliczać i interpretować liczbowe charakterystyki cech statystycznych oraz badać zależności między nimi. Student powinien dobrać odpowiednie testy do weryfikacji hipotez statystycznych, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla niektórych parametrów rozkładu i sprawdzić założenia niezbędne do wnioskowania.
I_1A_U15T1A_U08, T1A_U09, T1A_U13, T1A_U14, T1A_U15, T1A_U16InzA_U01, InzA_U02, InzA_U05, InzA_U06, InzA_U07, InzA_U08C-3T-L-1M-4S-3

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
I_1A_B/03_K01
Student powinien szanować prywatność ankietowanej osoby i dbać o bezpieczeństwo uzyskanych danych
I_1A_K02T1A_K02, T1A_K05InzA_K01M-4

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_1A_B/03_W01
Student będzie potrafił dobrać model prawdopodobieństwa (klasyczne, Kołmogorowa, geometryczne) do zbioru zdarzeń elementarnych oraz modelować rozkłady zmiennych losowych jedno i wielowymiarowych. Będzie w stanie scharakteryzować własności estymatorów i objaśnić konstrukcję testu statystycznego.
2,0Student nie potrafi dobrać modelu prawdopodobieństwa do zbioru zdarzeń elementarnych oraz modelować rozkładów zmienych losowych. Nie jest w stanie scharakteryzować własności estymatorów i konstrukcji testu statystycznego.
3,0Student potrafi dobrać model prawdopodobieństwa do zbioru zdarzeń elementarnych oraz umie obliczyć prawdopodobieństwo zajścia dowolnego zdarzenia losowego. Potrafi wyznaczyć rozkład zmiennej losowej typu skokowego, jej dystrybuantę, wartość oczekiwaną i wariancję oraz obliczyć prawdopodobieństwo przyjmowania przez zmienną wartości z dowolnych zbiorów borelowskich. Zna ogólne własności dystrybuanty. Dla wektora dwuwymiarowego typu skokowego umie wyznaczyć rozkłady brzegowe. Dla dowolnej postaci danych statystycznych potrafi wyznaczyć średnią i odchylenie statndardowe oraz je zinterpretować. Umie zdefiniować pojęcie estymatora. Potrafi podać ogólną definicję przedziału ufności i jego interpretację. Umie sformułować główne kroki testu statystycznego.
3,5Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz umie wyznaczyć rozkłady funkcji zmiennej losowej typu skokowego. Potrafi objaśnić pojęcie gęstości i jej własności, podać własności dystrybuanty oraz wyznaczyć wartość oczekiwaną i wariancję dla zmiennej losowej typu ciągłego. Jest w stanie scharakteryzować podstawowe zmienne typu skokowego i ciągłego. Zna ogólne własności estymatorów.
4,0Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz umie wyznaczyć rozkłady warunkowe oraz współczynnik korelacji liniowej dla zmiennych typu skokowego. Umiał wyznaczyć gęstości brzegowe dla wektora losowego typu ciągłego oraz zbadać niezależność zmiennych dowolnego typu. Potrafi wykorzystać standaryzację zmiennej losowej do obliczania prawdopodobieństwa w rozkładzie normalnym. Zna własności estymatorów wartości oczekiwanej i wariancji. Umie wyznaczyć przedział ufności dla średniej i wariancji wraz z podaniem interpretacji. Potrafi przeprowadzić weryfikację hipotezy parametrycznej testem istotności.
4,5Student spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz zna pojęcia regresji 1-go i 2-go rodzaju. Umie scharakteryzować testy dla dwóch populacji oraz testy zgodności. Poda metody badania współzależności liniowej między mierzalnymi cechami statystycznymi.
