Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki - Inżynieria materiałowa (S1)

Sylabus przedmiotu Matematyka I:

Informacje podstawowe

Kierunek studiów Inżynieria materiałowa
Forma studiów studia stacjonarne Poziom pierwszego stopnia
Tytuł zawodowy absolwenta inżynier
Obszary studiów nauk technicznych, studiów inżynierskich
Profil ogólnoakademicki
Moduł
Przedmiot Matematyka I
Specjalność przedmiot wspólny
Jednostka prowadząca Studium Matematyki
Nauczyciel odpowiedzialny Grażyna Hajduk-Chmielewska <Grazyna.Hajduk-Chmielewska@zut.edu.pl>
Inni nauczyciele
ECTS (planowane) 5,0 ECTS (formy) 5,0
Forma zaliczenia egzamin Język polski
Blok obieralny Grupa obieralna

Formy dydaktyczne

Forma dydaktycznaKODSemestrGodzinyECTSWagaZaliczenie
ćwiczenia audytoryjneA1 30 2,50,41zaliczenie
wykładyW1 30 2,50,59egzamin

Wymagania wstępne

KODWymaganie wstępne
W-1Znajomość matematyki w zakresie egzaminu maturalnego na poziomie podstawowym.

Cele przedmiotu

KODCel modułu/przedmiotu
C-1Zdobycie wiedzy i umiejętności w zakresie matematyki na poziomie niezbędnym do dalszego kształcenia na kierunku technicznym, w tym do rozwiązywania zadań i problemów z zakresu tego kierunku.
C-2Uświadomienie potrzeby ciągłej i systematycznej pracy.

Treści programowe z podziałem na formy zajęć

KODTreść programowaGodziny
ćwiczenia audytoryjne
T-A-1Ciagi liczbowe, granica ciągu, zbieżność do liczby e.4
T-A-2Dziedzina funkcji, funkcja złożona i odwrotna, funkcje cyklometryczne.3
T-A-3Granica i ciągłość funkcji.3
T-A-4Pochodna funkcji i jej zastosowania do badania funkcji.4
T-A-5Wzór Taylora i Maclaurina.2
T-A-6Podstawowe metody całkowania, całkowanie funkcji wymiernych i trygonometrycznych.6
T-A-7Obliczanie całek oznaczonych i niewłaściwych, zastosowania.4
T-A-8Macierze i wyznaczniki. rozwiązywanie równań macierzowych.4
30
wykłady
T-W-1Ciągi liczbowe, granica ciągu, twierdzenia o granicach, definicja liczby e.3
T-W-2Funkcje elementarne. Funkcja złożona i odwrotna. Funkcje: logarytmiczna, wykładnicza, cyklometryczne.3
T-W-3Granica i ciągłość funkcji.3
T-W-4Pochodna funkcji, zastosowanie pochodnych, badanie monotoniczności funkcji i ekstremów, wzory Taylora i Maclaurina.6
T-W-5Całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania.6
T-W-6Całka oznaczona, zastosowania całek oznaczonych. Całka niewłaściwa.5
T-W-7Macierze, wyznaczniki macierzy, macierze odwrotne i równania macierzowe.4
30

Obciążenie pracą studenta - formy aktywności

KODForma aktywnościGodziny
ćwiczenia audytoryjne
A-A-1Udział w ćwiczeniach.30
A-A-2Przygotowanie do cwiczeń, samodzielne rozwiązywanie zadań.28
A-A-3Przygotowanie do kolokwiów.15
A-A-4Konsultacje.3
76
wykłady
A-W-1Udział w wykładach.30
A-W-2Samodzielne analizowanie tresci wykładów.20
A-W-3Konsultacje.2
A-W-4Przygotowanie do egzaminu.20
A-W-5Egzamin.2
74

Metody nauczania / narzędzia dydaktyczne

KODMetoda nauczania / narzędzie dydaktyczne
M-1Wykład informacyjno - problemowy.
M-2Cwiczenia audytoryjne, dyskusje problemowe.

Sposoby oceny

KODSposób oceny
S-1Ocena podsumowująca: Student pisze trzy kolokwia, o ocenie końcowej decyduje suma punktów uzyskana z kolokwiów.
S-2Ocena podsumowująca: Student uzyskuje punkty za aktywny udział w ćwiczeniach. Ocena końcowa zależy od ilości tych punktów.
S-3Ocena podsumowująca: Po uzyskaniu pozytywnej oceny z zaliczenia ćwiczeń student przystępuje do egzaminu. Egzamin jest pisemny i zawiera część praktyczną (rozwiązywanie zadań) oraz teoretyczną (pytania z teorii). W razie wątplwośći co do oceny egzamin zostaje poszerzony o egzamin ustny. Ocena końcowa z przedmiotu jest średnią ważoną oceny za ćwiczenia (wsp.wagi 0,7) i z egzaminu (wsp. wagi 1).

