Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Mechanika i budowa maszyn (S1)

Sylabus przedmiotu Matematyka II:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Mechanika i budowa maszyn
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka II
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Ilona Iglewska-Nowak <Ilona.Iglewska-Nowak@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele Ilona Iglewska-Nowak <Ilona.Iglewska-Nowak@zut.edu.pl>
ECTS (planowane) 5,0 ECTS (formy) 5,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA2 30 2,50,41zaliczenie
wykładyW2 30 2,50,59egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie przedmiotu Matematyka I.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Przekazanie studentowi podstawowejj wiedzy z analizy matematycznej oraz geometrii analitycznej, niezbędnej do rozwiązywania prostych zadań z zakresu mechaniki.
C-2Zapoznanie studenta z podstawowymi metodami i narzędziami obliczeniowymi, używanymi przy rozwiązywaniu zadań inżynierskich.
C-3Ukształtowanie u studenta świadomosci konieczności uczenia się przez całe życie oraz umiejętności organizowania pracy własnej i zespołu.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Geometria analityczna - iloczyny wektorów i ich zastosowania.2
T-A-2Geometria analityczna - równania prostych i płaszczyzn.2
T-A-3Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą Gaussa.2
T-A-4Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą Cramera.2
T-A-5Liczby zespolone.4
T-A-6Granica i ciągłaość funkcji wielu zmiennych, obliczanie pochodnych cząstkowych.2
T-A-7Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.2
T-A-8Badanie zbieżności szeregów liczbowych. Wyznaczanie promienia zbieżności szeregów potęgowych.4
T-A-9Całki wielokrotne i ich zastosowania.4
T-A-10Równania różniczkowe zwyczajne; podstawy równań różniczkowych cząstkowych; przykłady zastosowań.6
30
wykłady
T-W-1Elementy geometrii analitycznej: iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany, równania prostej i płaszczyzny w przestrzeni.4
T-W-2Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą Gaussa i metodą Cramera.3
T-W-3Liczby zespolone.4
T-W-4Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych.2
T-W-5Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Pochodne i różniczka funkcji wielu zmiennych; wzór Taylora dla funkcji wielu zmiennych; ekstrema funkcji wielu zmiennych; przykłady zastosowań.4
T-W-6Szeregi liczbowe, szeregi potęgowe.3
T-W-7Całki wielokrotne i ich zastosowania.4
T-W-8Równania różniczkowe zwyczajne; podstawy równań różniczkowych cząstkowych; przykłady zastosowań.6
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach oraz rozwiązywanie zadań pod kierunkiem osoby prowadzącej zajęcia.30
A-A-2Samodzielna praca przy rozwiązywaniu zadań i analizowaniu podstawowych problemów.30
A-A-3Konsultacje.2
A-A-4Samodzielne przygotowanie do sprawdzianów i kolokwiów.13
75
wykłady
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach.30
A-W-2Samodzielna analiza treści wykładu, uzupełniona studiowaniem literatury.30
A-W-3Konsultacje.2
A-W-4Samodzielne przygotowanie do egzaminu.13
75

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe -- rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie na podstawie ocen z kolokwiów i kartkówek oraz aktywności na zajęciach.
S-2Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny zawierający części teoretyczną i rachunkową.
S-3Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
S-4Ocena formująca: Ocena wykonania zadań domowych.
S-5Ocena formująca: Ocena przygotowania do ćwiczeń na podstawie kartkówek.