5,0Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz potrafi wyznaczyć parametry zmiennej losowej za pomocą funkcji charakterystycznej. Zna centralne twierdzenia graniczne. Umiał wskazać metody badania współzależności cech statystycznych w zależności od skali pomiarowej cechy.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_1A_B/03_U01
Student powinien obliczać prawdopodobieństwo zachodzenia zdarzeń losowych, obliczać i interpretować podstawowe charakterystyki liczbowe zmiennych losowych oraz badać zależności między zmiennymi losowymi. Student powinien dobrać odpowiednie testy istotności do weryfikacji parametrycznych hipotez statystycznych dla jednej populacji, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla średniej i wariancji.
2,0Student nie umie obliczać prawdopodobieństwa zachodzenia zdarzeń losowych, obliczać i interpretować liczbowych charakterystyk zmiennych losowych oraz badać zależności między zmiennymi losowymi. Student nie umie dobrać odpowiednich testów do weryfikacji hipotez statystycznych, formułować hipotez statystycznych i wniosków, wyznaczyć i zinterpretować przedziałów ufności dla niektórych parametrów rozkładu.
3,0Student umie obliczyć prawdopodobieństwo zachodzenia zdarzeń losowych, wyznaczyć rozkład zmiennej losowej typu skokowego, jej dystrybuantę, wartość oczekiwaną i wariancję. Potrafi obliczyć prawdopodobieństwo przyjmowania przez zmienną wartości z dowolnych zbiorów borelowskich. Dla wektora dwuwymiarowego typu skokowego umie wyznaczyć rozkłady brzegowe. Dla dowolnej postaci danych statystycznych potrafi wyznaczyć średnią i odchylenie statndardowe oraz umie je zinterpretować.
3,5Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz umie wyznaczyć rozkłady funkcji zmiennej losowej typu skokowego. Zna pojęcie gęstości i jej własności, umie wyznaczyć dystrybuantę oraz wartość oczekiwaną i wariancję dla zmiennej losowej typu ciągłego.
4,0Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz umie wyznaczyc rozkłady warunkowe oraz współczynnik korelacji liniowej dla zmiennych typu skokowego. Potrafi zbadać niezależność zmiennych typu skokowego. Umie wykorzystać własności podstawowych zmiennych typu skokowego (przybliżenie rozkładu dwumianowego rozkładem Poissona). Umie wykorzystać standaryzację zmiennej losowej do obliczania prawdopodobieństwa w rozkładzie normalnym.
4,5Student spełnia kryteria na ocene dobrą oraz potrafi wyznaczyć gęstości brzegowe dla wektora losowego typu ciągłego i zbadać niezależność zmiennych typu ciągłego. Wyznaczy przedział ufnosci dla średniej i wariancji wraz z podaniem interpretacji. Przeprowadzi niepełną weryfikację hipotezy parametrycznej testem istotności.
5,0Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz umie zastosować centralne twierdzenia graniczne do obliczania prawdopodobieństwa.Wykonuje bezbłędnie weryfikację testu istotności dla średniej i wariancji.
I_1A_B/03_U02
Student powinien umieć wykorzystać pakiet Statistica 8.0 do analizy dowolnych danych statystycznych, w tym analizy opisowej oraz uogólniania i wnioskowania.Student powinien obliczać i interpretować liczbowe charakterystyki cech statystycznych oraz badać zależności między nimi. Student powinien dobrać odpowiednie testy do weryfikacji hipotez statystycznych, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla niektórych parametrów rozkładu i sprawdzić założenia niezbędne do wnioskowania.
2,0Student nie umie umieć wykorzystać pakietu Statistica 8.0 do analizy dowolnych danych statystycznych, w tym analizy opisowej oraz uogólniania i wnioskowania.
3,0Student umie wykorzystać pakiet Statistica 8.0 w stopniu podstawowym: umie wyznaczyć i zinterpretować parametry rozkładu cechy statystycznej, umie przedstawić histogram rokładu; potrafi wyznaczyć przedział ufności dla średniej i odchylenia standardowego oraz sformułować hipotezy i obliczyć statystykę testową w teście dla średniej; umie obliczyć średnią i odchylenie standardowe dla danych zgrupowanych w szereg rozdzielczy przedziałowy.