Zamierzone efekty kształcenia - wiedza

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
IM_1A_B10_W02
Zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
T-W-2, T-W-4

Zamierzone efekty kształcenia - umiejętności

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
IM_1A_B10_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadan i problemów matematycznych i inzynierskich.
IM_1A_U07T1A_U07, T1A_U08, T1A_U09InzA_U01, InzA_U02C-1T-W-4, T-A-2, T-A-4, T-A-5, T-W-2, T-W-3, T-A-3, T-W-1, T-A-7, T-W-5, T-A-8, T-W-6, T-W-7, T-A-6, T-A-1M-2S-1, S-2, S-3

Zamierzone efekty kształcenia - inne kompetencje społeczne i personalne

Zamierzone efekty kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówOdniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaOdniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraCel przedmiotuTreści programoweMetody nauczaniaSposób oceny
IM_1A_B10_K01
Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozunmie potrzebę dalszego kształcenia się i systematycznej pracy.
IM_1A_K01T1A_K01C-2M-2S-2

Kryterium oceny - wiedza

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
IM_1A_B10_W02
Zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Potrafi podać treść kilku wybranych definicji i twierdzeń omówionych w ramach wykładu.
3,5Potrafi podać treśc większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu.
4,0Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu i niektóre z nich zilustrwać przykładami.
4,5Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu, niektóre z nich zilustrwać przykładami, a ponadto (przy niewielkiej pomocy prowadzącego) wyciągnąć z nich wnioski dotyczące zastosowań.
5,0Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu i zilustrwać je przykładami, a ponadto samodzielnie wyciągnąć z nich wnioski dotyczące zastosowań.

Kryterium oceny - umiejętności

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
IM_1A_B10_U01
Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadan i problemów matematycznych i inzynierskich.
2,0Nie spełnia kryteriów na ocenę 3,0.
3,0Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach.
3,5Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, ponadto podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
4,0Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania matematyczne, analogiczne do zadań omówionych na ćwiczeniach, ponadto podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
4,5Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
5,0Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań oraz (przy pomocy niewielkich wskazówek) rozwiązać zadania inne, wyciągając samodzielne wnioski z twierdzeń z wykładu.

Kryterium oceny - inne kompetencje społeczne i personalne

Efekt kształceniaOcenaKryterium oceny
IM_1A_B10_K01
Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozunmie potrzebę dalszego kształcenia się i systematycznej pracy.
2,0Nie spełnia kryteriów na ocenę 3,0.
3,0Dość regularnie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy.
3,5Systematycznie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest umiarkowanie aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego.
4,0Systematycznie i starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego, wyraźnie angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
4,5Systematycznie i starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i samodzielny, wyraźnie angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
5,0Systematycznie i bardzo starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i samodzielny, w wysokim stopniu angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności. jego przygotowanie do zajęć jest na poziomie wiedzy i umiejętności wymaganych na ocenę 5,0.

Literatura podstawowa

  1. Roman Leitner, Zarys matematyki wyższej dla studentów, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 8, część I i II
  2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, OW GIS, Wrocław, 2008, 15, 1. Def., tw., wzory i 2. Przykłady i zadania
  3. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 2, OW GIS, Wrocław, 2008, 15, 1.Definicje, tw. wzory i 2. Przykłady i zadania
  4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, 2008, 14, 1. Definicje, tw., wzory oraz 2. Przykłady i zadania

Literatura dodatkowa

  1. R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, Zadania z matematyki wyższej, WNT, Warszawa, 1992, 2, część 1
  2. W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN, Warszawa, 1995, 8, część IA i IB oraz część II

Treści programowe - ćwiczenia audytoryjne

KODTreść programowaGodziny
T-A-1Ciagi liczbowe, granica ciągu, zbieżność do liczby e.4
T-A-2Dziedzina funkcji, funkcja złożona i odwrotna, funkcje cyklometryczne.3
T-A-3Granica i ciągłość funkcji.3
T-A-4Pochodna funkcji i jej zastosowania do badania funkcji.4
T-A-5Wzór Taylora i Maclaurina.2
T-A-6Podstawowe metody całkowania, całkowanie funkcji wymiernych i trygonometrycznych.6
T-A-7Obliczanie całek oznaczonych i niewłaściwych, zastosowania.4
T-A-8Macierze i wyznaczniki. rozwiązywanie równań macierzowych.4
30