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
MBM_1A_B12_W01
Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu.
MBM_1A_W01T1A_W01, T1A_W07InzA_W02C-1T-W-4, T-W-6, T-W-5, T-W-7, T-W-8M-1S-2, S-3
MBM_1A_B12_W02
Student zna podstawowe przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
MBM_1A_W01T1A_W01, T1A_W07InzA_W02C-1T-W-4, T-W-6, T-W-5, T-W-7, T-W-8M-1S-2, S-3
MBM_1A_B12_W03
Student zna proste przykłady zastosowań wiedzy matematycznej objętej przedmiotem w naukach technicznych.
MBM_1A_W01T1A_W01, T1A_W07InzA_W02C-1T-W-4, T-W-6, T-W-5, T-W-7, T-W-8M-1S-2, S-3

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
MBM_1A_B12_U01
Student potrafi rozwiązywać podstawowe zadania z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
MBM_1A_U09T1A_U09InzA_U02C-1T-A-9, T-A-10M-2S-1, S-3
MBM_1A_B12_U02
Student potrafi zastosować pojęcia i twierdzenia matematyczne objęte przedmiotem do opisu, analizy i rozwiązywania prostych zadań i problemów z nauk technicznych.
MBM_1A_U09T1A_U09InzA_U02C-1T-A-9, T-A-10M-2S-1, S-3

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
MBM_1A_B12_K01
Student rozumie potrzebę dalszego kształcenia się i potrafi systematycznie pracować.
MBM_1A_K01T1A_K01C-2T-A-9, T-A-10, T-W-4, T-W-6, T-W-5, T-W-7, T-W-8M-1, M-2S-3

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
MBM_1A_B12_W01
Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi podać treść większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
3,5Student potrafi podać treść prawie wszystkich podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
4,0Student potrafi podać treść prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody większości podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
4,5Student potrafi podać treść prawie wszystkich definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
5,0Student potrafi podać treść prawie wszystkich definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych twierdzeń, oraz wyciągać z poznanych twierdzeń wnioski dotyczące wskazanych przypadków. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
MBM_1A_B12_W02
Student zna podstawowe przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) większość podstawowych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów matematycznych ilustrujących definicje i twierdzenia.
3,5Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) prawie wszystkie podstawowe, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia.
4,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów matematycznych ilustrujących definicje i twierdzenia.
4,5Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia.
5,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia, a ponadto potrafi zmodyfikować te przykłady dostosowując je do wskazanych przypadków.
MBM_1A_B12_W03
Student zna proste przykłady zastosowań wiedzy matematycznej objętej przedmiotem w naukach technicznych.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) większość podstawowych przykładów zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówionych w ramach przedmiotu.
3,5Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) prawie wszystkie podstawowe przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu.
4,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych przykładów zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówionych w ramach przedmiotu.
4,5Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu.
5,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi zmodyfikować te przykłady dostosowując je do wskazanych przypadków.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
MBM_1A_B12_U01
Student potrafi rozwiązywać podstawowe zadania z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
3,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
4,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
4,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
5,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń, a także wskazane zadania nieanalogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
MBM_1A_B12_U02
Student potrafi zastosować pojęcia i twierdzenia matematyczne objęte przedmiotem do opisu, analizy i rozwiązywania prostych zadań i problemów z nauk technicznych.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań dotyczących zastosowań matematyki w naukach technicznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań.
3,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań.
4,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań dotyczących zastosowań matematyki w naukach technicznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.
4,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.
5,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń, a także wskazane zadania nieanalogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
MBM_1A_B12_K01
Student rozumie potrzebę dalszego kształcenia się i potrafi systematycznie pracować.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 3,0. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W stopniu podstawowym angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje podstawowy stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
3,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 3,5. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W stopniu podstawowym angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje podstawowy stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
4,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 4,0. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
4,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 4,5. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
5,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 5,0. Na bieżąco uzupełnia ewentualne braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W bardzo wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.