3,5Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz umie zinterpretować wyznaczony przedział ufności. Potrafi poprawnie wnioskować w teście dla średniej i sprawdzić założenie o normalności rozkładu. Oblicza prawdopodobieństwa dla rozkładu normalnego.
4,0Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz wyznacza przedziały ufności dla określonych podzbiorów danych wraz z interpretacją. Umie wykonać test dla dwóch średnich.
4,5Student spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz umie sprawdzić wszystkie założenia do testu dla dwóch średnich. Potrafi obliczyć kwantyle podstawowych rozkładów.
5,0Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz umie przeprowadzić analizę wariancji wraz z testem Bartletta.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
I_1A_B/03_K01
Student powinien szanować prywatność ankietowanej osoby i dbać o bezpieczeństwo uzyskanych danych
2,0Student nie szanuje prywatności ankietowanej osoby i nie dba o bezpieczeństwo uzyskanych danych
3,0Student wie o tym, że ankieta nie powinna wprost identyfikować respondenta
3,5Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz wie, że sposób przeprowadzania ankiety ma chronić prywatność respondenta
4,0Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz umie wskazać nieprawidłowości w badaniu ankietowym
4,5Student spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz dba o bezpieczeństwo zebranych danych w trakcie pracy badawczej
5,0Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz umie zadbać o bezpieczne przechowanie lub usunięcie zebranych danych po zakończeniu pracy badawczej

Literatura podstawowa

  1. Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I i II, PWN, Warszawa, 1993
  2. Markiewska-Krawiec D., Krawiec B., Podstawy statystyki matematycznej, Akademia Rolnicza, Szczecin, 2001
  3. Jakubowski J., Sztencel R., Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, Warszawa, 2010, IV
  4. Hellwig Z., Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, 1993
  5. Luszniewicz A., Słaby T., Statystyka z pakietem komputerowym STATISTICA PL. Teoria i zastosowania., C.H. Beck, Warszawa, 2008
  6. Zeliaś A. Pawełek B., Wanat S., Metody statystyczne. Zadania i sprawdziany, PWE, Warszawa, 2002

Literatura dodatkowa

  1. Luszniewicz A., Słaby T., Statystyka – zadania testowe oraz sylabusy komputerowe, SGH, Warszawa, 1995
  2. Jóźwiak J., Podgórski J., Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa, 1992
  3. Barańska Z., Podstawy metod statystycznych dla psychologów. Ćwiczenia, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk, 2003

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Zmienna losowa typu skokowego i ciągłego (dystrybuanta, wartość oczekiwana i wariancja oraz ich własności). Standaryzacja zmiennej losowej. Wektor losowy dwuwymiarowy. Niezależność zmiennych losowych. Współczynniki korelacji zmiennych losowych. Centralne twierdzenia graniczne. Estymacja punktowa i przedziałowa oraz testy dla wartości oczekiwanej, odchylenia standardowego i wariancji.14
14

Treści programowe - laboratoria

KODTreść programowaGodziny
T-L-1Podstawowe informacje o pakiecie Statistica 8.0. Kalkulator prawdopodobieństwa. Ankiety statystyczne. Statystyki opisowe. Wyznaczanie szeregów rozdzielczych. Histogramy rozkładu. Estymacja i testowanie hipotez statystycznych. Testy zgodności. Analiza wariancji z klasyfikacją pojedynczą. Test niezależności.16
16

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Metody probabilistyczne: zdarzenia losowe; definicja prawdopodobieństwa; zmienne losowe (typy, funkcje zmiennych losowych, charakterystyki liczbowe, standaryzacja); wektory losowe (niezależność zmiennych losowych, funkcje zmiennej losowej dwuwymiarowej, charakterystyki liczbowe dwu- i wielowymiarowych zmiennych losowych); linie regresji I-go i II-go rodzaju dla dwóch zmiennych losowych; centralne twierdzenia graniczne; funkcje charakterystyczne zmiennych losowych.10