Treści programowe - wykłady

KODTreść programowaGodziny
T-W-1Ciągi liczbowe, granica ciągu, twierdzenia o granicach, definicja liczby e.3
T-W-2Funkcje elementarne. Funkcja złożona i odwrotna. Funkcje: logarytmiczna, wykładnicza, cyklometryczne.3
T-W-3Granica i ciągłość funkcji.3
T-W-4Pochodna funkcji, zastosowanie pochodnych, badanie monotoniczności funkcji i ekstremów, wzory Taylora i Maclaurina.6
T-W-5Całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania.6
T-W-6Całka oznaczona, zastosowania całek oznaczonych. Całka niewłaściwa.5
T-W-7Macierze, wyznaczniki macierzy, macierze odwrotne i równania macierzowe.4
30

Formy aktywności - ćwiczenia audytoryjne

KODForma aktywnościGodziny
A-A-1Udział w ćwiczeniach.30
A-A-2Przygotowanie do cwiczeń, samodzielne rozwiązywanie zadań.28
A-A-3Przygotowanie do kolokwiów.15
A-A-4Konsultacje.3
76
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta

Formy aktywności - wykłady

KODForma aktywnościGodziny
A-W-1Udział w wykładach.30
A-W-2Samodzielne analizowanie tresci wykładów.20
A-W-3Konsultacje.2
A-W-4Przygotowanie do egzaminu.20
A-W-5Egzamin.2
74
(*) 1 punkt ECTS, odpowiada około 30 godzinom aktywności studenta
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaIM_1A_B10_W02Zna podstawowe definicje i twierdzenia omawiane w ramach przedmiotu.
Treści programoweT-W-2Funkcje elementarne. Funkcja złożona i odwrotna. Funkcje: logarytmiczna, wykładnicza, cyklometryczne.
T-W-4Pochodna funkcji, zastosowanie pochodnych, badanie monotoniczności funkcji i ekstremów, wzory Taylora i Maclaurina.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia wymagań na ocenę 3,0.
3,0Potrafi podać treść kilku wybranych definicji i twierdzeń omówionych w ramach wykładu.
3,5Potrafi podać treśc większości podstawowych definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu.
4,0Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu i niektóre z nich zilustrwać przykładami.
4,5Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu, niektóre z nich zilustrwać przykładami, a ponadto (przy niewielkiej pomocy prowadzącego) wyciągnąć z nich wnioski dotyczące zastosowań.
5,0Potrafi podać treśc większości definicji i twierdzeń omówionych w trakcie wykładu i zilustrwać je przykładami, a ponadto samodzielnie wyciągnąć z nich wnioski dotyczące zastosowań.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaIM_1A_B10_U01Student potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę oraz znalezione w literaturze fakty do rozwiązywania zadan i problemów matematycznych i inzynierskich.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówIM_1A_U07Potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne, a także symulacje komputerowe do analizy i oceny budowy, struktury i właściwości materiałów
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_U07potrafi posługiwać się technikami informacyjno-komunikacyjnymi właściwymi do realizacji zadań typowych dla działalności inżynierskiej
T1A_U08potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
T1A_U09potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Odniesienie do efektów kształcenia prowadzących do uzyskania tytułu zawodowego inżynieraInzA_U01potrafi planować i przeprowadzać eksperymenty, w tym pomiary i symulacje komputerowe, interpretować uzyskane wyniki i wyciągać wnioski
InzA_U02potrafi wykorzystać do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich metody analityczne, symulacyjne oraz eksperymentalne
Cel przedmiotuC-1Zdobycie wiedzy i umiejętności w zakresie matematyki na poziomie niezbędnym do dalszego kształcenia na kierunku technicznym, w tym do rozwiązywania zadań i problemów z zakresu tego kierunku.
Treści programoweT-W-4Pochodna funkcji, zastosowanie pochodnych, badanie monotoniczności funkcji i ekstremów, wzory Taylora i Maclaurina.
T-A-2Dziedzina funkcji, funkcja złożona i odwrotna, funkcje cyklometryczne.
T-A-4Pochodna funkcji i jej zastosowania do badania funkcji.
T-A-5Wzór Taylora i Maclaurina.
T-W-2Funkcje elementarne. Funkcja złożona i odwrotna. Funkcje: logarytmiczna, wykładnicza, cyklometryczne.