Literatura podstawowa

  1. M. Gewert, Z. Skoczylas, ,,Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XIX, różne inne wydania
  2. M. Gewert, Z. Skoczylas, ,,Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2009, XVIII, różne inne wydania
  3. M. Gewert, Z. Skoczylas, ,,Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2010, XVI, różne inne wydania
  4. M. Gewert, Z. Skoczylas, ,,Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2010, XVI, różne inne wydania
  5. J. Banaś, S. Wędrychowicz, ,,Zbiór zadań z analizy matematycznej”, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2003, VII, różne inne wydania
  6. M. Gewert, Z. Skoczylas, ,,Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria, przykłady, zadania”, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, XIII, różne inne wydania
  7. W. Krysicki, L. Włodarski, "Analiza matematyczna w zadaniach", cz. I i II, PWN, Warszawa, 1996, XXI, różne inne wydania

Literatura dodatkowa

  1. W. Kołodziej, ,,Analiza matematyczna”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2009, V, różne inne wydania

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Geometria analityczna - iloczyny wektorów i ich zastosowania.2
T-A-2Geometria analityczna - równania prostych i płaszczyzn.2
T-A-3Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą Gaussa.2
T-A-4Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą Cramera.2
T-A-5Liczby zespolone.4
T-A-6Granica i ciągłaość funkcji wielu zmiennych, obliczanie pochodnych cząstkowych.2
T-A-7Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.2
T-A-8Badanie zbieżności szeregów liczbowych. Wyznaczanie promienia zbieżności szeregów potęgowych.4
T-A-9Całki wielokrotne i ich zastosowania.4
T-A-10Równania różniczkowe zwyczajne; podstawy równań różniczkowych cząstkowych; przykłady zastosowań.6
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Elementy geometrii analitycznej: iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany, równania prostej i płaszczyzny w przestrzeni.4
T-W-2Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą Gaussa i metodą Cramera.3
T-W-3Liczby zespolone.4
T-W-4Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych.2
T-W-5Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Pochodne i różniczka funkcji wielu zmiennych; wzór Taylora dla funkcji wielu zmiennych; ekstrema funkcji wielu zmiennych; przykłady zastosowań.4
T-W-6Szeregi liczbowe, szeregi potęgowe.3
T-W-7Całki wielokrotne i ich zastosowania.4
T-W-8Równania różniczkowe zwyczajne; podstawy równań różniczkowych cząstkowych; przykłady zastosowań.6
30