T-W-2Statystyka matematyczna: elementy statystyki opisowej; estymacja punktowa (własności estymatorów, estymacja wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury); estymacja przedziałowa (przedziały ufności dla wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury); weryfikacja testów statystycznych (konstrukcja testów); parametryczne testy istotności dla wartości średniej, wariancji, wskaźnika struktury oraz weryfikacja hipotez o równości tych parametrów w dwóch populacjach, analiza wariancji; nieparametryczne testy zgodności z rozkładem hipotetycznym oraz zgodności rozkładu w dwóch populacjach; badanie statystyczne ze względu na dwie cechy (estymacja i testy dla współczynnika korelacji i współczynników regresji liniowej, test niezależności zmiennych); badanie zależności cech wyrażonych w skalach porządkowej i nominalnej.10
20

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestniczenie w zajęciach14
A-A-2Konsultacje do ćwiczeń2
A-A-3Przygotowanie do zajęć7
A-A-4Nauka do kolokwium15
A-A-5Kolokwium2
40
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - laboratoria

KODForma aktywnościGodziny
A-L-1Uczestniczenie w zajęciach16
A-L-2Konsultacje do laboratoriów2
A-L-3Przygotowanie do zajęć4
A-L-4Nauka do kolokwium12
A-L-5Kolokwium2
36
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestniczenie w wykładach20
A-W-2Konsultacje do wykładu2
A-W-3Przygotowanie się do egzaminu22
A-W-4Uczestniczenie w egzaminie1
45
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_B/03_W01Student będzie potrafił dobrać model prawdopodobieństwa (klasyczne, Kołmogorowa, geometryczne) do zbioru zdarzeń elementarnych oraz modelować rozkłady zmiennych losowych jedno i wielowymiarowych. Będzie w stanie scharakteryzować własności estymatorów i objaśnić konstrukcję testu statystycznego.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_W01ma wiedzę z matematyki teoretycznej ze szczególnym uwzględnieniem jej stosowanych aspektów, matematyki dyskretnej oraz matematyki stosowanej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Zapoznanie studentów z modelami prawdopodobieństwa, rodzajami zmiennych losowych i ich charakterystykami oraz realizacjami, a także z badaniem zależności między nimi
Treści programoweT-W-2Statystyka matematyczna: elementy statystyki opisowej; estymacja punktowa (własności estymatorów, estymacja wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury); estymacja przedziałowa (przedziały ufności dla wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury); weryfikacja testów statystycznych (konstrukcja testów); parametryczne testy istotności dla wartości średniej, wariancji, wskaźnika struktury oraz weryfikacja hipotez o równości tych parametrów w dwóch populacjach, analiza wariancji; nieparametryczne testy zgodności z rozkładem hipotetycznym oraz zgodności rozkładu w dwóch populacjach; badanie statystyczne ze względu na dwie cechy (estymacja i testy dla współczynnika korelacji i współczynników regresji liniowej, test niezależności zmiennych); badanie zależności cech wyrażonych w skalach porządkowej i nominalnej.
T-W-1Metody probabilistyczne: zdarzenia losowe; definicja prawdopodobieństwa; zmienne losowe (typy, funkcje zmiennych losowych, charakterystyki liczbowe, standaryzacja); wektory losowe (niezależność zmiennych losowych, funkcje zmiennej losowej dwuwymiarowej, charakterystyki liczbowe dwu- i wielowymiarowych zmiennych losowych); linie regresji I-go i II-go rodzaju dla dwóch zmiennych losowych; centralne twierdzenia graniczne; funkcje charakterystyczne zmiennych losowych.