T-W-3Granica i ciągłość funkcji.
T-A-3Granica i ciągłość funkcji.
T-W-1Ciągi liczbowe, granica ciągu, twierdzenia o granicach, definicja liczby e.
T-A-7Obliczanie całek oznaczonych i niewłaściwych, zastosowania.
T-W-5Całka nieoznaczona, podstawowe metody całkowania.
T-A-8Macierze i wyznaczniki. rozwiązywanie równań macierzowych.
T-W-6Całka oznaczona, zastosowania całek oznaczonych. Całka niewłaściwa.
T-W-7Macierze, wyznaczniki macierzy, macierze odwrotne i równania macierzowe.
T-A-6Podstawowe metody całkowania, całkowanie funkcji wymiernych i trygonometrycznych.
T-A-1Ciagi liczbowe, granica ciągu, zbieżność do liczby e.
Metody nauczaniaM-2Cwiczenia audytoryjne, dyskusje problemowe.
Sposób ocenyS-1Ocena podsumowująca: Student pisze trzy kolokwia, o ocenie końcowej decyduje suma punktów uzyskana z kolokwiów.
S-2Ocena podsumowująca: Student uzyskuje punkty za aktywny udział w ćwiczeniach. Ocena końcowa zależy od ilości tych punktów.
S-3Ocena podsumowująca: Po uzyskaniu pozytywnej oceny z zaliczenia ćwiczeń student przystępuje do egzaminu. Egzamin jest pisemny i zawiera część praktyczną (rozwiązywanie zadań) oraz teoretyczną (pytania z teorii). W razie wątplwośći co do oceny egzamin zostaje poszerzony o egzamin ustny. Ocena końcowa z przedmiotu jest średnią ważoną oceny za ćwiczenia (wsp.wagi 0,7) i z egzaminu (wsp. wagi 1).
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia kryteriów na ocenę 3,0.
3,0Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach.
3,5Potrafi rozwiązać większość podstawowych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, ponadto podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
4,0Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe zadania matematyczne, analogiczne do zadań omówionych na ćwiczeniach, ponadto podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
4,5Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań, odnoszący się do twierdzeń podanych na wykładzie.
5,0Potrafi rozwiązać prawie wszystkie podstawowe i większość pozostałych zadań matematycznych, analogicznych do zadań omówionych na ćwiczeniach, podać opis tych rozwiązań oraz (przy pomocy niewielkich wskazówek) rozwiązać zadania inne, wyciągając samodzielne wnioski z twierdzeń z wykładu.
PoleKODZnaczenie kodu
Zamierzone efekty kształceniaIM_1A_B10_K01Student zna ograniczenia własnej wiedzy. Rozunmie potrzebę dalszego kształcenia się i systematycznej pracy.
Odniesienie do efektów kształcenia dla kierunku studiówIM_1A_K01Rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy) – podnoszenia kompetencji zawodowych, osobistych i społecznych
Odniesienie do efektów zdefiniowanych dla obszaru kształceniaT1A_K01rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie; potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób
Cel przedmiotuC-2Uświadomienie potrzeby ciągłej i systematycznej pracy.
Metody nauczaniaM-2Cwiczenia audytoryjne, dyskusje problemowe.
Sposób ocenyS-2Ocena podsumowująca: Student uzyskuje punkty za aktywny udział w ćwiczeniach. Ocena końcowa zależy od ilości tych punktów.
Kryteria ocenyOcenaKryterium oceny
2,0Nie spełnia kryteriów na ocenę 3,0.
3,0Dość regularnie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy.
3,5Systematycznie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest umiarkowanie aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego.
4,0Systematycznie i starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest aktywny i otwarty na sugestie prowadzącego, wyraźnie angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
4,5Systematycznie i starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i samodzielny, wyraźnie angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności.
5,0Systematycznie i bardzo starannie przygotowuje się do ćwiczeń, uczestniczy w prawie wszystkich wykładach, uzupełnia na bieżąco braki swojej wiedzy. W trakcie ćwiczeń jest bardzo aktywny i samodzielny, w wysokim stopniu angażując się w poznawanie nowych zagadnień i zdobywanie nowych umiejętności. jego przygotowanie do zajęć jest na poziomie wiedzy i umiejętności wymaganych na ocenę 5,0.