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Uczestnictwo w zajęciach oraz rozwiązywanie zadań pod kierunkiem osoby prowadzącej zajęcia.30
A-A-2Samodzielna praca przy rozwiązywaniu zadań i analizowaniu podstawowych problemów.30
A-A-3Konsultacje.2
A-A-4Samodzielne przygotowanie do sprawdzianów i kolokwiów.13
75
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Uczestnictwo w zajęciach.30
A-W-2Samodzielna analiza treści wykładu, uzupełniona studiowaniem literatury.30
A-W-3Konsultacje.2
A-W-4Samodzielne przygotowanie do egzaminu.13
75
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaMBM_1A_B12_W01Student zna podstawowe definicje, twierdzenia i metody rachunkowe omawiane w ramach przedmiotu.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówMBM_1A_W01ma wiedzę z matematyki na poziomie wyższym niezbędnym do ilościowego opisu i analizy problemów oraz rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Przekazanie studentowi podstawowejj wiedzy z analizy matematycznej oraz geometrii analitycznej, niezbędnej do rozwiązywania prostych zadań z zakresu mechaniki.
Treści programoweT-W-4Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych.
T-W-6Szeregi liczbowe, szeregi potęgowe.
T-W-5Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Pochodne i różniczka funkcji wielu zmiennych; wzór Taylora dla funkcji wielu zmiennych; ekstrema funkcji wielu zmiennych; przykłady zastosowań.
T-W-7Całki wielokrotne i ich zastosowania.
T-W-8Równania różniczkowe zwyczajne; podstawy równań różniczkowych cząstkowych; przykłady zastosowań.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny zawierający części teoretyczną i rachunkową.
S-3Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi podać treść większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
3,5Student potrafi podać treść prawie wszystkich podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
4,0Student potrafi podać treść prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody większości podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
4,5Student potrafi podać treść prawie wszystkich definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych twierdzeń. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
5,0Student potrafi podać treść prawie wszystkich definicji i twierdzeń omówionych w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi podać dowody prawie wszystkich podstawowych i większości pozostałych twierdzeń, oraz wyciągać z poznanych twierdzeń wnioski dotyczące wskazanych przypadków. Warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń i uczestniczenie w wykładach.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaMBM_1A_B12_W02Student zna podstawowe przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówMBM_1A_W01ma wiedzę z matematyki na poziomie wyższym niezbędnym do ilościowego opisu i analizy problemów oraz rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Przekazanie studentowi podstawowejj wiedzy z analizy matematycznej oraz geometrii analitycznej, niezbędnej do rozwiązywania prostych zadań z zakresu mechaniki.
Treści programoweT-W-4Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych.
T-W-6Szeregi liczbowe, szeregi potęgowe.
T-W-5Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Pochodne i różniczka funkcji wielu zmiennych; wzór Taylora dla funkcji wielu zmiennych; ekstrema funkcji wielu zmiennych; przykłady zastosowań.
T-W-7Całki wielokrotne i ich zastosowania.
T-W-8Równania różniczkowe zwyczajne; podstawy równań różniczkowych cząstkowych; przykłady zastosowań.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny zawierający części teoretyczną i rachunkową.
S-3Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) większość podstawowych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów matematycznych ilustrujących definicje i twierdzenia.
3,5Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) prawie wszystkie podstawowe, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia.
4,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych, omówionych w ramach przedmiotu, przykładów matematycznych ilustrujących definicje i twierdzenia.
4,5Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia.
5,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie, omówione w ramach przedmiotu, przykłady matematyczne ilustrujące definicje i twierdzenia, a ponadto potrafi zmodyfikować te przykłady dostosowując je do wskazanych przypadków.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaMBM_1A_B12_W03Student zna proste przykłady zastosowań wiedzy matematycznej objętej przedmiotem w naukach technicznych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówMBM_1A_W01ma wiedzę z matematyki na poziomie wyższym niezbędnym do ilościowego opisu i analizy problemów oraz rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_W01ma wiedzę z zakresu matematyki, fizyki, chemii i innych obszarów właściwych dla studiowanego kierunku studiów przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań z zakresu studiowanego kierunku studiów
T1A_W07zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_W02zna podstawowe metody, techniki, narzędzia i materiały stosowane przy rozwiązywaniu prostych zadań inżynierskich z zakresu studiowanego kierunku studiów
Cel przedmiotuC-1Przekazanie studentowi podstawowejj wiedzy z analizy matematycznej oraz geometrii analitycznej, niezbędnej do rozwiązywania prostych zadań z zakresu mechaniki.
Treści programoweT-W-4Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych.
T-W-6Szeregi liczbowe, szeregi potęgowe.
T-W-5Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Pochodne i różniczka funkcji wielu zmiennych; wzór Taylora dla funkcji wielu zmiennych; ekstrema funkcji wielu zmiennych; przykłady zastosowań.
T-W-7Całki wielokrotne i ich zastosowania.
T-W-8Równania różniczkowe zwyczajne; podstawy równań różniczkowych cząstkowych; przykłady zastosowań.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Egzamin pisemny zawierający części teoretyczną i rachunkową.