Metody nauczaniaM-2Wykład problemowy przy interakcji ze studentami
M-1Wykład informacyjny wzbogacony o szereg przykładów użycia i zastosowań przedstawianej treści
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Egzamin testowy jednokrotnego wyboru (około 30 pytań) sprawdzający przyswojenie wymaganych umiejętności przez ich zastosowanie w zadaniach problemowych (teoretycznych i praktycznych). Udostępnione wzory i tablice statystyczne.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie potrafi dobrać modelu prawdopodobieństwa do zbioru zdarzeń elementarnych oraz modelować rozkładów zmienych losowych. Nie jest w stanie scharakteryzować własności estymatorów i konstrukcji testu statystycznego.
3,0Student potrafi dobrać model prawdopodobieństwa do zbioru zdarzeń elementarnych oraz umie obliczyć prawdopodobieństwo zajścia dowolnego zdarzenia losowego. Potrafi wyznaczyć rozkład zmiennej losowej typu skokowego, jej dystrybuantę, wartość oczekiwaną i wariancję oraz obliczyć prawdopodobieństwo przyjmowania przez zmienną wartości z dowolnych zbiorów borelowskich. Zna ogólne własności dystrybuanty. Dla wektora dwuwymiarowego typu skokowego umie wyznaczyć rozkłady brzegowe. Dla dowolnej postaci danych statystycznych potrafi wyznaczyć średnią i odchylenie statndardowe oraz je zinterpretować. Umie zdefiniować pojęcie estymatora. Potrafi podać ogólną definicję przedziału ufności i jego interpretację. Umie sformułować główne kroki testu statystycznego.
3,5Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz umie wyznaczyć rozkłady funkcji zmiennej losowej typu skokowego. Potrafi objaśnić pojęcie gęstości i jej własności, podać własności dystrybuanty oraz wyznaczyć wartość oczekiwaną i wariancję dla zmiennej losowej typu ciągłego. Jest w stanie scharakteryzować podstawowe zmienne typu skokowego i ciągłego. Zna ogólne własności estymatorów.
4,0Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz umie wyznaczyć rozkłady warunkowe oraz współczynnik korelacji liniowej dla zmiennych typu skokowego. Umiał wyznaczyć gęstości brzegowe dla wektora losowego typu ciągłego oraz zbadać niezależność zmiennych dowolnego typu. Potrafi wykorzystać standaryzację zmiennej losowej do obliczania prawdopodobieństwa w rozkładzie normalnym. Zna własności estymatorów wartości oczekiwanej i wariancji. Umie wyznaczyć przedział ufności dla średniej i wariancji wraz z podaniem interpretacji. Potrafi przeprowadzić weryfikację hipotezy parametrycznej testem istotności.
4,5Student spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz zna pojęcia regresji 1-go i 2-go rodzaju. Umie scharakteryzować testy dla dwóch populacji oraz testy zgodności. Poda metody badania współzależności liniowej między mierzalnymi cechami statystycznymi.
5,0Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz potrafi wyznaczyć parametry zmiennej losowej za pomocą funkcji charakterystycznej. Zna centralne twierdzenia graniczne. Umiał wskazać metody badania współzależności cech statystycznych w zależności od skali pomiarowej cechy.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_B/03_U01Student powinien obliczać prawdopodobieństwo zachodzenia zdarzeń losowych, obliczać i interpretować podstawowe charakterystyki liczbowe zmiennych losowych oraz badać zależności między zmiennymi losowymi. Student powinien dobrać odpowiednie testy istotności do weryfikacji parametrycznych hipotez statystycznych dla jednej populacji, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla średniej i wariancji.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_U15potrafi wykorzystywać poznane metody, modele matematyczne oraz symulacje komputerowe do rozwiązywania prostych problemów inżynierskich
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U08potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
T1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
T1A_U13potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
T1A_U14potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
T1A_U15potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
T1A_U16potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją - zaprojektować oraz zrealizować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla studiowanego kierunku studiów, używając właściwych metod, technik i narzędzi
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U01potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
InzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
InzA_U05potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
InzA_U06potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
InzA_U07potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
InzA_U08potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją - zaprojektować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla studiowanego kierunku studiów, używając właściwych metod, technik i narzędzi
Cel przedmiotuC-2Ukształtowanie umiejętności przygotowania i analizy materiału ankietowego za pomocą metod statystyki opisowej i graficznych metod prezentacji danych oraz dobrania odpowiednich testów do weryfikacji samodzielnie sformułowanych hipotez statystycznych
Treści programoweT-A-1Zmienna losowa typu skokowego i ciągłego (dystrybuanta, wartość oczekiwana i wariancja oraz ich własności). Standaryzacja zmiennej losowej. Wektor losowy dwuwymiarowy. Niezależność zmiennych losowych. Współczynniki korelacji zmiennych losowych. Centralne twierdzenia graniczne. Estymacja punktowa i przedziałowa oraz testy dla wartości oczekiwanej, odchylenia standardowego i wariancji.
T-W-2Statystyka matematyczna: elementy statystyki opisowej; estymacja punktowa (własności estymatorów, estymacja wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury); estymacja przedziałowa (przedziały ufności dla wartości oczekiwanej, wariancji, wskaźnika struktury); weryfikacja testów statystycznych (konstrukcja testów); parametryczne testy istotności dla wartości średniej, wariancji, wskaźnika struktury oraz weryfikacja hipotez o równości tych parametrów w dwóch populacjach, analiza wariancji; nieparametryczne testy zgodności z rozkładem hipotetycznym oraz zgodności rozkładu w dwóch populacjach; badanie statystyczne ze względu na dwie cechy (estymacja i testy dla współczynnika korelacji i współczynników regresji liniowej, test niezależności zmiennych); badanie zależności cech wyrażonych w skalach porządkowej i nominalnej.
T-W-1Metody probabilistyczne: zdarzenia losowe; definicja prawdopodobieństwa; zmienne losowe (typy, funkcje zmiennych losowych, charakterystyki liczbowe, standaryzacja); wektory losowe (niezależność zmiennych losowych, funkcje zmiennej losowej dwuwymiarowej, charakterystyki liczbowe dwu- i wielowymiarowych zmiennych losowych); linie regresji I-go i II-go rodzaju dla dwóch zmiennych losowych; centralne twierdzenia graniczne; funkcje charakterystyczne zmiennych losowych.
Metody nauczaniaM-3Ćwiczenia przedmiotowe w formie rozwiązywania zadań przez studentów
M-4Ćwiczenia laboratoryjne przeprowadzenie badania ankietowego (na pierwszych zajęciach) i stopniowa analiza zebranych danych z wykorzystaniem pakietu STATISTICA
M-2Wykład problemowy przy interakcji ze studentami
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Kolokwium sprawdzające umiejętność analizy danych statystycznych - dostępny pakiet Statistica 8.0 i dowolne materiały.
S-2Ocena podsumowująca: Kolokwium sprawdzające umiejętności obliczania oraz interpretacji rozkładów i charakterystyk liczbowych jednej i wielu zmiennych losowych wraz z elementami wnioskowania statystycznego. Udostępnione wzory i tablice statystyczne.
S-1Ocena podsumowująca: Egzamin testowy jednokrotnego wyboru (około 30 pytań) sprawdzający przyswojenie wymaganych umiejętności przez ich zastosowanie w zadaniach problemowych (teoretycznych i praktycznych). Udostępnione wzory i tablice statystyczne.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie umie obliczać prawdopodobieństwa zachodzenia zdarzeń losowych, obliczać i interpretować liczbowych charakterystyk zmiennych losowych oraz badać zależności między zmiennymi losowymi. Student nie umie dobrać odpowiednich testów do weryfikacji hipotez statystycznych, formułować hipotez statystycznych i wniosków, wyznaczyć i zinterpretować przedziałów ufności dla niektórych parametrów rozkładu.