S-3Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) większość podstawowych przykładów zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówionych w ramach przedmiotu.
3,5Student potrafi podać (wraz z podstawowym opisem) prawie wszystkie podstawowe przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu.
4,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych przykładów zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówionych w ramach przedmiotu.
4,5Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu.
5,0Student potrafi podać (wraz ze szczegółowym opisem) prawie wszystkie przykłady zastosowań wiedzy matematycznej w naukach technicznych omówione w ramach przedmiotu, a ponadto potrafi zmodyfikować te przykłady dostosowując je do wskazanych przypadków.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaMBM_1A_B12_U01Student potrafi rozwiązywać podstawowe zadania z działów matematyki wyższej objętych przedmiotem.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówMBM_1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotuC-1Przekazanie studentowi podstawowejj wiedzy z analizy matematycznej oraz geometrii analitycznej, niezbędnej do rozwiązywania prostych zadań z zakresu mechaniki.
Treści programoweT-A-9Całki wielokrotne i ich zastosowania.
T-A-10Równania różniczkowe zwyczajne; podstawy równań różniczkowych cząstkowych; przykłady zastosowań.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia przedmiotowe -- rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie na podstawie ocen z kolokwiów i kartkówek oraz aktywności na zajęciach.
S-3Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
3,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
4,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
4,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
5,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania matematyczne analogiczne do zadań z ćwiczeń, a także wskazane zadania nieanalogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uczestniczenie w nich.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaMBM_1A_B12_U02Student potrafi zastosować pojęcia i twierdzenia matematyczne objęte przedmiotem do opisu, analizy i rozwiązywania prostych zadań i problemów z nauk technicznych.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówMBM_1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotuC-1Przekazanie studentowi podstawowejj wiedzy z analizy matematycznej oraz geometrii analitycznej, niezbędnej do rozwiązywania prostych zadań z zakresu mechaniki.
Treści programoweT-A-9Całki wielokrotne i ich zastosowania.
T-A-10Równania różniczkowe zwyczajne; podstawy równań różniczkowych cząstkowych; przykłady zastosowań.
Metody nauczaniaM-2Ćwiczenia przedmiotowe -- rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Zaliczenie na podstawie ocen z kolokwiów i kartkówek oraz aktywności na zajęciach.
S-3Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Student potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań dotyczących zastosowań matematyki w naukach technicznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań.
3,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać podstawowy opis rozwiązań.
4,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań dotyczących zastosowań matematyki w naukach technicznych analogicznych do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.
4,5Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.
5,0Student potrafi rozwiązać prawie wszystkie zadania dotyczące zastosowań matematyki w naukach technicznych analogiczne do zadań z ćwiczeń, a także wskazane zadania nieanalogiczne do zadań z ćwiczeń, oraz podać szczegółowy opis rozwiązań.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaMBM_1A_B12_K01Student rozumie potrzebę dalszego kształcenia się i potrafi systematycznie pracować.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówMBM_1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
Cel przedmiotuC-2Zapoznanie studenta z podstawowymi metodami i narzędziami obliczeniowymi, używanymi przy rozwiązywaniu zadań inżynierskich.
Treści programoweT-A-9Całki wielokrotne i ich zastosowania.
T-A-10Równania różniczkowe zwyczajne; podstawy równań różniczkowych cząstkowych; przykłady zastosowań.
T-W-4Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych.
T-W-6Szeregi liczbowe, szeregi potęgowe.
T-W-5Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Pochodne i różniczka funkcji wielu zmiennych; wzór Taylora dla funkcji wielu zmiennych; ekstrema funkcji wielu zmiennych; przykłady zastosowań.
T-W-7Całki wielokrotne i ich zastosowania.
T-W-8Równania różniczkowe zwyczajne; podstawy równań różniczkowych cząstkowych; przykłady zastosowań.
Metody nauczaniaM-1Wykład informacyjny z przykładami i objaśnieniami.
M-2Ćwiczenia przedmiotowe -- rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych dotyczących treści wykładu.
Sposób ocenyS-3Ocena formująca: Ocena aktywności na ćwiczeniach.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 3,0. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W stopniu podstawowym angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje podstawowy stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
3,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 3,5. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W stopniu podstawowym angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje podstawowy stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
4,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 4,0. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
4,5Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 4,5. Na bieżąco uzupełnia braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
5,0Systematycznie przygotowuje się do zajęć w zakresie wiedzy i umiejętności obowiązujących na ocenę 5,0. Na bieżąco uzupełnia ewentualne braki w swojej wiedzy i umiejętnościach na tym poziomie; jest przy tym otwarty na sugestie osoby prowadzącej zajęcia. W bardzo wysokim stopniu angażuje się w wykonywanie zadań wskazanych przez osobę prowadzącą zajęcia. Wykazuje bardzo wysoki stopień zaangażowania w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.