3,0Student umie obliczyć prawdopodobieństwo zachodzenia zdarzeń losowych, wyznaczyć rozkład zmiennej losowej typu skokowego, jej dystrybuantę, wartość oczekiwaną i wariancję. Potrafi obliczyć prawdopodobieństwo przyjmowania przez zmienną wartości z dowolnych zbiorów borelowskich. Dla wektora dwuwymiarowego typu skokowego umie wyznaczyć rozkłady brzegowe. Dla dowolnej postaci danych statystycznych potrafi wyznaczyć średnią i odchylenie statndardowe oraz umie je zinterpretować.
3,5Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz umie wyznaczyć rozkłady funkcji zmiennej losowej typu skokowego. Zna pojęcie gęstości i jej własności, umie wyznaczyć dystrybuantę oraz wartość oczekiwaną i wariancję dla zmiennej losowej typu ciągłego.
4,0Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz umie wyznaczyc rozkłady warunkowe oraz współczynnik korelacji liniowej dla zmiennych typu skokowego. Potrafi zbadać niezależność zmiennych typu skokowego. Umie wykorzystać własności podstawowych zmiennych typu skokowego (przybliżenie rozkładu dwumianowego rozkładem Poissona). Umie wykorzystać standaryzację zmiennej losowej do obliczania prawdopodobieństwa w rozkładzie normalnym.
4,5Student spełnia kryteria na ocene dobrą oraz potrafi wyznaczyć gęstości brzegowe dla wektora losowego typu ciągłego i zbadać niezależność zmiennych typu ciągłego. Wyznaczy przedział ufnosci dla średniej i wariancji wraz z podaniem interpretacji. Przeprowadzi niepełną weryfikację hipotezy parametrycznej testem istotności.
5,0Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz umie zastosować centralne twierdzenia graniczne do obliczania prawdopodobieństwa.Wykonuje bezbłędnie weryfikację testu istotności dla średniej i wariancji.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_B/03_U02Student powinien umieć wykorzystać pakiet Statistica 8.0 do analizy dowolnych danych statystycznych, w tym analizy opisowej oraz uogólniania i wnioskowania.Student powinien obliczać i interpretować liczbowe charakterystyki cech statystycznych oraz badać zależności między nimi. Student powinien dobrać odpowiednie testy do weryfikacji hipotez statystycznych, poprawnie formułować hipotezy statystyczne i wnioski, wyznaczyć i zinterpretować przedziały ufności dla niektórych parametrów rozkładu i sprawdzić założenia niezbędne do wnioskowania.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_U15potrafi wykorzystywać poznane metody, modele matematyczne oraz symulacje komputerowe do rozwiązywania prostych problemów inżynierskich
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U08potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
T1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
T1A_U13potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
T1A_U14potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
T1A_U15potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
T1A_U16potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją - zaprojektować oraz zrealizować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla studiowanego kierunku studiów, używając właściwych metod, technik i narzędzi
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U01potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
InzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
InzA_U05potrafi dokonać krytycznej analizy sposobu funkcjonowania i ocenić - zwłaszcza w powiązaniu ze studiowanym kierunkiem studiów - istniejące rozwiązania techniczne, w szczególności urządzenia, obiekty, systemy, procesy, usługi
InzA_U06potrafi dokonać identyfikacji i sformułować specyfikację prostych zadań inżynierskich o charakterze praktycznym, charakterystycznych dla studiowanego kierunku studiów
InzA_U07potrafi ocenić przydatność rutynowych metod i narzędzi służących do rozwiązania prostego zadania inżynierskiego o charakterze praktycznym, charakterystycznego dla studiowanego kierunku studiów oraz wybrać i zastosować właściwą metodę i narzędzia
InzA_U08potrafi - zgodnie z zadaną specyfikacją - zaprojektować proste urządzenie, obiekt, system lub proces, typowe dla studiowanego kierunku studiów, używając właściwych metod, technik i narzędzi
Cel przedmiotuC-3Zapoznanie studentów z możliwością wykorzystania programu STATISTICA do wszechstronnej analizy statystycznej
Treści programoweT-L-1Podstawowe informacje o pakiecie Statistica 8.0. Kalkulator prawdopodobieństwa. Ankiety statystyczne. Statystyki opisowe. Wyznaczanie szeregów rozdzielczych. Histogramy rozkładu. Estymacja i testowanie hipotez statystycznych. Testy zgodności. Analiza wariancji z klasyfikacją pojedynczą. Test niezależności.
Metody nauczaniaM-4Ćwiczenia laboratoryjne przeprowadzenie badania ankietowego (na pierwszych zajęciach) i stopniowa analiza zebranych danych z wykorzystaniem pakietu STATISTICA
Sposób ocenyS-3Ocena podsumowująca: Kolokwium sprawdzające umiejętność analizy danych statystycznych - dostępny pakiet Statistica 8.0 i dowolne materiały.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie umie umieć wykorzystać pakietu Statistica 8.0 do analizy dowolnych danych statystycznych, w tym analizy opisowej oraz uogólniania i wnioskowania.
3,0Student umie wykorzystać pakiet Statistica 8.0 w stopniu podstawowym: umie wyznaczyć i zinterpretować parametry rozkładu cechy statystycznej, umie przedstawić histogram rokładu; potrafi wyznaczyć przedział ufności dla średniej i odchylenia standardowego oraz sformułować hipotezy i obliczyć statystykę testową w teście dla średniej; umie obliczyć średnią i odchylenie standardowe dla danych zgrupowanych w szereg rozdzielczy przedziałowy.
3,5Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz umie zinterpretować wyznaczony przedział ufności. Potrafi poprawnie wnioskować w teście dla średniej i sprawdzić założenie o normalności rozkładu. Oblicza prawdopodobieństwa dla rozkładu normalnego.
4,0Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz wyznacza przedziały ufności dla określonych podzbiorów danych wraz z interpretacją. Umie wykonać test dla dwóch średnich.
4,5Student spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz umie sprawdzić wszystkie założenia do testu dla dwóch średnich. Potrafi obliczyć kwantyle podstawowych rozkładów.
5,0Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz umie przeprowadzić analizę wariancji wraz z testem Bartletta.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaI_1A_B/03_K01Student powinien szanować prywatność ankietowanej osoby i dbać o bezpieczeństwo uzyskanych danych
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówI_1A_K02świadomie stosuje przepisy prawa i przestrzega zasad etyki zawodowej
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_K02ma świadomość ważności i zrozumienie pozatechnicznych aspektów i skutków działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
T1A_K05prawidłowo identyfikuje i rozstrzyga dylematy związane z wykonywaniem zawodu
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_K01ma świadomość ważności i rozumie pozatechniczne aspekty i skutki działalności inżynierskiej, w tym jej wpływu na środowisko, i związanej z tym odpowiedzialności za podejmowane decyzje
Metody nauczaniaM-4Ćwiczenia laboratoryjne przeprowadzenie badania ankietowego (na pierwszych zajęciach) i stopniowa analiza zebranych danych z wykorzystaniem pakietu STATISTICA
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Student nie szanuje prywatności ankietowanej osoby i nie dba o bezpieczeństwo uzyskanych danych
3,0Student wie o tym, że ankieta nie powinna wprost identyfikować respondenta
3,5Student spełnia kryteria na ocenę dostateczną oraz wie, że sposób przeprowadzania ankiety ma chronić prywatność respondenta
4,0Student spełnia kryteria na ocenę 3,5 oraz umie wskazać nieprawidłowości w badaniu ankietowym
4,5Student spełnia kryteria na ocenę dobrą oraz dba o bezpieczeństwo zebranych danych w trakcie pracy badawczej
5,0Student spełnia kryteria na ocenę 4,5 oraz umie zadbać o bezpieczne przechowanie lub usunięcie zebranych danych po zakończeniu pracy badawczej